调幅波的数学表达式

CHECKPOINTCHAP.8Amplitude

Modulation、DeModulationandConvertingFrequency调幅波的数学表达式、波形图、频谱图、频带宽度和实施方法。用模拟乘法器实现振幅调制、振幅解调和混频电路的接法和工作原理。二极管峰值包络检波电路的组成、二种失真的分析计算。§8.0Introduction信源接收信息输入变换器发送设备信道接收设备输出变换器通信系统方框图载波信号调制信号

调幅

—

载波振幅随调制信号而变

调频

—

载波频率随调制信号而变

调相

—

载波相位随调制信号而变调角输入回路中频放大器检波器低频放大器混频器本地振荡器接收天线声音扬声器超外差式接收机方框图变频高频放大器调制器倍频器高频振荡器话筒低频放大器声音发射天线振幅调制无线电发射机方框图几个基本概念

1、调制：调制是指利用调制信号去控制载波的某个参数的过程。

2、调制信号：是指由原始消息（如声音、数据、图象等）转变成的低频或视频信号。可以是模拟信号，也可是数字信号。通常用uΩ或f(t)表示。

3、载波信号：是指未受调制的高频振荡信号。可以是正弦信号，也可是非正弦信号。

4、已调波信号：是指受调制后的高频信号，即已经把调制信号加载到载波中的信号。

5、解调：是调制的逆过程，即从已调波信号中提取原调制信号的过程。

6、振幅调制：是指利用调制信号去控制载波的振幅，使载波信号的振幅按调制信号的规律变化。对频谱进行不失真的搬移。标准振幅调制AM单边带振幅调制SSB双边带振幅调制DSB§8.1AmplitudeModulator振幅调制电路调制信号载波信号已调信号调制方式标准振幅调制AM8.1.1Amplitude-ModulatedSignal载波信号调制信号1.AM调幅系数调制度时域上实现和相乘已调信号WAVEFORM过调不失真地搬移到高频振荡的振幅上调幅信号的最小值调幅信号的最大值WAVEFORM

FREQUENCYSPECTRUM的频谱不失真地搬移到的两边多音频调制下边带上边带

RealizationModel2、调幅波的功率

由于调幅波的振幅是变化的，因此存在几种功率，如载波功率、边频功率、平均功率等。根据前面的有关公式，在负载电阻RL上消耗的载波功率为：在负载电阻RL上，一个载波周期内调幅波消耗的功率为AM信号的平均功率

由上式可以看出，AM波的平均功率等于载波功率与两个边带功率之和。而两个边频功率与载波功率的比值为：边频功率载波功率8.1.2.DoubleSidebandModulation(DSB)WAVEFORM调制信号过零时，载波信号相位出现180°突变。DSB信号波形

FREQUENCYSPECTRUM

RealizationModel8.1.3SingleSidebandModulation(SSB)下边带上边带或带通滤波器RealizationModelSSB调制的特点：占用频带窄，功率利用率高。Example：已知调制信号为,载波信号为

、

，如下图所示

,,分别

画出ma=

0.5及

ma=1两种情况下的AM波形以及DSB波形。Ma=0.5Ma=1.0

AMWAVEDSBAM(Ma=1)DSBandAMWAVE8.2AmplitudeModulator电路高电平调幅电路低电平调幅电路二极管平衡调幅电路模拟乘法器调幅电路1.AnalogMultiplier模拟乘法器是对两个互不相关的模拟信号实现相乘功能的电子器件。增益系数标尺因子BasicCircuit实际调制信号的调幅波形基极调幅电路

基极调幅的波形

集电极调幅电路

集电极调幅的波形

单二极管调制电路及频谱

二极管平衡调制电路

二极管平衡调制器波形

利用模拟乘法器产生AM信号

利用模拟乘法器产生AM信号

§8.3

Detector-DeModulation解调AM波解调AM、DSB、SSB波从已调波中提取，恢复调制信号，这一过程称为解调或检波。完成检波作用的电路称为检波器。器件二极管三极管模拟乘法器工作特点包络检波同步检波峰值平均值信号小信号大信号幅度波形连续波脉冲波模拟乘法器二极管大信号连续波峰值包络检波同步检波检波效率Kd失真小

输入阻抗要高SpecificationofDetector等幅波调幅波一.PeakEnvelopeDetector对Ω信号，C

相当开路对ωc信号，C

相当短路+us-+uo-VDCRLtVousuouo导通充电时间常数截止放电时间常数二极管输入阻抗

检波效率失真低通滤波器的带宽应大于Specification惰性失真负峰切割失真UimUim(t)uo(t)Failure-FollowDistortionNegativePeakCutDistortion

+us-+ui2-VDCRLCc

Rg+uO-tuotuo不产生负峰切割失真usui2交、直流负载趋于相等RL与Rg之间加跟随器RL分成RL1、RL2PracticalCircuit+us-+uo-VDC0.01uFR4.7KCc20uFRL2K不产生惰性失真解：不产生负峰切割失真Example1

二极管峰值包络检波电路如下图所示，us为调幅

信号，其调制信号频率

F=100～10000HZ，试求不产生惰性失真和负峰切割失真的调幅指数。不产生惰性失真解：不产生负峰切割失真Example2

在二极管峰值包络检波电路中，己知载波频率fc

为4.7MHZ，调制信号频率

F=(100～5000)HZ，mamax=0.8，试求电路不产生惰性失真和负峰切割失真的C和Rg。Cc+us-+uo-VDCRL24K30uF

Rg1KRL1二.SynchronousDetector1.MultiplicationModel

低通滤波器同步信号SynchronousSignal平方器二分频带通带通2.SummationModel包络检波非线性器件低通VDi+u-RL+uo(t)-usurCDSB的解调平衡式的同步检波

抵消及其以上各偶次谐波分量Example

下图是斩波式放大器的实现方框图，试画出A、B、

C、D各点的波形。带通滤波器低通滤波器ABCDt0t0其中频率成分是WAVEAWAVEB其中频率成分是WAVEC§8.4

FrequencyMixerCircuits

变频电路是实现信号频谱线性变换的一种电路，它完成频谱在频率轴上的搬移。混频电路变频电路输出中频信号fI本振信号fL输入高频信号fS上混频下混频

混频器的工作原理

设输入到混频器中的输入已调信号us和本振电压uL分别为

us=UscosΩtcosωct

uL=ULcosωLt

这两个信号的乘积为cosωct

混频器的组成框图

ui混频过程中的频谱变换(a)本振频谱(b)信号频谱(c)输出频谱

AM=1uO（t）

uS（t）带通滤波器uI（t）

uL（t）例题：在下图所示的混频电路框图中，已知uS（t）=5（1+0.6cos2π×103t）cos2π×106t（V），uL（t）=5cos2π×1.465×106t（V）。（1）写出uO（t）的表达式；（2）为了保证中频信号（差频）的传输，求带通滤波器的中心频率和带宽。uO（t）=5（1+0.6cos2π×103t）cos2π×106t5cos2π×1.465×106t=25（1+0.6cos2π×103t）(½)[cos2π×0.465×106t+cos2π×2.465×106t]F=1000HzB=2F=2000Hz二极管混频器晶体管混频器模拟乘法器混频器BJTFET主要的性能指标混频增益噪声系数选择性非线性干扰常用混频电路

MCI596构成的集成混频电路一.MixerwithAnalogMultiplier9～480pF1kW0.01uF51W调零uS2381014145126MCI5961kW51W0.01uF-8V6.8KW0.01uFuL47KW10KW51W0.01uF100uH+12V0.01uF4.5uHuI5～80pFfi+–+–vsvL(b)fI+–+–usuL(a)二.TransistorMixerfI+–+–usuL(c)fi+–+–usuL(d)B输入B注入B输入E注入E输入E注入E输入B注入

二极管平衡混频器原理电路三、Diode

Mixer

(a)中波AM收音机的典型变频电路

(b)FM收音机典型变频电路

四

混频器的干扰

1信号与本振的自身组合干扰对混频器而言,作用于非线性器件的两个信号为输入信号us(fc)和本振电压uL(fL),则非线性器件产生的组合频率分量为

fΣ=±pfL±qfc

式中,p、q为正整数或零。当有用中频为差频时,即fI=fL-fc或fI=fc-fL,只存在pfL-qfc=fI或qfc-pfL=fI两种情况可能会形成干扰,即

pfL-qfc≈±fi

这样,能产生中频组合分量的信号频率、本振频率与中频频率之间存在着下列关系当取fL-fc=fI时,上式变为fc／fI称为变频比。如果取fc-fL=fI,可得2外来干扰与本振的组合干扰这种干扰是指外来干扰电压与本振电压由于混频器的非线性而形成的假中频。设干扰电压为uJ(t)=UJcosωJt,频率为fJ。接收机在接收有用信号时,某些无关电台也可能被同时收到,表现为串台,还可能夹杂着哨叫声,在这种情况下,混频器的输入、输出和本振的示意图见下图。外来干扰的示意图

如果干扰频率fJ满足下式