山东省日照市东港区田家炳实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(无答案)

2023-2024学年度下学期期中质量检测七年级数学试题（总分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1．在实数中，最大的数是（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列命题：①内错角相等；②数轴上的点与实数是一一对应的；③过一点有且只有条直线和这条直线平行；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；⑤若直线，则．其中真命题的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4．已知是1的立方根，则的平方根为（）A． B． C． D．5．已知点的坐标为，点是轴上的一个动点，当两点间的距离最短时，点的坐标为（）A． B． C． D．6．解方程组时，下列消元方法不正确的是（）A．，消去a B．由②得：…③，把③代入（1）中消去C．①+②，消去 D．由②①，消去7．如图，将沿直线折叠，使点落在边上的点处，，若，则（）A． B． C． D．8．将一副三角板按如图放置，则下列结论①；②如果，则有；③如果，则有；④如果，必有，其中正确的有（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①②③④9．如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A． B． C． D．10．一只跳蚤每秒跳一格，起点处用有序数对表示为按如图所示的规律一直跳下去，第2024秒时跳蚤的位置用有序数对表示为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共18分）11．16的算术平方根是_______．12．若点在轴上，则点的坐标为_______．13．已知方程是关于的二元一次方程，_______．14．如图，若平分平分，则_______．15．如图，三角形的周长为24，现将三角形沿方向平移3个单位至三角形的位置，连接，则四边形的周长是_______．16．把9个数填入的方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”，洛书是世界上最早的“幻方”．如图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为_______．三、简答题（共72分，解答时请写出必要的解答步骤）17．（8分，每小题4分）（1）计算：（2）解方程组：18．（8分，每小题4分）如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别是，三角形中任意一点，经平移后对应点为，将三角形作同样的平移得到三角形，点的对应点分别为．（1）点的坐标为_______，点的的坐标为_______（2）画出三角形并求出三角形的面积．19．（8分，每小题4分）数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：已知关于的二元一次方程组的解满足③，求的值．（1）按照小云的方法，x的值为_______，y的值为_______；（2）请按照小辉的思路求出m的值．20．（8分，每小题4分）求值：（1）已知实数满足，求的值．（2）已知的整数部分为的小数部分为，求的值．21．（8分）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“完美点”．（1）（2分）点的“长距”为_______；（2）（3分）若点是“完美点”，求的值；（3）（3分）若点的长距为4，且点在第四象限内，点的坐标为，试说明点是“完美点”．22．（10分，每小题5分）如图，和的平分线交于交于点，且．（1）试说明：；（2）若，求的度数．23．（10分，每小题5分）世界杯期间某文具店用14400元购进了甲、乙两款足球，一共200个．两款足球的进价和标价如下表：类别甲款足球乙款足球进价/（元/个）8060标价/（元/个）12090（1）求该文具店的甲、乙两款足球分别购进多少个？（2）该文具店为了加快销售，回笼资金，决定对甲款足球打8折销售，乙款足球打9折销售，若所购的足球全部售出，则该文具店能获利多少元？24．（12分）根据以下素材，探索完成任务。探究平行线在一副三角尺中的运用素材背景亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”，一副三角尺为我们观察世界奖提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题素材如图1是一副三角尺，．问题解决任务图任务1如图2，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，则_______度．任务2如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由．任务3将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合，当点在直线的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出角度所有可能的值（如图4提供了其中一种情况）．（1）（2分）任务1：如图2，将两个三角尺如图摆放，使点与点重合，点在上，与相交于点，则_______度．（2）（6分）任务2：如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由．