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文档简介

概率根底知识第一节随机事件及其概率第二节随机变量及其分布第三节随机变量的数字特征第四节几个重要的统计分布第一节随机事件及其概率一、随机试验与随机事件随机试验——对随机现象进行的屡次、大量的试验和观察，称为随机试验。随机试验的特点：1、可以在相同条件下重复进行；2、在一次试验中有多个可能出现的结果，并且所有可能出现的结果是的；3、每一次试验只出现这些结果是的一个，但试验完成前不知道会出现哪一个结果。随机事件——在一次试验中可能发生可能不发生、但在大量重复试验中又存在某种规律性事情，称为随机事件。根本领件——由试验中的一个根本结果组成的随机事件。复合事件——由试验中假设干个根本结果组成的随机事件。随机事件又分为根本领件与复合事件两种。必然事件——在一次试验中必然发生的事情。不可能事件——在一次试验中必然不发生的事情。通过样本空间，将集合与随机事件之间建立起了联系。样本空间————全集；必然事件————全集；不可能事件———空集；随机事件————子集；根本领件————单点子集；复合事件————多点子集样本空间——一个随机试验中，所有可能出现的基本结果构成的集合，称为样本空间，记为二、事件的关系与运算事件的包含——如果A发生必然导致B发生，则称A包含B，记为三、频率与概率概率的性质四、条件概率与乘法公式玻璃球木球合计红色235白色4711合计61016求〔1〕取到的球是白色的球的概率？〔2〕取一个玻璃球它是白色玻璃球的概率？五、独立事件与独立试验独立事件有以下结论：贝努利定理：第二节随机变量及其分布一、随机变量离散型随机变量——所有取值只有有限个或可列无穷个的随机变量。连续型随机变量——取值充满一个区间的随机变量。二、离散型随机变量的分布分布列的性质：X常用离散型随机变量的分布1、二点分布〔0—1分布〕010.950.052、二项分布二项分布与0-1分布的关系3、几何分布4、超几何分布三、随机变量的分布函数定义：分布函数具有以下性质：四、连续型随机变量定义：密度函数的性质：分布函数与密度函数的关系：正态分布定义：标准正态分布。一般正态分布与标准正态分布的关系：五、随机变量的数字特征〔一〕数学期望1、数学期望的定义数学期望反映随机变量取值的平均水平。2、数学期望的性质3、常用随机变量的数学期望01〔二〕方差——反映随机变量取值的分散程度1、方差的定义与计算公式2、方差的性质3、常用随机变量的方差〔三〕随机变量的矩、协方差和相关系数1、随机变量的矩数学期望是一阶原点矩；方差是二阶中心矩。协

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