电机与拖动课后习题答案

《电机与拖动》参考答案

2-1

n143U..,.

n=------=---------=24L67r/mm

ffJJ2J32*L5*2

2加/〃2乃*241.67*0.15/

1VZ=———*—=--------------*----=11.9n，"/s

602602

p=FV=2000*1.9=3800lV

八P3800八〜”,

(2)电动机输出功率：22=-----L--==5212.6卬

0.9*0.9*0.9

(3)系统总飞轮转矩：

222

E…2,GDhGDCGDd

GD

=G%+—7-+-^+-.2.2

J}J\J2JlJ2J3

2779

=3.5+—+——~-+—----------=3.5+0.5+0.3+0.25=4.55N.m2

2222*1.5222*1.52*22

（4）电动机电磁转矩:

TFD/22000*0.15/2

L=34.29NJW

〃因2〃3小方力仍〃2%2*1.5*2*0.9*0.9*0.9

（5）不切削时的电动机电磁转矩:

忽略损耗时的电动机电磁转矩

FD/22000*0.15/2

=25N.M

JiJ2J32*1.5*2

传动机构阻转矩：To=72-72'=34.29—25=9.29N.M

加速时电动机转矩：7=丁()+女——=9.29+—*800=19N.M

°375dt375

GD2dn

减速

375五

,x丁T.法

(zb)—T—Ti=-G--D-----d-n-减速

乙375dt

(c)T+T,也加速

375dt

GD2dn

(d)减速

375石

GD2dn

-T+T=匀速

(e)L375dt

2-3

⑶稳定；（b）稳定；（c）稳定；（d）稳定；（e）不稳定;

第三章

3-1直流发电机通过电刷和换向器将导体中的交流电势整流成直流输出。如果没有换向器输出的将是交流

电势。

3-2直流电动机通过电刷和换向器将外部输入直流电压，逆变成导体中的交流电压和电流。

3-3略

3-4电枢反映是指电枢绕组流过电流时产生的磁场对主极磁场的影响。电枢反应的影响为：（1）使气隙磁

场发生畸变，半个磁极卜.磁场消弱，另半个磁极卜一磁场加强。

（2）磁路不饱和时，增加的和减弱的相同，每极磁通量不变；磁路饱和时，半个磁极下增加的磁通小于另

半个磁极卜.减弱的磁通，每极磁通量略有减少。

=25000=131,834

(1)IN=---------------

UNVN220*0.862

空”=29002W

⑵^=—=

HN0.862

P12000

(1)N=52.17/1

230

3-6

^^=14371.3W

⑵

0.835

3-7略

120

3-8当绕组为单叠形式时：每条支路并联元件匝数=匕=30,

4

电刷间电势=支路电势=支路元件数*元件电势=30*10=300Y

支路电阻支路元件数*元件电阻30*0.2

电刷间电阻==1.5。

并联支路数并联支路数4

当绕组为单波形式时：每条支路并联元件匝数=」120=60

2

也刷间电势=支路电势=支路元件数*元件电势=60*10=600V

支路电阻支路元件数*元件电阻60*0.2

电刷间电阻=

并联支路数并联支路数2

PNPNc*S7*10*21

3-9E①〃=①〃=*0.0142*1000=49.7。

a“60a60a60*2

PN3*400

T=——①/“=-―—*0.21*10=133.7^.M

3-10采用单叠绕组时：2加2乃*3

单叠形式时的支路电流：4=—=—A

,2a6

a=1,la=2aly=2*—=3.33A

采用单波绕组时：pN3*4006

T=-^Ia=-——*0.21*3.33=133.7A^.M

27ia21*1

PN2*372

3-11Ea=——①”———*0.011*1500=204.6V

60a60*1

(1)因为,所以运行在发电机状态;

Ea-U204.6-200“

rla=----------------------=22A2A

Ra0.208

PN2*372

T=一①la=--------*0.011*22.12=28.8N.M

2加2^*1

pcu=I；R°=22.122*0.208=101.771V

P2=//=22.12*200=4424卬

⑶PT=P2+pcu+pm+pFe=4424+101.77+204+362=5091.77卬

4424

生=----------=0.869=86.9%

PI5091.77

3-12略

3-13(1)P}=t//=200*92=18400W

(2)P2=P[r]=18400*0.86=15824W

(3)^P=PX-P2=18400-15824=2576W

对于并励电动机而言，=^-=—=2.25A

J

Rf88.7

Ia=I-If=92-2.25=89.75A

22

(4)pcu=IaRa=89.75*0.08=644.3W

22

(5)pf=IfRf=2.25*88.7=449W

(6)Pm+PFe=ZP-Pcu~Pf=2576-644.3-449=1482.7W

3-14(1)

“2=92-型=9(M

=I-

⑵f-R110

Ea=U-laRa=220-90*0.08=212.8V

PM=IaEa=90*212.8=19152W

(3)T="=——=——=121.9N.M

Q2^?/602^*1500/60

U220…

-----=55A

4

---u---220u,

3-15(1)R44

=IL+//+=55+5=60A

=U+IaRa=220+60*0.25=235V

=WL=220*55=12100W

=EaIa=235*60=141001V

第四章

4-1直流电动机起动要求：（1）起动电流要小，一般在（1.5~2）IN（2）起动转矩要大，TS,>TL，；（3）

起动设备要简单便可靠。

如果起动时直接将额定电压加至电枢两端，称为直接起动。由于起动初始时，电动机因机械惯性而未

能旋转起来，转速为零，电枢电动势=C,Q"=O,忽略电枢网路电感的作用时，电动机的起动电流为

-N

L&一段

•般电动机的电枢绕组电阻Ra很小，若直接加上额定电压起动，及可达到额定电流的10〜20倍。这

样大的起动过流将导致转向困难，换向器表面产生强烈的火花式环火；电枢绕组产生过大的电磁力，引起

绕组损坏；而且产生过大的起动转矩，对传动机构产生强烈冲击，可能损坏机械传动部件。另外，过大的

起动电流将引起电网电压的波动，影响同一电网上其他电气设备的正常运行。一般直流电动机是不允许直

接起动.

•般直流电动机的最大允许电流为（1.5~2）/，为了限制过大的起动电流，由/="可以看出，

"R"

可以采用两种办法：一种办法是降低电源电压，另一种办法是电枢网路串电阻。

4-2速度调节是用改变电动机参数的方法，使电力拖动系统运行于不同的人为机械特性上，从而在

相同的负载卜.，得到不同的运行速度。是人为的有目的行为；速度变化是由于负载的变化，使电动机在同

一条机械特性上发生的转速变化。

4-3在额定负载下，电机可能运行的最高转速3”与最低转速口皿山之比称为调速范围。用D表示，

即：

〃min丁』

在同一条机械特性上，额定负载时的转速降An'与理想空载转速n0之比称为静差率，用3表示，即

»ono

调速范围D与静差率5是相互制约的两项性能指标，由图4-4（b）可以推断出D与8之间的关系式

为

D一"max_"max_"max__"max，

〃min〃O'Y〃N尔_A“瓯N（1一3）

SN

4-4电动机调速时的容许输出是指电动机电枢电流保持额定值I=IN的条件下，在调速过程中轴I：所

能输出的功率和转矩。恒转矩调速是指在不同转速下保持Ia=M，电动机容许输出的转矩不变。恒功率调速

是指在调速范围内，保持L=1N，电动机容许输出的电磁功率保持不变。

如果以恒转矩调速方式配以恒功率负载时，为确保低速时电动机的转矩满足要求，只有在最低速时，

电动机允许输出转矩与负载转矩相等；在高速运行时，电动机的转矩就得不到充分利用。如果以恒功率调

速方式配以恒转矩负载时为确保高速时电动机的转矩仍满足要求，只有在nmax时电动机允许输出转矩才等

于负载转矩；而在低速时，电动机转矩都得不到充分利用，造成投资和运行费用的浪费。

4-5电动机制动运行的主要特点是电磁转矩与转速方向相反，不再从电源吸收电功率。

制动运行的作用包括：快速或准确停车、限制高速。能耗、电压反接、倒拉反转、回馈等四种形式。

4-7

0.05UN005*220

E=Q.95U,IRa=0.05U,Ra==0.036Q

CINNNN~K，——305

4-81220*305-60000

或Ra」外，三名=0.038Q

2

2IN2305

(i)直接起动时1st==nCRA=6111.11=201N

KaU.VJO

(2)如果需要将起动电流限制在2倍额定电流，则

220

R+R=^L==O.36Q%=0.36-此=0.36-0.036=0.3240

21N2*305

(3)如果需要将起动电流限制在2倍额定电流，则

U=21NR。=2*305*0.036=21.96V

N0.05UN0.05*440

EaN=0.95U2，INRa=0.05UN,Ra=--------=-----------=0.289Q

76

1UI-P_1440*76-29000

或Ra=NNN=0.384Q

22762

起动级数加=3

J—9*7

一/1N=152A

R"=必=289。

2*76

=1.96

0.384

152

2---=77.56A

1.96

4-9

Rx=/3Ra=1.96*0.384=0.7530

R2=/2&=1.962*0.384=1.475。

R；=夕3此=i963*0384=2.89c

RQ]=R]_Ra=0.369Q

RQ2=R2—&=0.722Q

RQ3=R3-R2=1.415Q

440-76*0.376」，，

c中二un

4e二士-------------------=0.411

nN1000

c，r①=9.55c〔&=3.93

人IR76*0.376

Na69.53

c*0.411

UN440_,.

“°=——=-------=110A70Ar/min

"c«①0.411

(1)降压调适而最低理想空载转速为250/7min,相应的额定转矩最低转速为:

250-69.53=180.47"min

(2)弱磁时的最高理想空载转速为：

『①="=刊"=0.2933

e〃0’1500

品,cr,“不

①=-0-.-2--9-3--3①i=0.714①

对于嘏版负载而言，弱磁后的电流为：

①1

r=­i*76=106.4,n'UN^-=1500

①，片0.7140c冲'0.2933

额定转矩时的转速为:

UL/"=440-106.4*0.376=]363&/min

〃

Nc①'02933

(3)最高转速机械特性的‘斜率与静差率:

Ra0.376

50.4577

C’C/.①'29.55*0.29332

nn1500-1363.8

Q-N0.09

“01500

(4)最低转速机械特性的斜率与静差率:

4-10

Ra0.376八—

Y=--------------=0.233

C'e%①29.55*0.4112

69.53_

9=0.278

250

4-11

NN220-280*0.044…_

U-IR^------------------------=0.32/

nN635

c,①=9.55c*=3.12

⑴电枢串电阻：

R=UN；"R220一0327*5。。一034358Q

280

(2)降压调皮

U=ce(^n+INRa=0.327*500+280*0.044=175.8V

(3)

/'=虫。=」一*、＞/%，不能长期运行

(D,"0.85

U-I'R220-280/0.85*0.044「■

n=---N----------a-=------------------------------="39Ar/mim

C&'0.327*0.85

S3也=.吐158.5工1=0,204

nN1000

b①=9.55c①=1.95

格上0.8倍窥定负载时

—=22°3*"°」=

(1)n—1016Jr/mm

c*0.204

(2)电枢回路串入0.3Q电阻时，电枢电流维持0.8倍额定电流不变:

n=……+R)=22。-。.8*158.5*(。[+。.3)=830f/min

c.,O0.204

4-i2(3)电枢电压为180丫时，电枢电流同样维持0.8倍额定电流不变

180-0.8*158.5*0.1。。八,.

--------------------------=S20r/mim

Ce①0.204

(4)磁通减弱到0.8倍额定磁通时,负载转矩不变，〃=J_*0.8/NN

0.8

U-IR220-*158.5*0.1

n=---N-------N----a-=-----------------------=\25\r/mim

c*'0.204*0.8

C*/，LM，，=220-68.7*0.224=0]36

nN1500

%①=9.55c*=1.3

UN220_,/.

=——=-----=116A117.6/-/min

°c1①0.136

带上额定负载时

(1)(二九=0.3

n0

〃min=〃o(l一3)=0.7*1617.6=1132.4r/min

1500

(2)电动机调速范围为。^=L325

〃min1132.4

(3)电枢回路串入电阻值:

4-13

UN-IN(Ra+R)22°-68.7*(°.224+R)=ii324「/m

“nmi-nm

0.136

R=0.737Q

(4)拖动额定负载转矩时

电动机输入功率尸।=U/N=220*68.7=15114印

11324

输出功率尸2=4皿PN=二三二*13000=9814W

〃N1500

外串电阻上的损耗％“=:/N2R=3478.4W

显然效率较低

UH220-22.3*0.91〃

C。①----------=---------------=0.2

nN1000

c7.①-9.55c°①=1.91

B=^=iioor/mm

带上额定负载时

(1)电压反接制动，制动开始时的制动电流为：

-UN—凄①〃"-220-0.2*1000

1n=-----------------------=----------------=—42.30/1

Ra+R0.91+9

因此制动开始时发出的电磁转矩为T=c,r①/〃=-1.91*42.38=-80.957V.M

4一14(2)制动结束时〃=0,可求得此时的电流为

-U-220

Z.=-----N-=-------=—22.2/1

zR0+R0.91+9

因此制动结束时发出的电磁转矩为T=c7①/〃=-1.91*22.2=-42AN.M

(3)当负载为恒转矩的反抗性负载时，不切断电源，电机不能反转,

因为此时的电枢电流大小小于额定电流，拖动不起负载。

4-15

nN1000

c心=9.55q①=3.92

入440c,.

——=---=1073.2r/min

c,①0.41

⑴回馈制动，且电流为604时-，电动机工作在固有机械特性上

UN-IOR。440-(-60)*0.393.

n=--------=------------------乙------=1130.7"min

c仲0.41

(2)在能建制动下工作

—L+R)

n=--------------------

Ce①

。Ce①〃D0.41*500

R=---------Rn=-----------0.393=2.3Q

IN76.2

忽略空载转矩，电动机轴上的转矩认为是电磁转矩，得：T="①/“=3.92*(-76.2)=-298.7N.M

⑶倒拉反转制动情况下，

UN-ce^n

U~Ra+R

R-UN"〃440-0.41*(-60。)_0393二]3327Q

/50

忽略空载转矩，电动机轴上的转矩认为是电磁转矩，得：T=cT^Ia=3.92*50=1962V.M

电网输入功率：P}=UNIa=440*50=22000W

轴上输入功率：PM=m=196*、U°)=一12315卬(负号代表功率为输入)

Pc“&=50*50*(13.327+0.393)=34300aP]+忸加|(误差来源于小数点后忽略的)

公变"=O』86

nN635

,①=9.55c1①二1.77

⑴能耗制动时：

R=^^_R

-2IN

4-16

(2)反接制动时：

-220-0.186*1100

R'U—M—R----------------------------0.0443.96Q

—21N-2*53

第五章习题答案

5-1变压器有哪些主要部件，它们的主:要作用是什么？

答：铁心：构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。

绕组：构成变压器的电路，它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关：变压器为了调压而在高压绕组引出分接头，分接开关用以切换分接头，从而实现变压器调

压。

油箱和冷却装置：油箱容纳器身，盛变压器油，兼有散热冷却作用。

绝缘套管：变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝

缘。

5-2变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35亳米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成？

答：变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。为了铁心损耗，采用0.35mm厚、

表面涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

5-3从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：变压器原副绕组套在同•个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流I。，产生励磁磁动势Fo.

在铁芯中产生交变主磁通eo,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而

分别产生同频率的感应电动势巧和e?,且有G=-N|g%、02=一汽2维显然，由于原副边匝

'dt22dt

数不等，即NIWN2,原副边的感应电动势也就不等，即sWe2,而绕组的电压近似等了绕组电动势，即U1

之E1、U2^E2,故原副边电压不等，即U|K5，但频率相等。

5-4为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？它们之间有哪些主要区别？并指出空载和负载时激励

各磁通的磁动势？

答：由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自的特性，从而把非

线性问题和线性问题分别予以处理。

区别：1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质磁路闭合。

2.在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

3.在性质上，主磁通磁路饱和，。。与I。呈非线性关系，而漏磁通磁路不饱和，与L呈线

性关系。

4.在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出，起传

递能量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。空载时，有主磁通和

•次绕组漏磁通金匕，它们均由•次侧磁动势户。激励。

负载时有主磁通&0,一次绕组漏磁通，二次绕组漏磁通金2b。主磁通由0由一次绕组和：次

绕组的合成磁动势即户0=户1+户2激励，一次绕组漏磁通用纷由一次绕组磁动势后激励，二次绕组漏

磁通出2b由二次绕组磁动势户2激励。

5-5变压器的空载电流的性质和作用如何？它与哪些因素有关？

答：作用：变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器

铁心损耗，前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电

网的功率因数降低，输送有功功率减小。

大小：由磁路欧姆定律①°=」」，和磁化曲线可知，Io的大小与主磁通6°,绕组匝数N及磁路

R”

磁阻有关。就变压器来说，根据«£.=4.447V1①山，可知，①,“=-----!—,因此，①〃,

m11J\mm4.44/V]

由电源电压5的大小和频率f以及绕组匝数M来决定。

根据磁阻表达式凡“=」一可知，R,“与磁路结构尺寸/,A有关，还与导磁材料的磁导率〃有关。

M

变压器铁芯是铁磁材料，//随磁路饱和程度的增加而减小，因此R„,随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

5-6变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？这些功率属于什么性质？起什么作用？为什么小负荷用户

使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？

答：要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。小负荷用户使

用大容量变压器时，在经济技术两方面都不合理。对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负

荷小，电流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损

耗也较大，变压器效率低。

5-7试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。它们分别对应什么磁通,对已制成的变压器,它们是否是常数？

答：励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁

路的饱和程度而变化，漏电抗在频率•定时是常数。

5-8变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻n很小，为什么空载电流I。不大？如将它接

在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？

答：因为存在感应电动势E”根据电动势方程：

U]-£lff+/0^=/0（r,„+jxm）+jlnx]+八=/oZ,"+小（八可知，尽管八

很小，但由于励磁阻抗Z“，很大，所以/（）不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动

势，即EI=O,EI（T=0,因此电压全部降在电阻上，即有/=。"八，因为八很小，所以电流很大。

5-9如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及电压

变化率有何影响？

答：根据U|=4.44力V1①，“可知，电源电压不变，/从60Hz降低到50Hz后，频率/下

降到原来的（1/1.2）,主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密也将增大到原来的1.2倍，磁路饱和程度增

加，磁导率U降低，磁阻R,“增大。于是，根据磁路欧姆定律/（）N1=R,“①m可知，产生该磁通的激

磁电流，0必将增大。

再由PFe813讨论铁损耗的变化情况。

60Hz时，

50Hz时，点8（1.26,.）2（古/六

"122

因为，"=―彳=120-7=1.14,所以铁损耗增加了。

Pre1-21-3

漏电抗工0=尤二=2国”，因为频率下降，所以原边漏电抗X］。，副边漏电抗减小。乂由电压变

化率表达式

△U=/*（〃*cos@+£sin%）=/*［（4*+为*）cos科+（x：。+x；jsin/］可知，电压变化

率AU将随Mo，%2b的减小而减小。

5-10变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？写出它们的表达

式，并写出电动势平衡方程？

答：一次绕组有主电动势21,漏感电动势2匕，一次绕组电阻压降入八，主电动势&由主磁通金0交

变产生，漏感电动势由一次绕组漏磁通金田交变产生。一次绕组电动势平衡方程为

"=-E+匕&+*|）:二次绕组有主电动势22,漏感电动势员b，二次绕组电阻压降才2弓，主电

动势石2由主磁通金0交变产生，漏感电动势22b由二次绕组漏磁通金2b交变产生,二次绕组电动势平衡

方程为U2=E2-i2（r2+jx2）。

5-11试说明磁势平衡的概念及其在分析变压器中的作用。

答：磁势平衡就是在变压器中，当副边有电流产生时，/2使得整个磁势减小卬2/2,那么原边就要增

加八，试卬1&/］=卬2/2,这就是磁势平衡。在分析变压器中，可据此从一个已知电流求出另一个

电流，并知其电磁本质。

5-12为什么可以把变压器的空载损耗近似看成是铁耗，而把短路损耗看成是铜耗？变压器实际负教时实际

的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无区别？为什么？

答：因为空载时电流很小，在空载损耗中铁耗占绝大多数，所以空载损耗近似看成铁耗。而短路时，

短路电压很低，因而磁通很小，铁耗也很小，短路损耗中铜耗占绝大多数，所以近似把短路损耗看成铜耗。

实际负载时铁耗和铜耗与空投时的铁耗和铜耗有差别，因为后个是包含有其它损耗。

5-13变压器的其它条件不变，仅将原、副边线圈匝数变化±10%,试问对Xi。和1,“的影响怎样？如果仅

将外施电压变化±10%,其影响怎样？如果仅将频率变化±10%,其影响又怎样？

答：因为xicr=27，E=4.44fw（/）m«U.所以当原、副边匝数变化

±10%时，XI。变化±20%。由于W变化土10%,而U不变，使。机变化干10%。又因为

x/”=2%/卬2人机，磁通。加变化±io%时八根由于饱和影响，A机变化±k%,所以x,“的变化大

于±20%。将外施电压变化±10%时，。机也将变化干10%,使Xw不变，x,“的变化大于干10%。这

是因为。机变化工10%,由于磁路饱和影响，A〃？变化大于干io%。如果将频率变化±io%,Xe8f,

所以Xs变化±10%,而f变化±10%,则因为U不变，使0"?变化’10%。同样使X,“的变化大于

±10%.

5-14将一台1000匝的铁心线圈接到110伏，50赫兹的交流电源上，由安培表的读数得知/]=0.5A,

Pl=10vv,把铁心抽去后电流和功率为100A和lOkwo假设不计漏磁，试求：⑴两种情况卜的

参数；

(2)磁化电流和铁耗电流；

(3)两种情况下的相同最大值。

解：(1)有铁心时：

Z〃?=------220fi

/I

r=4=40。

/一品?=

xm=Jz195.96Q

取出铁心后：

110一＜、

Zm0=100=

r=-y-=1。

一=Jz丸-/o=O.458C

(2)有铁心时磁化电流

x19596

1「=/.j=0.5x=0.4454

1

从1Ztn220

铁耗电流

r40

/=/・y=0.5x——=0.0914

Fe1ztn220

当铁心取出后电流的有功分量

，r

I=/•=100x=90.91A

A。1Z1.1

mO

空载电流的无功分量

，

八产/.x3=]00X^04^58=41.64A

Z1.1

mO

(3)有铁心时线圈感应电势£：=〃一/-U

।zii

根据E=4.44fw(1),得有铁心时磁通的最大值

(/)=---=-，!一=--------------=0.4955x10.3韦

mF4.44加4.44加4.44x50x1000

当无铁心时感应电势

E'=100x0.458=45.8伏

所以无铁心时磁通最大值

r'45XC

0.„n=---------=-----:—=0.2063x10-3韦

,〃内4.44加4.44fw

5-15有一台单相变压器，额定容量S=100KVA,原副边额定电压巴&=9吧伏，/丫=50赫兹。

Nu230〜

2N

原副线圈的电阻及漏抗为厂=4.32欧，=0.0063Q,=8.9。，=0.013。。

Ir2xlax2a

试求：(1)折算到高压边的短路电阻尸，短路电抗X及阻抗Z；

kkk

(2)折算到低压边的短路电阻〃，短路电抗匕及阻抗Q;

(3)将(1)、(2)求得的参数用标么值表示；

(4)计算变压器的短路电压百分比4及其分量，Uia。

(5)求满载及。05夕2=1，。。5/2=0-8(滞后)及Cos°2=0・8超前等三种情况下的

电压变化率Aw,并讨论计算结果。

解：(1)折算到高压边的短路阻抗

U

Z=—^=26.087

r—r+r=4.32+22r=8.61。

kH122

,=x2]=8.9+26.0872X0,013=17.75Q

kHla+攵2a

Z=r+jx=8.61+J17.75Q=19.73Z64.120Q

kHkHkH

(2)折算到低压边的短路阻抗

%=2+尸2=0.01265。

=*+x2b=00261Q

XkL

ZkL=rkL+jxkL=0.01265+/).026IQ=0.029/64.12°。

S

⑶=—^=16.67A

INU

\N

s

=—^=434.78/1

2M(j

2N

6000=35993Q

Z\N116.67

】N

2N3"

*rkH

所以r品=°必9

kHzTN

*—=222^=00493

X

kHZ\N359.93

z助1973

z*=0.0548

kHZ、N359.93

rkL

ZN得3

*_XkL_

X愣。。包

kL元

z=——=------=U.UJ4O

kLZ2N0.529

(4)短路电压百分值

u=r*x100%=2.39%

krk

U=x*x100%=4.93%

kxk

*

z=zX100%=5.48%

krk

(5)当满载，功率因数Cos°2=l时变压器的电压变化率

△u=Cos(p2+Sin(p2)x100%=2.39%

kk

当Coscp?-0.8滞后时，Sirup?=0.6

**

Aw=(rCos(/)2+xSi〃02)xl00%

k卜

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=4.87%

当Coscp?-0.8超前时，Sin(p2=-0.6

**

Aw=(rCoscpy-xS〃2°2)xl00%

k卜

=(0.0239x0.8+0.0493x0.6)x100%=-1.046%

对于电压变化率，当Cos°2=l即阻性负载时电压变化率较小，当负载为感性时，电压变化率大，

当负载为容性时，负载时的端电压可能高于空载时的端电压。

5-16—台单相变压器，已知】=

r=2.19C,x\a15.4Q,r2=0.15Q,xia—0.964Q,,

==当滞后时，副边电