高中数学人教A版必修三课时作业第1章算法初步1.1.2.1

1．1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时顺序结构课时目标1.理解程序框图的概念．2．能用程序框图表达算法的顺序结构．识记强化1．任何一种算法都是由三种基本逻辑结构组成的，它们是顺序结构、条件结构、循环结构．2．顺序结构是任何一个算法都不可缺少的基本结构，它是由若干个依次执行的步骤组成的．课时作业一、选择题1．程序框图中“▱”表示的意义是()A．框图的开始或结束B．数据的输入或结果的输出C．赋值、执行计算的传送D．根据给定条件判断答案：B解析：掌握构成程序框图的图形符号及其作用．2．程序框图中表示判断框的是()A．矩形框B．菱形框C．圆形框D．椭圆形框答案：B解析：矩形框是处理框；连结点用小圆圈但没有圆形框；没有椭圆形框；只有圆角方形框表示起止框．3．下列关于程序框图的说法，正确的是()A．程序框图和流程图不是一个概念B．程序框图是描述算法的语言C．程序框图可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值D．程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观答案：B4．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧挨着放在开始框后，输出框只能紧挨着放在结束框前；③判断框是唯一具有超过一个出口的程序框；④对于一个程序来说，判断框内的条件表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是()A．1B．2C．3D．4答案：B解析：①③正确．5．阅读如图所示程序框图，若输入x为3，则输出的y的值为()A．40B．30C．25D．24答案：A6．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)，已知加密规则如图所示，例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为()A．4,6,1,7B．7,6,1,4C．6,4,1,7D．1,6,4,7答案：C解析：由题意可知eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a＋2b＝14，,2b＋c＝9，,2c＋3d＝23，,4d＝28.))解得a＝6，b＝4，c＝1，d＝7.二、填空题7．在画程序框图时，框图一般按________、________的方向画．在程序框图中，图形符号↓的名称是________，表示的意义是________．答案：由上到下由左到右流程线执行方向8．以下给出对程序框图的几种说法：①任何一个程序框图都必须有起止框；②输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框；③判断框是唯一具有超出一个退出点的符号；④对于一个问题的算法来说，其程序框图判断框内的条件的表述方法是唯一的．其中正确说法的个数是________个．答案：2解析：①③正确．因为任何一个程序框图都有起止框；输入框、输出框可以在程序框图中的任何需要位置；判断框有一个入口、多个出口；判断框内的条件的表述方法不唯一．9．图(1)、图(2)中程序框图的运行结果分别是________、________.答案：(1)eq\f(5,2)(2)eq\r(2R)解析：(1)根据a＝2，b＝4，代入公式S＝eq\f(a,b)＋eq\f(b,a)即可；(2)将R的值(已输入)代入公式b＝eq\r(R/2)，求出b的值再代入a＝2b即可．三、解答题10．一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是a，b，c，d，e，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图．解：算法步骤如下：第一步：输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩：a，b，c，d，e.第二步：计算S＝a＋b＋c＋d＋e.第三步：计算ω＝eq\f(S,5).第四步：输出S和ω.程序框图如图．11．已知函数f(x)＝x2－3x－2，求f(3)＋f(－5)的值，设计一个算法并画出算法的程序框图．解：第一步：求f(3)的值．第二步：求f(－5)的值．第三步：将前两步的结果相加，存入y.第四步：输出y的值．程序框图如图．能力提升12．如图，输出的结果是________．答案：12解析：由程序框图知，当m＝2时，p＝2＋5＝7，m＝7＋5＝12.13．如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题．(1)该程序框图解决的是一个什么问题？(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？(4)在(2)的条件下按照这个程序框图输出的f(x)值，当x的值大于2时，x值大的输出的f(x)值反而小，为什么？(5)在(2)的条件下要想使输出的值等于3，输入的x的值应为多大？(6)在(2)的条件下要想使输入的值与输出的值相等，输入的x的值应为多大？解：(1)该程序框图解决的是求二次函数f(x)＝－x2＋mx的函数值的问题；(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，即f(0)＝f(4)．因为f(0)＝0，f(4)＝－16＋4m所以－16＋4m所以m＝4.所以f(x)＝－x2＋4x.因为f(3)＝－32＋4×3＝3，所以当输入的x的值为3时，输出的y值为3；(3)因为f(x)＝－x2＋4x＝－(x－2)2＋4，当x＝2时，f(x)max＝4，所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2；(4)因为f(x)＝－(x－2)2＋4，所以函数f(x)在[2，＋∞)上是减函数．所以在[2，＋∞)上，x值大的对应的函数值反而小，从而当输入的x的值大于2时，x值大的输出