函数极值的求法及其在经济管理中的应用

函数极值的求法及其在经济管理中的应用论文题目：函数极值的求法及其在经济管理中的应用摘要：本文主要研究函数极值的求法以及其在经济管理中的应用。从数学的角度出发，介绍了函数极值的定义、求导的方法以及二阶导数判别法等相关理论知识。然后，结合经济管理领域的具体案例，探讨了函数极值在经济管理中的应用，包括生产函数、成本函数、收益函数等方面。研究结果表明，函数极值的求法能够帮助经济管理者做出更为科学合理的决策，提高经济管理水平。关键词：函数极值；求导；二阶导数判别法；经济管理；应用第一章：引言函数极值是数学中的重要概念，在经济管理中具有广泛的应用。函数极值的求法是解决实际问题的基础，对于经济管理者来说，掌握函数极值的求法及其应用是提高决策能力和管理水平的重要途径。本文着重研究函数极值的求法及其在经济管理中的应用，旨在为经济管理者提供一种新的思考方式和问题解决方法。第二章：函数极值的求法2.1函数极值的定义函数极值是指函数在某一点附近取得的最大值或最小值。在数学中，函数极值的定义是通过导数来描述的。如果在某一点上函数的导数等于零，且该点的左右两侧导数符号不同，那么该点就是函数的极值点。2.2求导的方法为了求解函数的极值点，需要借助导数的计算。一般来说，可以使用求导的方法来计算函数的导数。例如，对于多项式函数，可以使用求导法则和链式法则来求导。对于特殊函数，如指数函数、对数函数和三角函数等，也有相应的求导法则。2.3二阶导数判别法利用一阶导数求得极值点后，还需要进一步判断其是极大值点还是极小值点。这时可以通过计算函数的二阶导数来判别。若二阶导数大于零，则该点为极小值点；若二阶导数小于零，则该点为极大值点；若二阶导数等于零，则需要进一步分析。第三章：函数极值在经济管理中的应用3.1生产函数的最大化在生产经营过程中，经济管理者需要通过合理配置资源来实现生产的最大化。生产函数是描述生产关系的数学模型，它与函数极值的求法密切相关。经济管理者可以利用函数极值的方法，通过调整生产要素的使用比例，使得生产函数得到最大化的利用，从而提高生产效益。3.2成本函数的最小化经济管理者在决策过程中，往往需要考虑到成本因素。成本函数是描述生产成本与生产要素关系的数学模型，经济管理者可以利用函数极值的方法来求解成本函数的最小值，从而找到最经济和最合理的生产要素配置方案。3.3收益函数的最大化在市场经济条件下，经济管理者的目标往往是追求经济利益的最大化。收益函数是描述经济利益与生产要素关系的数学模型，经济管理者可以利用函数极值的方法来求解收益函数的最大值，从而找到最优的经营策略。第四章：案例分析通过具体的经济管理案例分析，可以更好地说明函数极值在经济管理中的应用。本章将选取几个典型的案例，分别进行分析，并得出相应的结论。第五章：结论本文通过对函数极值的求法及其在经济管理中的应用的研究，发现函数极值的求法能够帮助经济管理者做出更为科学合理的决策，提高经济管理水平。因此，在实际经济管理中，经济管理者应该充分利用函数极值的方法，不断优化决策过程，提高经济管理效益。参考文献[1]李春生,马明.数学在经贸管理专业基础课中的应用[J].华北电力大学学报(社会科学版),2010,3(01):14-16.[2]陈军.应用数学在经济管理中的作用[J].理论与实践,2006,(