2022-2023学年江苏省宿迁市七年级（上）期末数学试卷01【含答案】

2022-2023学年江苏省宿迁市七年级（上）期末数学试卷01考试时间：120分钟试卷满分：120分考试范围：第1章-第6章一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2017秋•天心区校级期末）﹣1的倒数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．2解：﹣1的倒数为﹣1，故选：B．2．（3分）（2021秋•昌平区期末）用“※”定义一种新运算：对于任何有理数a和b，规定a※b＝ab+b2．如1※2＝1×2+22＝6，则﹣4※2的值为（）A．﹣4 B．8 C．4 D．﹣8解：根据题中的新定义得：﹣4※2＝﹣4×2+22＝﹣8+4＝﹣4．故选：A．3．（3分）（2020春•洛宁县期末）若x＝﹣2是关于x的方程2x+3m﹣2＝0的解，则m的值为（）A．2 B．﹣2 C．1 D．3解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+3m﹣2＝0，移项合并得：3m＝6，解得：m＝2，故选：A．4．（3分）（2021秋•太康县期末）如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“建”字所在面相对的面上的字是（）A．跟 B．百 C．走 D．年解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“建”与“百”是对面，故选：B．5．（3分）（2020秋•望城区校级月考）计算3a2+2a﹣1与a2﹣5a+1的差，结果正确的是（）A．4a2﹣3a﹣2 B．2a2﹣3a﹣2 C．2a2+7a D．2a2+7a﹣2解：3a2+2a﹣1与a2﹣5a+1的差为：3a2+2a﹣1﹣（a2﹣5a+1）＝3a2+2a﹣1﹣a2+5a﹣1＝2a2+7a﹣2．故选：D．6．（3分）如图，一面有宽度的墙面上有一个圆形和方形的通风口，则下列几何体可以同时堵住这2个通风口的是（）A． B． C． D．解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个矩形，既可以堵住方形通风口，又可以堵住圆形通风口，故选：B．7．（3分）（2020春•玉州区期末）如图，在三角形ABC中，已知AC⊥BC，CD⊥AB，∠1＝∠2．对于下列五个结论：①DE∥AC；②∠1＝∠B；③∠3＝∠A；④∠3＝∠EDB；⑤∠2与∠3互余．其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个解：①∵∠1＝∠2，∴DE∥AC；所以①正确；②∵AC⊥BC，∴∠1+∠3＝90°，∵CD⊥AB，∴∠B+∠3＝90°，∴∠1＝∠B；所以②正确；③∵∠A+∠B＝90°，∠B+∠3＝90°，∴∠3＝∠A；所以③正确；④∵DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∵∠3＝∠A，∴∠3＝∠EDB；所以④正确；⑤∵∠1+∠3＝90°，∠1＝∠2．∴∠2+∠3＝90°，∴∠2与∠3互余．所以⑤正确．其中正确的有①②③④⑤5个．故选：D．8．（3分）（2020秋•罗庄区月考）定义一种新运算：＝an﹣bn，例如：＝12﹣32＝1﹣9＝﹣8，若＝﹣2，则m＝（）A．﹣2 B． C．2 D．解：根据题意化简＝﹣2得：m﹣1﹣（5m）﹣1＝﹣2，即﹣＝﹣2，去分母得：5﹣1＝﹣10m，解得：m＝﹣．故选：B．二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）（2019秋•凤翔县期中）2019年国庆7天长假期间，河南、山西、湖北、西和陕西等5省份接待游客总数均超过6000万人次，这个数据用科学记数法表示为6×107人次．解：6000万人次，这个数据用科学记数法表示为6000×104＝6×107人次．故答案为：6×107．10．（3分）（2020秋•梁山县期末）若3xny3和﹣x2ym是同类项，则这两个同类项之和为2x2y3．解：由题意得：n＝2，m＝3，∴两个单项式为3x2y3和﹣x2y3，∴3x2y3﹣x2y3＝2x2y3，故答案为：2x2y3．11．（3分）（2019秋•梁平区期末）已知∠α＝50°17'，则∠α的余角＝39°43′．解：根据定义∠a的余角＝90°﹣50°17′＝39°43′．故答案为：39°43′．12．（3分）（2021秋•兰山区期末）一项工程甲单独做需要10天完成，乙单独做需要8天完成．若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程，则甲一共做了5天．解：设甲共做了x天，则乙做了（x﹣1）天，由题意，可得：＝1，解得：x＝5，答，甲一共做了5天，故答案为：5．13．（3分）（2012秋•渝中区校级期中）线段AB和BC在同一直线上，且AB＝10，BC＝6，D是线段AB的中点，E是线段BC的中点，则线段DE的长是2或8．解：∵D、E分别是线段AB、BC的中点，AB＝10，BC＝6，∴BD＝AB＝5，BE＝BC＝3，①如图1，点C在AB的延长线上时，DE＝BD+BE＝5+3＝8，②如图2，点C在AB上时，DE＝BD﹣BE＝5﹣3＝2，故答案为：2或8．14．（3分）（2020秋•锦州期末）如图①，在一张长方形纸ABCD中，E点在AD上，并且∠AEB＝60°，分别以BE，CE为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠A′ED′＝16°，则∠CED′的度数为38°．解：由折叠可得BE平分∠AEA′，CE平分∠DED′，∵∠AEB＝60°，∴∠AEA′＝2∠AEB＝120°，∵∠A′ED′＝16°，∴∠DED′＝180°﹣120°+16°＝76°，∴∠CED＝×76°＝38°．故答案为：38．15．（3分）（2021秋•青岛期末）如图，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则a+b＝﹣4.5．解：由图可知：a与﹣1.5是相对面，b与6是相对面，∵正方体相对两个面上的数互为相反数，∴a＝1.5，b＝﹣6，∴a+b＝1.5+（﹣6）＝﹣4.5，故答案为：﹣4.5．16．（3分）（2020秋•郑州期末）如图1，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段长度是另外一条长度的2倍，则称点C是线段AB的“好点”．如图2，已知AB＝16cm．动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速运动；点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA向点A匀速运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止．设运动的时间为t（s），当t＝8或s时，Q为线段AB的“好点”．解：∵动点P运动速度快，∴动点P先到达终点，∴动点P到达终点需要16÷2＝8（s），当到达8秒时，运动停止．①当点Q是AB中点时，AB＝2AQ＝2BQ，此时，AQ＝BQ＝AB＝8，∴t＝8；②当AQ＝2BQ时，BQ＝AB＝，∴t＝；③当BQ＝2AQ时，BQ＝AB＝，此时t＝＞8，不合题意，舍去；综上所述，t＝8s或s．故答案为：8或．三．解答题（共10小题，满分72分）17．（6分）（2021秋•宛城区校级月考）计算：（1）﹣34+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（2）．解：（1）﹣34+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝﹣81+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣81+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣81+（16+16）＝﹣81+32＝﹣49；（2）＝（﹣1﹣12×+12×+12×）÷（5﹣9）＝（﹣1﹣18+4+9）÷（﹣4）＝（﹣6）÷（﹣4）＝．18．（6分）解方程：（1）﹣＝﹣1；（2）﹣＝1．解：（1）去分母得：4（2x﹣1）﹣2（10x+1）＝3（2x+1）﹣12，去括号得：8x﹣4﹣20x﹣2＝6x+3﹣12，移项、合并同类项得：18x＝3，系数化1得：x＝；（2）原方程可化为：﹣＝1，去分母得：30x﹣7（17﹣20x）＝21，去括号得：30x﹣119+140x＝21，移项、合并同类项得：170x＝140，系数化1得：x＝．19．（6分）（2011秋•永春县期末）（1）化简：（3x2﹣5x﹣1）+（3﹣2x2+7x）（2）先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣2（3x2﹣2xy），其中x＝﹣2，y＝﹣3．解：（1）原式＝3x2﹣5x﹣1+3﹣2x2+7x＝x2+2x+2；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2+4xy＝xy，当x＝﹣2，y＝﹣3时，原式＝（﹣2）×（﹣3）＝6．20．（6分）（2021春•文登区期中）利用网格画图，每个小正方形边长均为1．（1）过点C画AB的平行线CD；（2）仅用直尺，过点C画AB的垂线，垂足为E；（3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由：垂线段最短．（4）直接写出△ABC的面积为8．解：（1）如图，直线CD即为所求；（2）如图，直线CE即为所求；（3）如图，在线段CA、CB、CE中，线段CE最短，理由是垂线段最短；故答案为：CE，垂线段最短；（4）S△ABC＝3×7﹣×1×7﹣×1×6﹣×1×3＝8．故答案为：8．21．（6分）某景点的门票价格如下表格：某校七年级（1）、（2）两班共104人计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1240元．购票人数/人1～5051～100100以上每人门票价/元13119（1）两个班各有多少名学生？（2）如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元．（3）如果七年级（1）班单独组织去博物馆参观，你认为如何购票最省钱？解：（1）设七年级（1）班有m名学生，则七年级（2）班有（104﹣m）名学生．根据题意，得：13m+11（104﹣m）＝1240，解得m＝48，所以104﹣m＝56．答：七年级（1）班有48名学生，七年级（2）班有56名学生；（2）1240﹣104×9＝304（元）．答：如果两个班级联合起来，作为一个团体购票，可以省304元；（3）48×13＝624（元），51×11＝561（元），∵561＜624，∴购买51张票省钱．故七年级（1）班购买51张票最省钱，可以节省63元．22．（6分）如图为六个完全相同的小正方体组成的几何体．（1）在虚线网格中分别画出从正面、左面和上面观察几何体所得到的形状图；（2）在图中再放置几个相同的小正方体，并保持几何体从正面和左面看的形状图不变，最多可以再放置几个小正方体？解：（1）这个几何体从正面、左面、上面看到的几何体的形状图：（2）在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使从正面和左面看的形状图不变，添加的位置和最多的数量如图所示：因此可以再放置4个小正方体，23．（8分）（2020秋•原州区期末）直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠BOF＝50°，求∠AOC与∠AOE的度数．解：∵∠FOC＝90°，∠BOF＝50°，∠AOC+∠FOC+∠BOF＝180°，∴∠AOC＝180°﹣90°﹣50°＝40°，∴∠AOC＝∠BOD＝40°，∴∠AOD＝180°﹣40°＝140°，又∵OE平分∠AOD，∴∠AOE＝∠DOE＝∠AOD＝70°．答：∠AOC＝40°，∠AOE＝70°．24．（8分）（2015秋•江夏区期末）如图，线段AC＝6cm，线段BC＝15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB＝1：m，其中m是方程1﹣0.1x＝0.4+0.2x的解，求MN的长．解：设CN＝a，如图所示：∵m是方程1﹣0.1x＝0.4+0.2x的解，∴1﹣0.1m＝0.4+0.2m，解得：m＝2，又∵CN：NB＝1：m，∴CN：NB＝1：2，∴BN＝2a，又∵BC＝CN+BN，BC＝15cm，∴a+2a＝15，解得：a＝5，又∵M是AC的中点，AC＝6cm，∴MC＝＝＝3cm，又∵MN＝MC+CN，∴MN＝5+3＝8cm．一元一次方程的解，解方程等相关知识点，重点掌握两点间的距离的计算方法．25．（10分）（2019秋•武威月考）汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现在两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天？解：设甲挖掘机挖了x天，则乙挖掘机挖了（x+6）天，依题意，得：+＝1，解得：x＝4．答：甲挖掘机挖了4天．26．（10分）（2019秋•曲靖期末）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝60°，射线ON以10度/秒的速度从OD出发绕点O顺时针转动到OA时停止，同时射线OM以25度/秒的速度从OA出发绕点O逆时针转动到OD时停止，设转动时间为t秒．（1）当OM、ON重合时，求t的值；（2）当ON平分∠BOD时，试通过计算说明OM平分∠AOD；（3）当t为何值时，∠MON与∠AOD互补？解：（1）由题意得：∠DON＝10t，∠AOM＝25t，∵∠COD＝90°，∠AOC＝60°，∴∠AOD＝∠COD+∠AOC＝150°，当ON、OM重合时，∠DON+∠AOM＝∠AOD∴10t+25t