河南省新乡市辉县市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级下期期中数学试卷2024.04注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分。2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上。答在试题卷上的答案无效。3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上。一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．x＋2y＝1 B． C． D．2．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D．3．下列方程的变形正确的是（）A．由2＋x＝5，得到x＝5＋2 B．由4x＝3，得到C．由，得到1－x＋2＝6 D．由，得到x－3＋2＝44．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米．设长江、黄河的长分别是x千米，y千米，则下列方程组中正确的是（）A． B．C． D．5．已知和是方程ax－by＝1的解，则a、b的值为（）A．a＝－1，b＝－1 B．a＝－1，b＝1C．a＝0，b＝－1 D．a＝－1，b＝06．若关于x的不等式组的解集为，则k的取值范围为（）A． B． C． D．7．如果的解是，那么a必须满足（）A． B． C． D．8．如果，那么（）A． B． C． D．9．某年全国足球的前11轮比赛中，一支球队保持连续不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队胜（）场．A．11 B．8 C．7 D．610．已知关于x的方程与的解相同，则代数式的值是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．已知2x＋3y＝7，用含x的代数式表示y，则y＝______．12．当a＝______时，代数式1－2a与a－2的值互为相反数．13．已知是关于x的一元一次方程，则a＝______．14．已知关于x的方程3k－2x＝6的解是非负数，则k的取值范围是______．15．《九章算术》是中国古代非常重要的一部数学典籍，被视为“算经之首”，其中有这样一个问题：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数、金价各几何．其大意是：假设合伙买金，每人出400钱，则多出3400钱；每人出300钱，则多出100钱．问人数、金价各是多少．如果设有x个人，那么可以列方程为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（10分）解方程（组）（1） （2）17．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．18．（8分）已知关于x，y的方程组的解满足不等式，求实数a的取值范围．19．（10分）小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解．20．（8分）在等式y＝ax＋b中，当x＝5时，y＝6；当x＝－3时，y＝－10．（1）求a，b的值；（2）当x＝1时，求y的值．21．（9分）一条河流上下游分别坐落A、B两个港口，一艘游轮从A港用了3小时到达B港，然后按原路返回至A港用了4小时，已知游轮在静水中的航速为28千米/小时，求水流速度和A、B两个港口的距离．22．（10分）【数学问题】解方程组【思路分析】榕榕观察后发现方程①的左边是x＋y，而方程②的括号里也是x＋y，她想到可以把x＋y视为一个整体，把方程①直接代入到方程②中，这样，就可以将方程②直接转化为一元一次方程，从而达到“消元”的目的．【完成解答】请你按照榕榕的思路，完成解方程组的过程．解：把①代入②得：【迁移运用】请你按照上述方法，解方程组23．（12分）百姓电器超市销售甲、乙两种型号的电风扇，每台进价分别为160元和120元，近两周的销售情况如下表所示．销售时段销售数量/台销售收入/元甲型号乙型号第一周341200第二周561900（备注：进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本．）（1）求甲、乙两种型号的电风扇的销售单价．（2）若超市准备用不多于7500元的金额再次采购这两种型号的电风扇共50台，求乙型号电风扇至少要采购多少台？（3）在题（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

七年级下期期中数学试卷参考答案2024.04一、选择题（每小题3分，共30分）1～5．DBDCA6～10．CACDA二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．－113．－314．15．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（1）（2）17．解：解不等式①得解不等式②得∴不等式组的解集是数轴略18．解：由解得由题意知即19．解：把代入②得把代入①得解得把代入原方程组，得解得20．解：（1）由题意可知：解得（2）把代入得当时21．解：设水流速度为xkm/h．由题意可列方程，解得答：水流速度是4km/h，A、B两个港口的距离是96km22．【完成解答】解：把①代入②，得：把代入①得【迁移运用】解：把①代入③得把代入②得把代入①得．23．解：（1）设甲、乙两种型号的电风扇的销售单价为x元，y元．根据题意得，，解得，所以甲、乙两种型号的电风扇销售单价为200元，150元（2）设乙型号电风扇采购a台．则甲型号电风扇采购台根据题意得，解得因为