专题14 电路计算（电表满量程题目）-上海市2024年中考复习资料汇编（培优专用）【解析版】

专题14电路计算—电表满量程（或偏转角度相同）题一、题目类型1.例如，在图示电路中，移动滑动变阻器的滑片，使一个或两个电表满量程，计算电路中的有关物理量。所谓满量程就是指指针指在最大刻度处，对于电流表，就是指在0.6A或3A处；对于电压表，就是指在3V或15V处。R1RR1R2SVA2.偏转角度相同，就是指两个电表指针偏离零刻度的角度相等。可以是两个电流表或是两个电压表；也可以一个是电流表，另一个是电压表。二、常用到的分析方法1.两个电流表都满量程时，若使用相同的量程，则电流相等；若一个电流表用小量程，另一个用大量程，则两个电流的大小是5倍的关系：I大=5I小。2.两个电流表偏转角度相同时，若使用相同的量程，则电流相等；若一个电流表用小量程，另一个用大量程，则两个电流的大小是5倍的关系：I大=5I小。3.电压表的情况与电流表的相同。三、例题分析【例题1】“”图图11（a）（b）SR1R2PA1A2①通过电阻R1的电流I1。②滑动变阻器连入电路的阻值R2。③当移动滑动变阻器滑片P在某位置时，两电表示数偏转角度恰好相同，求此时电路中的总电阻R。【答案】1安；②24欧；③9.6欧【解析】通过电阻R1的电流I1＝U/＝/12欧＝1安②I2＝I-I1=1.5安-1安=0.5安R2＝U/＝/0.5安＝24欧③由二个电表指针偏离零刻度的角度相等可知，A1测量干路中电流Iʹ，量程应为0~3A，A2测量R2支路中电流I2ʹ，量程应为0~0.6A，当偏转角度相同时，A1示数是A2示数的5倍，即Iʹ=5I2ʹ即I1+I2ʹ=5I2ʹ根据：I＝5I2I＝1安+I2则I=1.25安，I2=0.25安R＝U/＝/1.25安＝9.6欧【例题2】（2021普陀一模）在图12所示的电路中，电源电压恒定不变，R1的阻值为30欧，滑动变阻器R2上标有“100Ω1A”字样，闭合开关S，电压表示数为12伏。R1R1VAA1R2PS图12①求通过R1的电流I1。②各电表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，要求移动滑片P，能使一个电表示数达到满刻度，求电路总电阻可以变化的范围。【答案】①I1＝U1/R1＝18伏/30欧＝0.4安②R1和R2并联R总max＝R1R2max/（R1＋R2max）＝30欧×100欧/（30欧×100欧）≈23欧若电流表A接0~0.6A量程，A1接0~0.6A量程，则电路中最大电流为I总max＝0.6安，电流表A满刻度电路中最小电阻为R总min＝U/I总max＝12伏/0.6安＝20欧若电流表A接0~3A量程，A1接0~0.6A量程，电流表A1满刻度则电路中最大电流为I总max＝I1＋I2max＝0.4安＋0.6安＝1安R总min＝U/I总max＝12伏/1安＝12欧电路总电阻的变化范围是20欧~23欧或12欧~23欧。【例题3】（2022崇明区二模）在图所示的电路中，电源电压保持不变，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样。闭合电键S，移动滑片P到某位置时，电压表V1的示数为2伏，电压表V的示数为6伏，电流表A的示数为0.2安。试求：（1）电阻R1的阻值；（2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1；（3）是否存在某种可能，改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同？若有可能，求出R2的值；若没有可能，说明理由．【答案】（1）10欧；（2）4焦；（3）40欧。【解析】（1）R1=U1/I=2伏/0.2安=10欧（2）W1=U1It=2伏×0.2安×10秒=4焦（3）有可能的。若假设存在，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同，则电压表V选择大量程，电压表V1选择小量程，设此时电压表V1的示数为U0，则电压表V的示数为5U0，则滑动变阻器的分到的电压为U则定值电阻与滑动变阻器的电阻之比为R则滑动变阻器的阻值为R由于滑动变阻器的最大阻值为50Ω，故存在改变滑片P的位置，使两电压表指针偏离零刻度线的角度恰好相同。四、综合训练1.（2023浦东新区二模）如图所示电路，电源电压为6伏且保持不变。电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2标有“20欧2安”字样。闭合开关S，电流表的示数为1安。（1）求通过R1的电流I1。（2）通电10秒，求电流通过电阻R1所做的功W1。（3）在确保电路正常工作的情况下，能否通过移动滑动变阻器的滑片使电流表A的示数达到3安？若能，请计算出此时滑动变阻器R2连入电路的阻值；若不能，请说明理由。【答案】（1）0.6A；（2）36J；（3）不能，见解析【详解】（1）R1两端的电压U1=U=6V，通过R1的电流I（2）通电10秒，电流通过电阻R1所做的功W1=U1I1t=6V×0.6A×10s=36J（3）允许通过滑动变阻器R2的最大电流是2A，通过R1的电流是0.6A不变，由并联电路的特点可知，干路电流最大值为I最大=I1+I2=0.6A+2A=2.6A所以通过移动滑动变阻器的滑片不能使电流表A的示数达到3A。2.（2023普陀二模）在图（a）所示的电路中，电源电压可变。①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱，闭合开关S后电流表A的示数如图（b）所示，求R1两端的电压U1，以及其消耗的功率P1。②现将标有“50Ω1A”字样的滑动变阻器R2与R1以某种方式接入M、N接线柱。当电流表选择合适的量程，在确保电路中各元件正常工作的前提下，闭合开关S后移动滑动变阻器R2的滑片，求指针能达到满刻度且使电流表示数变化量最大的电源电压值，及R2的阻值变化范围。【答案】①4V，1.6W；②20~50Ω。【详解】①将阻值为10欧的定值电阻R1接入M、N接线柱时，是一个只有R1与电流表串联的简单电路，电源两端电压U1＝UR1＝I1R1＝0.4安×10欧＝4伏R1消耗的功率为P②R2与R1并联，电流表接入大量程，电流表允许通过的最大电流为0-3A，因变阻器允许通过最大电流为1A，则电源电压最大值为U此时，滑动变阻器接入电路的阻值为RR2与R1串联且变阻器阻值全部接入电路时，电路中的电流最小,I此时ΔR2的阻值变化范围为20Ω~50Ω。3．（2022静安区二模）在图6（a）所示的电路中，电源电压为3伏且保持不变，电阻R1的阻值为10欧，两电流表的表盘均如图6（b）所示，闭合开关S，PPASR1A1R2图6（a）（b）①求电流表A1的示数I1。②求电阻R1的功率P1。③移动滑动变阻器的滑片P，使两电流表A、A1的指针偏转角度相同，求此时变阻器连入电路中的阻值R2。【答案】①0.3安；②0.9瓦；③2.5欧。【解析】①I1＝U1/R1＝3伏/10欧＝安②p1＝U1I1＝3伏×安＝0.9瓦③I=5I11.5安I2=I-I11.5安-0.3安=1.2安R22.5欧4.76R120R2标有“50欧2安”字样，电流表A和A1的表盘均如图8所示，闭合开关S。－－ 0.6 3图8A1R1A2PR2S图7①R1I1。②若两电流表指针偏离零刻度线角度相同。求此时滑动变阻器R2接入的电阻值。③移动滑片P，在电路安全工作的前提下，求电路消耗的最大电功率P最大。【答案】①0.3安；②4欧；③13.8瓦。【解析】①U＝U1＝U2I1＝U1/R1＝6伏/20欧＝0.3安②电流表示数为0.3安时，R2＝U2/I2＝6伏/0.3安＝20欧电流表示数为1.5安时，R2＝U2/I2＝6伏/1.5安＝4欧③P最大＝UI最大＝6伏×（0.3安＋2安）＝13.8瓦5.（2022虹口一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为4.8伏。图图10（b）（a）R2SR1VA=1\*GB3①求通过电阻R1的电流I1。=2\*GB3②求电阻R2的阻值R2。=3\*GB3③R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表的示数。【答案】①0.48安；②15欧；=3\*GB3③5欧，0.6安；30欧0.3安【解析】①I1＝U1/R1＝4.8伏/10欧＝0.48安②R2＝U2/I2＝7.2伏/0.48安＝15欧=3\*GB3③若替换R1U2ʹ＝U-U1ʹ＝12伏-3伏＝9伏U2ʹ/U1ʹ＝R2/R1＇R1ʹ＝5欧Iʹ＝U1ʹ/R1ʹ＝3伏/5欧＝0.6安若替换R2U2ʹ＝U-U1ʹ＝12伏-3伏＝9伏U2ʹ/U1ʹ＝R2＇/R1＇R2ʹ＝30欧Iʹ＝U1ʹ/R1＝3伏/10欧＝0.3安6.（2022浦东新区一模）在图所示的电路中，电源电压为6伏，电阻R1为5欧。电流表的规格如图（b）所示，变阻器R2标有“100欧2安”字样。闭合开关S时，电流表A1的示数为2安，求：（1）通过R1的电流I1。（2）滑动变阻器连入电路的电阻R2。（3）选择适当的电表量程，在移动滑动变阻器的滑片的过程中，发现二个电表指针偏离零刻度的角度相等，求此时滑动变阻器连入电路的电阻R2'。【答案】（1）1.2A；（2）7.5Ω；（3）20Ω【详解】（1）通过R1的电流I1=U1/R1=6V/5Ω=1.2A（2）流过滑动变阻器的电流I2=I-I1=2A-1.2A=0.8A则滑动变阻器连入电路的电阻R2=U2/I2=6V/0.8A=7.5Ω（3）由二个电表指针偏离零刻度的角度相等可知，A1测量干路中电流Iʹ量程应为0~3A，A2测量R2支路中电流I2ʹ量程应为0~0.6A，当偏转角度相同时，A1示数是A2示数的5倍，即Iʹ=5I2ʹI1+I2ʹ=5I2ʹ因通过R1的电流I1始终为1.2A不变，解得I2ʹ=0.3A则此时滑动变阻器连入电路的电阻Rʹ2=U2/Iʹ2=6V/0.3A=20Ω7.（2021崇明一模）如图8所示，电源电压为4伏保持不变，定值电阻R1为5欧姆，R2为标有“50Ω1A”字样的滑动变阻器。闭合电键S，两个电流表指针偏转角度相同，求：图图8R2PAA1SR1V=1\*GB3①通过R1的电流；=2\*GB3②此时通过滑动变阻器R2的电流；=3\*GB3③将变阻器R2的滑片P移至某一位置时，三个电表在量程不变的情况下，示数能否达到满量程？若可行，请计算出所对应的R2值；若不行，请说明理由．【答案】（1）0.8安；（2）0.2安；=3\*GB3③见解析。【解析】=1\*GB3①I1=U／R1=4伏／5欧=0.8安=2\*GB3②I2+0.8安=5I2I2=0.2安=3\*GB3③V表不行：V表测的是电源电压，而电源电压是4伏A1表可以：若I2=0.6安，则R2=4伏／0.6安=6.67欧A表不行：当A1满刻度时，A1最大值为0.6安，则A为1.4安。8.（2021宝山二模）在图7（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电阻R1的阻值为30欧。闭合开关S，电路正常工作，两个电流表的指针指在同一位置，如图7（b）所示。①比较电流表A的示数与电流表A1的示数的大小关系，并求通过电阻R1的电流I1的大小。②试求电源电压U的大小。③现用一个电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后一个电流表的示数减少了0.3A，另一个电流表的示数未发生变化，请判断说明电阻Rx替换的是哪个电阻，并求出电阻Rx的阻值。【答案】①0.3安；②9伏；③10欧.【详解】①如图所示是并联电路，电流表A测量干路电流，电流表A1测量支路电流，所以电流表A的示数大于电流表A1的示数。所以电流表A1的示数为0.3安，A的示数1.5安，因此可得I1=0.3安②U=U1=I1R1=0.3安×30欧=9伏③若电流表A1的示数变化，则电流表A的示数必定变化，与题意不符。因此可知电流表A1的示数未变化，Rx替换电阻R2I2=I′-I1=(1.5安-0.3安)-0.3安=0.9安R9.（2021奉贤二模）如图8（a）所示，电源电压保持6伏不变。①若电阻R1的阻值为10欧，闭合开关S后，求通过电阻R1的电流I1和电阻R1消耗的电功率P1。②若保持电阻R1的阻值不变，当移动变阻器的滑片P时，电流表的示数发生变化，其最小值如图8（b）所示，最大值为满刻度。求滑动变阻器连入电路的阻值的变化值ΔR2。【答案】①0.36A，3.6瓦；②7.5欧【详解】①I1=U1/R1=6伏/10欧=0.6安 P1=U1I1=6伏×0.6安=3.6瓦②I2大=I大－I1=3安－0.6安=2.4安，I2小=I小－I1=1.2安－0.6安=0.6安，ΔR2=R2大－R2小=10欧－2.5欧=7.5欧10．（2021青浦区一模题）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏，电阻R1的阻值为10欧。闭合开关S，电压表的示数为4.8伏。=1\*GB3①求通过电阻R1的电流I1。=2\*GB3②求电阻R2的阻值R2。=3\*GB3③R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后闭合开关，电压表经过调整量程后，指针正好指在满刻度处，如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表的示数。图图10（b）（a）R2SR1VA【答案】①0.48安；②15欧；③5欧，0.6安；30欧，0.3安。【解析】①I1＝U1/R1＝4.8伏/10欧＝0.48安②R2＝U2/I2＝7.2伏/0.48安＝15欧=3\*GB3③若替换R1U2＇＝U－U1＇＝12伏－3伏＝9伏U2＇/U1＇＝R2/R1＇R1＇＝5欧I＇＝U1＇/R1＇＝3伏/5欧＝0.6安若替换R2U2＇＝U－U1＇＝12伏－3伏＝9伏U2＇/U1＇＝R2＇/R1＇R2＇＝30欧I＇＝U1＇/R1＝3伏/10欧＝0.3安11．（2020嘉定一模）在图12（a）所示的电路中，电源电压保持不变，电流表的规格如图12（b）所示，电阻R1的阻值为30欧，变阻器R2标有“100欧1安”字样。闭合开关S时，两电流表的示数分别为0.8安和0.3安。求：①电源电压U。②变阻器R2连入电路的阻值。③若电表量程可换，现用定值电阻R0替换R1、R2中的一个，要求：替换后，闭合开关S时，电路正常工作，电流表A1和A2的示数差仍与原来相同，且有一个电表示数能达到满刻度。请说明要替换的电阻，并计算电阻R0的阻值。（（a）（b）图12R1SPR2A1A2【答案】①15伏；②50欧；③见解析。【解析】（1）I1＝I-I2＝0.8安-0.3安＝0.5安，∴U=U1＝I1R1＝0.5安×30欧＝15伏（2）R2＝U2/I2＝U/I2＝15伏/0.3安＝50欧；（3）∵A2示数与A1表示数之差为通过R1的电流大小，即通过R1的电流不变，所以替换R2若A2示数为满刻度0.6安，则R2＝U/I2＝15伏/0.6安＝25欧；若A1示数为满刻度0.6安，则I2＝I-I1＝0.6安-0.5安＝0.1安R2＝U/I2＝15伏/0.1安＝150欧；若A1示数为满刻度3安，则I2＝I-I1＝3安-0.5安＝2.5安R2＝U/I2＝15伏/2.5安＝6欧12．（2020普陀一模）在图12所示的电路中，电源电压为18伏且不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω1A”字样，电压表和电流表表盘如图13（a）、（b）所示。闭合开关S，电流表的示数为0.4安。求：①电阻R1的两端电压U1。②现有三个定值电阻，分别为A（40欧）、B（8欧）、C（3欧），请从中选择一个来替换电阻R1，并选择合适的电表量程。要求：在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表量程，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作。a.电压表量应选________伏量程。b.应选用电阻________（选填字母）代替电阻R1。（请说明选择的依据）c.满足上述要求时，求变阻器R2连入电路的阻值范围。图图12AR1SPR2V图13（a）（b）【答案】①8伏；②a.0~15伏；b.B；c.22欧～40欧。【答案】①U1＝I1R1＝0.4安×20欧＝8伏EQ②a：电压表量程为0~15伏b：电流表要达到满刻度即0.6安，整个电路电阻不超过30欧，故舍去A（40欧）；当变阻器两端的电压达到最大值15伏时，R0两端的电压最小，为3伏，此时若电流最大（0.6安）时，得到R0的最小阻值为5欧，舍去C（3欧）。所以应选用的电阻是B（8欧）EQ③当电流表满偏时Iʹ＝0.6安Rʹ＝U/Iʹ＝18伏/0.6安＝30欧Rʹ2＝Rʹ-Rʹ1＝30欧-8欧＝22欧当电压表满偏时Uʹ2＝15伏根据串联电路电压分配原理Uʹ1/Rʹ1＝Uʹ2/Rʹ23伏/8欧＝15伏/Rʹ2Rʹ2＝40欧变阻器R2连入电路的阻值范围为22欧～40欧13．（2020青浦一模）在图10（a）所示的电路中，电源电压为12伏。闭合开关S，电流表A1、A的示数分别为0.3安、2.3安。图图10（a）（b）R2SR1AA1=1\*GB3①求通过电阻R2电流I2。=2\*GB3②求电阻R1的阻值。=3\*GB3③R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电流表指针的偏转角度相同，两电流表表盘如图10（b）所示。求电阻R0的阻值及电流表A的示数。【答案】①0.5安；②40欧；③见解析。【解析】①I2＝I－I1＝0.8安－0.3安＝0.5安②R1＝U1/I1＝12伏/0.3安＝40欧=3\*GB3③两电流表指针偏转角度相同，则I=5I1若替换R2，则Iʹ＝1.5安Iʹ2＝Iʹ－I1＝1.5安－0.3安＝1.2安R0＝U2/Iʹ2＝12伏/1.2安＝10欧若替换R1，则Iʺ＝2.5安Iʹ1＝Iʺ－I2＝2.5安－2安＝0.5安R0＝U1/Iʹ1＝12伏/0.5安＝24欧14．（2020松江一模）在图13（a）所示的电路中，电源电压为18伏，电阻R1的阻值为20欧，电压表、电流表的规格如图13（b）所示。闭合开关S，电压表的示数为10伏。（各电表量程选择合适且保持不变）图图13R2SR1VA（a）（b）－－=1\*GB3①求通过电阻R1的电流I1。=2\*GB3②求电阻R2的阻值。=3\*GB3③R0替换电阻R1、R2中的一个，替换后，发现两电表的示数一个变大，一个变小，且某一个电表指针正好达到某量程的满刻度。请判断被电阻R0所替换的电阻，并求出电阻R0的阻值。【答案】=1\*GB3①0.5安；=2\*GB3②16欧；=3\*GB3③见解析。【解析】=1\*GB3①I1=U1/R1=10伏/20欧=0.5安=2\*GB3②U2＝U-U1＝18伏-10伏=8伏R2=U2/I2=8伏/0.5安=16欧=3\*GB3③若A变大，V表变小，替换R1Iʹ=0.6安Rʹ=U/I=18伏/0.6安=30欧R0=Rʹ-R2=30欧-16欧=14欧若A变小，V变大，替换R1U0=15伏，U2ʹ＝U-U0＝18伏-15伏=3伏U0/U2ʹ＝R0/R215伏/3伏=R0/16欧R0=80欧15．如图所示电路中，电源电压为8伏且不变，滑动变阻器标R2上标有“50Ω1.5A”字样，两电表为学校实验室常用电表。闭合开关S，移动滑片到某位置时，电压表、电流表的示数分别为6伏和0.2安。求：（1）滑动变阻器R2接入电路的阻值；（2）电阻R1的阻值；（3）选择合适量程，在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度.第一，请写出两电表所选的量程，并分别简述理由；第二，在图（b）中标出电压表示数最小时指针的位置.【答案】（1）30Ω；（2）10Ω；（3）0～0.6A，0～3V；见下图。【详解】由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．（1）根据欧姆定律可得，滑动变阻器R2接入电路的阻值：R2=U2/I=6伏/0.2安=30欧（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，∴R1两端的电压：U1=U-U2=8V-6V=2V，R1的阻值：R1=U1/I=2伏/0.2安=10欧（3）第一、在移动滑动变阻器滑片的过程中，使两电表都能达到满刻度，∵滑动变阻器允许通过的最大电流为1.5A＜3A，∴电流表选0～0.6A的量程，∵电源电压为8V＜15V，∴电压表选0～3V量程；第二、当电流表的示数为0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，R1两端的电压：U1′=I′R1=0.6A×10Ω=6V，则电压表的最小示数：U滑小=U-U1′=8V-6V=2V，指针的位置如下图所示：16．在如图8（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“50欧1安”字样，所用电表的表盘如图8（b）所示。闭合电键并移动滑片至电流表示数为0.2安。图图8（a）图8（b）R1R2ASPV2V1（1）求10秒内通过电阻R1的电荷量。（2）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。请判断通过移动滑片可以使哪个电表的指针达到满偏，并说明理由。【答案】（1）Q1=I1t=0.2安×10秒=2库（2）U1=I1R1=0.2安×10欧=2伏P1=U1I1=2伏×0.2安=0.4瓦∵R1、R2串联，U=U1+U2=12伏∴ΔU1=ΔU2。根据题意，两电压表指针变化的角度始终相同，则可确定两电压表量程都选用0-15伏。因电源电压为12伏，电压表不可能满偏。根据I=U/（R1+R2）=12伏/（10欧+R2）移动滑片电路中电流可达0.6安，电流表可满偏。（合理即可）17.（2019崇明二模）在图10所示的电路中，电源电压为6伏且不变．电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50Ω2A”字样，闭合电键S，电流表示数为0.2安．求：（1）电压表的示数；（2）电阻R2连入电路的阻值；（3）若移动滑动变阻器滑片P到某位置时，发现电压表和电流表中有一个已达满刻度，求此时电压表和电流表的示数。图10图10R1R2AVSP【答案】（1）2伏；（2）20欧；（3）0.3安；6伏。【解析】（1）U1＝I1R1＝0.2安×10欧＝2伏（2）R2＝U2/I2＝（UU1）/I1＝（6伏2伏）/0.2安＝20欧当电压表V达到满刻度时，U1＝3伏，即电压表V示数为3伏；I1＝U1/R1＝3伏/10欧＝0.3安，即电流表A示数为0.3安。当电流表A达到满刻度时，I1＝0.6安，即电流表A示数为0.6安；U1＝I1R1＝0.6安10欧＝6伏，即电压表V示数为6伏。18.（2019闵行一模）在如图14（a）所示的电路中，电源电压12伏保持不变，电阻R1阻值为10欧、变阻器R2上标有“50欧1安”字样，所用电表的表盘如图14（b）所示。闭合电键并移动滑片至电流表示数为0.2安。图图14（a）图14（b）R1R2ASPV2V1（1）求10秒内通过电阻R1的电荷量。（2）求电阻R1消耗的电功率。（3）如果移动滑片过程中两个电压表指针变化的角度始终相同。请判断通过移动滑片可以使哪个电表的指针达到满偏，并说明理由。【答案】①2库；②0.4瓦；③见解析。【解析】（1）Q1=I1t=0.2安×10秒=2库（2）