江西省鹰潭市九年级上学期数学12月月考试卷

第第页江西省鹰潭市九年级上学期数学12月月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)1.（3分）(2019·广西模拟)若=，则的值为（）A.1·

B.

C.

D.

2.（3分）(2018九上·营口期末)如图，⊙O的半径为1cm，正六边形内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）A.

B.

C.

D.

3.（3分）(2016·盐田模拟)函数y=ax2+bx+a+b（a≠0）的图象可能是（）A.

B.

C.

D.

4.（3分）(2019九上·东台月考)已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A.点P在⊙O上

B.点P在⊙O内

C.点P在⊙O外

D.无法判断

5.（3分）(2019八上·成都开学考)如图，在边长为1的小正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，若向正方形网格中投针，落在△ABC内部的概率是（）A.

B.

C.

D.

6.（3分）(2017·宿迁)将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A.y=（x+2）2+1

B.y=（x+2）2﹣1

C.y=（x﹣2）2+1

D.y=（x﹣2）2﹣1

7.（3分）如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB的度数为（）A.100°

B.50°

C.80°

D.45°

8.（3分）如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C，直线DF分别交，，于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（）A.

B.2

C.

D.

9.（3分）(2018·海陵模拟)当x=m和n（m<n）时，代数式x2－4x+3的值相等，并且当x分别取m－1、n+2、

时，代数式x2－4x+3的值分别为，，．那么，，的大小关系为（）A.<<

B.>>

C.>>

D.>>

10.（3分）(2020·门头沟模拟)如图，线段是的直径，为上两点，如果，那么的度数是（）A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）(共6题；共24分)11.（4分）小芳同学有两根长度为5cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是________．12.（4分）(2020九下·南召月考)若点,是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是________.13.（4分）(2020·三明模拟)点D是线段AB的黄金分割点（AD＞BD），若AB＝2，则BD＝________．14.（4分）已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为________cm。15.（4分）(2019·安次模拟)如图是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处双测P处，仰角分别为α、β，且tanα＝，tanβ＝，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．（1）P点坐标为________；（2）若水面上升1m，水面宽为________m．16.（4分）(2017·东河模拟)如图，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，点P是CD中点，BP与半圆交于点Q，连结DQ，给出如下结论：①DQ=1；②=；③S△PDQ=；④cos∠ADQ=，其中正确结论是________（填写序号）三、解答题（本题有7个小题，共66分）(共7题；共66分)17.（8分）(2020九下·汉中月考)如图，已知锐角△ABC，点D是AB边上的一定点，请用尺规在AC边上求作一点E，使△ADE与△ABC相似。（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法。）18.（8分）(2020·梅列模拟)目前，某校九年级同学对“新冠疫情下停课不停学”线上学习的家长进行问卷调查，随机调查了若干名家长对线上学习的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．反对；D．赞成）．并将调查结果绘制成频数折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；（2）求出图2中扇形C所对的圆心角度数，并将图1补充完整；（3）在此次调查活动中，初三（1）班有A1、A2两位家长对线上学习，持基本赞成的态度，初三（2）班有B1、B2两位学生家长对线上学习，也持基本赞成的态度，现从这4位家长中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求出选出的2人来自不同班级的概率．19.（8分）(2020·莲湖模拟)如图，是的内接三角形，是的直径.过点作，交于点E，连接AF，且AF是的切线.（1）求证：.（2）若的半径为5，，求AF的长.20.（8分）(2019九上·东莞期中)已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2)。（1）求此抛物线的解析式；（2）求此抛物线的对称轴和顶点坐标；（3）设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积。21.（10分）(2019九上·丹江口期中)如图所示，的直径为，弦为，的平分线交于E,且.（1）求，，的长（2）图中还有一条线段的长是否能确定，若能求出的长。22.（12分）(2020·河南模拟)如图，抛物线与轴相交于两点（点位于点的左侧），与轴相交于点，是抛物线的顶点，直线是抛物线的对称轴，且点的坐标为.（1）求抛物线的解析式.（2）已知为线段上一个动点，过点作轴于点.若的面积为.①求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；②当取得最值时，求点的坐标.（3）在（2）的条件下，在线段上是否存在点，使为等腰三角形？如果存在，请求出点的坐标；如果不存在，请说明理由.23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+与x轴、y轴分别交于点B、A，与直线y=相交于点C．动点P从O出发在x轴上以每秒5个单位长度的速度向B匀速运动，点Q从C出发在OC上以每秒4个单位长度的速度，向O匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2）．（1）直接写出点C坐标及OC、BC长；（2）连接PQ，若△OPQ与△OBC相似，求t的值；（3）连接CP、BQ，若CP⊥BQ，直接写出点P坐标．参考答案一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（本题有6个小题