江苏省扬州市2023-2024学年度第一学期八年级期中数学模考训练试卷（含解答）

江苏省扬州市2023-2024学年度第一学期八年级期中数学模考训练试卷（含解答）选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．下列交通标志图案中，是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．【答案】B2．如图，，，要说明，需添加的条件不能是（

）

A． B． C． D．【答案】C3．下列不能判定△ABC是直角三角形的是（

）A．a2＋b2－c2＝0 B．a∶b∶c＝3∶4∶5C．∠A∶∠B∶∠C＝3：4∶5 D．∠A＋∠B＝∠C【答案】C4.下列说法中，错误的是（

）A.是无理数 B.是3的算术平方根C.面积为3的正方形的边长为 D.的倒数是－【答案】D5.下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】C6.工人师傅常用角尺平分一个任意角．作法如下：如图所示，是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合，过角尺顶点C的射线即是的平分线．这种作法的道理是（

）A．HL B．SSS C．SAS D．ASA【答案】B7.如图，五根小木棒，其长度分别为5，9，12，13，15，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（

）A.B.C.D.【答案】C8.如图，有一张直角三角形的纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则BD的长为（

）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm【答案】A9.如图，中，分别平分和，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③的周长等于的周长；④．其中正确的有（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．②③④【答案】C10.如图，在中，，D是的中点，点E、F分别在边上，且，下列结论：①；②；③；④；其中正确的是（

）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①③④【答案】B填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11.等腰三角形的两边长分别为2和4，则这个三角形的周长为______．【答案】1012.如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为28cm²，则图中阴影部分的面积是cm²．【答案】1413.已知5是x+8的算术平方根，则x=【答案】1714.数学课上，同学们探讨利用不同画图工具画角的平分线的方法．小旭说：我用两块含的直角三角板就可以画角平分线．如图，取，把直角三角板按如图所示的位置放置，两直角边交于点P，则射线OP是的平分线．小旭这样画的理论依据是．【答案】HL15.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，边BC的垂直平分线EF交AB于点D，连接CD，如果CD＝6，那么AB的长为．【答案】1216.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，点D、E分别是边AB、BC上的点，CD⊥DE，且CD＝DE＝1，过点E作EF⊥BC，交AB于点F，则EF长是_____．【答案】－1三、解答题（本大题共有7个小题，共52分）17．解方程：(1)(2)．解：（1）（1）移项得：，系数化为1得：解得：；（2）方程两边同时除以8，得：，∴，解得：．18．如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，DC∥AB．求证DC=AB．证明：∵DC∥AB，∴∠D=∠B，在△COD与△AOB中，，∴△COD≌△AOB（AAS），∴DC=AB．19．如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．(1)在图中画出与关于直线l成轴对称的；(2)的面积为___________．解：（1）关于直线l成轴对称的如下图，；（2）的面积为：．故答案为：．20．如图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC、DB交于点E，求证：BE＝CE．证明：在Rt△ABC和Rt△DCB中，，∴△ABC≌Rt△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴EB＝EC．21.某校八年级（1）班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为米．

(1)求风筝的垂直高度；(2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？解：（1）∵米，米∴根据勾股定理可得（米），∵米，∴米；（2）解：如图：米，∴（米），根据勾股定理可得：（米），∴（米），即他应该往回收线8米．

22．先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数，使，，使得，，那么便有：（）．例如：化简解：首先把化为，这里，由于，即，，∴．(1)根据以上例子，请填空=___________；=___________；(2)化简，解：（1），这里，由于即，∴；同理可得，故答案为：；；（2）解：．23.已知△ABC中，AC＝BC；△DEC中，DC＝EC；∠ACB＝∠DCE＝α，（1）如图1，当α＝60°时，①求证：AD＝BE；②求出∠AEB的度数；（2）如图2，当α＝90°时，求:①∠AEB的度数；②若∠CAF＝∠BAF，BE＝2，求AF的长．解：（1）①∵AC＝BC，DC＝EC，∠ACB＝∠DCE＝60°，∴△ABC和△DEC是等边三角形，∴∠ACB＝∠DCE＝∠CDE＝∠CED＝60°，CA＝CB，CD＝CE，∴∠ACB﹣∠DCF＝∠DCE﹣∠DCF，∴∠ACD＝∠BCE，在△CDA和△CEB中，，∴△CDA≌△CEB（SAS），∴AD＝BE；②∵△CDA≌△CEB，∴∠CEB＝∠CDA＝180°﹣∠CDE＝120°，∵∠CED＝60°，∴∠AEB＝∠CEB﹣∠CED＝120°﹣60°＝60°；（2）①∵AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，∴△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∴∠CDE＝45°＝∠CED，∴∠ACB﹣∠DCB＝∠DCE﹣∠DCB，即∠ACD＝∠BCE，∴∠ADC＝180°﹣∠CDE＝135°，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠ADC＝∠BEC＝135°，∴∠AEB＝∠BEC﹣∠CED＝90°，②∵△ACD≌△BCE，BE＝2，∴BE＝AD