材料力学第五版课后题答案(孙训芳)

材料力学〔I〕第五版(孙训芳编)甘肃建筑职业技术学院长安大学土木工程材料力学复习材料材料力学第五版课后答案(孙训芳编)4-1试求图示各梁中指定截面上的剪力和弯矩a〔5〕=h〔4〕b〔5〕=f〔4〕4-2试写出以下各梁的剪力方程和弯矩方程，并作剪力图和弯矩图a〔5〕=a〔4〕b〔5〕=b〔4〕f〔5〕=f〔4〕4-3试利用载荷集度，剪力和弯矩间的微分关系做以下各梁的弯矩图和剪力e和f题〕〔e〕〔f〕〔h〕4-4试做以下具有中间铰的梁的剪力图和弯矩图。4-4〔b〕4-5〔b〕4-5．根据弯矩、剪力与荷载集度之间的关系指出以下玩具和剪力图的错误之处，并改正。4-6．简支梁的剪力图如下图，试做梁的弯矩图和荷载图，梁上五集中力偶作用。4-6〔a〕4-7〔a〕4-7．根据图示梁的弯矩图做出剪力图和荷载图。4-8用叠加法做梁的弯矩图。4-8〔b〕4-8〔c〕4-9．选择适宜的方法，做弯矩图和剪力图。4-9〔b〕4-9〔c〕4-104-14．长度l=2m的均匀圆木，欲锯做Fa=0.6m的一段，为使锯口处两端面开裂最小，硬是锯口处弯矩为零，现将圆木放在两只锯木架上，一只锯木架放在圆木一段，试求另一只锯木架应放位置。x=0.4615m4-184-19M=30KN4-214-234-254-284-294-334-364-355-25-35-75-155-225-23选22a工字钢5-246-46-127-3-55mpa。-55mpa7-4[习题7-3]一拉杆由两段沿面胶合而成。由于实用的原因，图中的角限于范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比拟。现设胶合缝的许用切应力为许用拉应力的，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问角的值应取多大？解：；；，，，，〔〕0.910203036.8833405060〔〕1.0001.0311.1321.3331.5631.7042.4204.000〔〕47.7544.3862.3341.7321.5621.5231.5231.732由以上曲线可知，两曲线交点以左，由正应力强度条件控制最大荷载；交点以右，由切应力强度条件控制最大荷载。由图中可以看出，当时，杆能承受最大荷载，该荷载为：7-6[习题7-7]试用应力圆的几何关系求图示悬臂梁距离自由端为的截面上，在顶面以下的一点处的最大及最小主应力，并求最大主应力与轴之间的夹角。解：〔1〕求计算点的正应力与切应力〔2〕写出坐标面应力X〔10.55，-0.88〕Y〔0，0.88〕(3)作应力圆求最大与最小主应力，并求最大主应力与轴的夹角作应力圆如下图。从图中按比例尺量得：7-7[习题7-8]各单元体面上的应力如下图。试利用应力圆的几何关系求：〔1〕指定截面上的应力；〔2〕主应力的数值；〔3〕在单元体上绘出主平面的位置及主应力的方向。[习题7-8〔a〕]解：坐标面应力：X〔20，0〕；Y〔-40，0〕。根据以上数据作出如下图的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，；。单元体图应力圆〔O.Mohr圆〕主单元体图[习题7-8〔b〕]解：坐标面应力：X〔0，30〕；Y〔0，-30〕。根据以上数据作出如下图的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，；。单元体图应力圆〔O.Mohr圆〕主单元体图[习题7-8〔c〕]解：坐标面应力：X〔-50，0〕；Y〔-50，0〕。根据以上数据作出如下图的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；，。单元体图应力圆〔O.Mohr圆〕主单元体图[习题7-8〔d〕]解：坐标面应力：X〔0，-50〕；Y〔-20，50〕。根据以上数据作出如下图的应力圆。图中比例尺为代表。按比例尺量得斜面的应力为：，；,，；。单元体图应力圆〔O.Mohr圆〕主单元体图[习题7-10]平面应力状态下某点处的两个截面的的应力如下图。试利用应力圆求该点处的主应力值和主平面方位，并求出两截面间的夹角值。平面应力状态下的两斜面应力应力圆解：两斜面上的坐标面应力为：A〔38，28〕，B〔114，-48〕由以上上两点作出的直线AB是应力圆上的一条弦，如下图。作AB的垂直平分线交水平坐标轴于C点，那么C为应力圆的圆心。设圆心坐标为C〔〕那么根据垂直平线上任一点到线段段两端的距离相等性质，可列以下方程：解以上方程得：。即圆心坐标为C〔86，0〕应力圆的半径：主应力为：〔2〕主方向角〔上斜面A与中间主应力平面之间的夹角〕〔上斜面A与最大主应力平面之间的夹角〕〔3〕两截面间夹角：[习题7-14]单元体各面上的应力如下图。试用应力圆的几何关系求主应力及最大切应力。[习题7-15〔a〕]解：坐标面应力：X〔70，-40〕，Y〔30，-40〕，Z〔50，0〕单元体图应力圆由XY平面内应力值作a、b点，连接a、b交轴得圆心C〔50，0〕应力圆半径：[习题7-15〔b〕]解：坐标面应力：X〔60，40〕，Y〔50，0〕，Z〔0，-40〕单元体图应力圆由XZ平面内应力作a、b点，连接a、b交轴于C点，OC=30，故应力圆圆心C〔30，0〕应力圆半径：[习题7-15〔c〕]解：坐标面应力：X〔-80，0〕，Y〔0，-50〕，Z〔0，50〕单元体图应力圆由YZ平面内应力值作a、b点，圆心为O，半径为50，作应力圆得[习题7-19]D=120mm，d=80mm的空心圆轴，两端承受一对扭转力偶矩，如下图。在轴的中部外表A点处，测得与其母线成方向的线应变为。材料的弹性常数，，试求扭转力偶矩。解：方向如图[习题7-20]在受集中力偶作用矩形截面简支梁中，测得中性层上k点处沿方向的线应变为。材料的弹性常数和梁的横截面及长度尺寸。试求集中力偶矩。解：支座反力：〔↑〕；〔↓〕K截面的弯矩与剪力：；K点的正应力与切应力：；故坐标面应力为：X〔，0〕，Y〔0，-〕〔最大正应力的方向与正向的夹角〕，故[习题7-22]图示单元体材料的弹性常数，。试求该单元体的形状改变能密度。解：坐标面应力：X〔70，-40〕，Y〔30，40〕，Z〔50，0〕在XY面内，求出最大与最小应力：故，，，。单元体的形状改变能密度：[习题7-25]一简支钢板梁承受荷载如图a所示，其截面尺寸见图b。钢材的许用应力为，。试校核梁内的最大正应力和最大切应力。并按第四强度理论校核危险截面上的a点的强度。注：通常在计算a点处的应力时，近似地按点的位置计算。解：左支座为A，右支座为B，左集中力作用点为C，右集中力作用点为D。支座反力：〔↑〕=〔1〕梁内最大正应力发生在跨中截面的上、下边缘超过的5.3%，在工程上是允许的。〔2〕梁内最大剪应力发生在支承截面的中性轴处〔3〕在集中力作用处偏外侧横截面上校核点a的强度超过的3.53%，在工程上是允许的。[习题7-27]用Q235钢制成的实心圆截面杆，受轴向拉力F及扭转力偶矩共同作用，且。今测得圆杆外表k点处沿图示方向的线应变。杆直径，材料的弹性常数，。试求荷载F和。假设其许用应力，试按第四强度理论校核杆的强度。解：计算F和的大小：在k点处产生的切应力为：F在k点处产生的正应力为：即：X〔，〕，Y〔0，〕广义虎克定律：〔F以N为单位，d以mm为单位，下同。〕按第四强度理论校核杆件的强度：符合第四强度理论所提出的强度条件，即平安。[习题8-1]14号工字钢悬臂梁受力情况如下图。，，，试求危险截面上的最大正应力。解：危险截面在固定端，拉断的危险点在前上角点，压断的危险点在后下角，因钢材的拉压性能相同，故只计算最大拉应力：式中，，由14号工字钢，查型钢表得到，。故[习题8-2]受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为，如下图。该梁材料的弹性模量；梁的尺寸为，，；许用应力；许用挠度。试校核梁的强度和刚度。解：〔1〕强度校核〔正y方向↓〕〔负z方向←〕出现在跨中截面出现在跨中截面最大拉应力出现在左下角点上：因为，，即：所以满足正应力强度条件，即不会拉断或压断，亦即强度上是平安的。〔2〕刚度校核=。即符合刚度条件，亦即刚度平安。[习题8-10]图示一浆砌块石挡土墙，墙高，墙背承受的土压力，并且与铅垂线成夹角，浆砌石的密度为，其他尺寸如下图。试取长的墙体作为计算对象，试计算作用在截面AB上A点和B点处的正应力。又砌体的许用压应力为，许用拉应力为，试作强度校核。解：沿墙长方向取作为计算单元。分块计算砌体的重量：竖向力分量为：各力对AB截面形心之矩为：AB之中点离A点为：，的偏心距为的偏心距为的偏心距为的力臂为砌体墙为压弯构件因为，，所以砌体强度足够。[习题8-11]试确定图示各截面的截面核心边界。[习题8-11〔a〕]解：惯性矩与惯性半径的计算截面核心边界点坐标的计算(习题8-13)截面核心边界点坐标的计算中性轴编号①②③④中性轴的截距400∞-400∞∞-400∞400对应的核心边界上的点1234核心边界上点72882-18201820的坐标值〔m)7288201820-182[习题8-11〔b〕]解：计算惯性矩与惯性半径截面核心边界点坐标的计算(习题8-14b)中性轴编号①②③④中性轴的截距50∞-50∞∞-100∞100对应的核心边界上的点1234核心边界上点1042-210210的坐标值〔m)41670420-42[习题8-11〔c〕]解：〔1〕计算惯性矩与惯性半