2022-2023学年高二物理同步讲义（人教）1.6 反冲现象 火箭（学生版）

第06讲反冲现象火箭目标导航目标导航课程标准课标解读1．了解反冲运动及反冲运动的典型事例．2．能够应用动量守恒定律分析反冲运动问题．3．了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素．1．理解反冲运动原理，会应用动量守恒定律解决有关反冲运动的问题．2．知道火箭的工作原理及其应用．3．了解航天技术的发展和宇宙航行.4．动量守恒定律在人船模型中的应用．知识精讲知识精讲知识点01火箭与反冲1、反冲(1)定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动的现象．(2)特点①物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动．②反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理．(3)反冲现象的应用及防止①应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边旋转．②防止：用枪射击时，由于枪身的反冲会影响射击的准确性，所以用步枪射击时要把枪身抵在肩部，以减少反冲的影响．2、火箭(1)工作原理：利用反冲运动，火箭燃料燃烧产生的高温、高压燃气从尾部喷管迅速喷出，使火箭获得巨大速度．(2)影响火箭获得速度大小的两个因素①喷气速度：现代火箭的喷气速度为2000～4000m/s.②质量比：火箭起飞时的质量与火箭除燃料外的箭体质量之比．喷气速度越大，质量比越大，火箭获得的速度越大．【即学即练1】下列运动不属于反冲运动的有（）A．乒乓球碰到墙壁后弹回B．发射炮弹后炮身后退C．喷气式飞机喷气飞行D．船员划桨使船前进【即学即练2】运送人造地球卫星的火箭开始工作后，火箭做加速运动的原因()A．燃料推动空气，空气的反作用力推动火箭B．火箭发动机用力将燃料燃烧产生的气体向后推出，气体的反作用力推动火箭C．火箭吸入空气，然后向后排出，空气对火箭的反作用力推动火箭D．火箭燃料燃烧发热，加热周围空气，空气膨胀推动火箭知识点02反冲运动与动量守恒定律的理解1．反冲与动量守恒反冲运动的产生是系统内力作用的结果，两个相互作用的物体A、B组成的系统，A对B的作用力使B获得某一方向的动量，B对A的反作用力使A获得相反方向的动量，从而使A沿着与B运动方向的相反方向运动．在以下三种情况中均可用动量守恒定律解决反冲运动问题：(1)系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．(2)系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律解决反冲运动问题．(3)系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以用该方向上动量守恒解决反冲运动问题．2．在讨论反冲运动时应注意以下几点(1)速度的反向性：若系统原来静止，抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分而言的，两者速度方向相反．可任意规定某一部分的运动方向为正方向，列出动量守恒方程．质量为M的物体以对地速度v抛出一个质量为m的物体，研究剩余部分(M－m)对地反冲速度时，设v的方向为正．列出的方程式为mv＋(M－m)v′＝0，得v′＝－eq\f(m,M－m)v.由于v′为待求速度，事先可不考虑其方向，由计算结果为负值，表示剩余部分的运动方向与抛出部分速度方向相反．由于我们已明确剩余部分与抛出部分反向，因此可直接列出两部分动量大小相等方程．即上例可列式为mv＝(M－m)v′，v′＝eq\f(m,M－m)v其中v′为剩余部分的速率．(2)速度的相对性在反冲运动中，若已知条件是物体间的相对速度，利用动量守恒定律列方程时，应将相对速度转化为绝对速度(一设为对地速度)．【即学即练3】如图所示，是一种弹射器，总质量为M，其中弹丸的质量为m，弹射器中的弹簧处于压缩状态，系统静止在光滑水平面上．放开弹簧，弹丸以速度v(相对地面)向左飞出，下列说法正确的是()A．底座将以大小为v的速度后退B．底座将以大小为eq\f(mv,M)的速度后退C．底座将以大小为eq\f(mv,M－m)的速度后退D．底座将以大小为eq\f(mv,M＋m)的速度后退知识点03“人船模型”的处理方法1．“人船模型”问题的特征两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒．在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比．这样的问题归为“人船模型”问题．2．处理“人船模型”问题的关键(1)利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系．由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成m1v1＝m2v2的形式(v1、v2为两物体的瞬时速率)，表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比．所以全过程的平均速度也与质量成反比．进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(m2,m1).(2)解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系．【即学即练4】人和气球离地高为h，恰好悬浮在空中，气球质量为M，人的质量为m.人要从气球下拴着的软绳上安全到达地面，软绳的长度至少为()A.eq\f(Mh,m＋M) B.eq\f(mh,m＋M)C.eq\f((m＋M)h,m) D.eq\f((m＋M)h,M)能力拓展能力拓展考法01火箭的反冲运动问题【典例1】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1000m/s.设火箭质量M＝300kg，发动机每秒钟喷气20次．(1)当第三次喷出气体后，火箭的速度多大？(2)运动第1s末，火箭的速度多大？

考法02反冲在流体问题中的应用【典例2】课外科技小组制作一只“水火箭”，用压缩空气压出水流使火箭运动．假如喷出的水流速度为10m/s(对地)，水流流量保持2.0×10－4m3/s，启动前火箭的总质量为1.4kg.则启动2s末火箭的速度可达到多少？(已知火箭沿水平方向运动时轨道的阻力不计，水的密度ρ水＝1×103kg/m3.)考法03反冲特点在多物体中的应用【典例3】如图所示，光滑水平桌面上放有一个凹槽C(凹槽底面水平)，质量mC＝2kg，其正中央并排放着两个小滑块A、B，mA＝1kg，mB＝4kg，开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以vA＝6m/s的速度水平向左运动，A、B中任意一块与凹槽C的挡板碰撞后都与凹槽粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)炸药爆炸后滑块B的速度vB；(2)当两滑块A、B都与凹槽C的挡板碰撞后，C的速度vC；(3)A、C碰撞过程中损失的机械能ΔE。

考法04板块模型在弹簧问题中的应用【典例4】(多选)光滑水平面上放有质量分别为2m和m的物块A和B，用细线将它们连接起来，两物块中间加有一压缩的轻质弹簧(弹簧与物块不相连)，弹簧的压缩量为x。现将细线剪断，此刻物块A的加速度大小为a，两物块刚要离开弹簧时物块A的速度大小为v，则()A．物块B的加速度大小为a时弹簧的压缩量为eq\f(x,2)B．物块A从开始运动到刚要离开弹簧时位移大小为eq\f(2,3)xC．物块开始运动前弹簧的弹性势能为eq\f(3,2)mv2D．物块开始运动前弹簧的弹性势能为3mv2

题组A基础过关练1．下列图片所描述的事例或应用中，没有利用反冲原理的是() A．喷灌装置的自动旋转 B．章鱼在水中前行和转向 C．运载火箭发射过程 D．码头边轮胎的保护作用2．如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A．保持静止不动B．向左移动一定距离后恢复静止C．最终向左做匀速直线运动D．先向左移动，后向右移动回到原来位置3．如图所示，一枚火箭搭载着卫星以速率v0进入太空预定位置，由控制系统使箭体与卫星分离．已知前部分的卫星质量为m1，后部分的箭体质量为m2，分离后箭体以速率v2沿火箭原方向飞行，若忽略空气阻力及分离前后系统质量的变化，则分离后卫星的速率v1为()A．v0－v2 B．v0＋v2C．v0－eq\f(m2,m1)v2 D．v0＋eq\f(m2,m1)(v0－v2)4．小车上装有一桶水，静止在光滑水平地面上，如图所示．桶的前、后、底及侧面各装有一个阀门，分别为S1、S2、S3、S4(S4图中未全画出)．要使小车向前运动，可采用的方法是()A．打开阀门S1 B．打开阀门S2C．打开阀门S3 D．打开阀门S45．如图所示，小车开始静止于光滑的水平面上，一个小滑块由静止从小车右端高h处沿光滑圆弧面相对于小车向左滑动，滑块能到达左端的最大高度h′()A．大于hB．小于hC．等于hD．停在中点与小车一起向左运动6．一同学在地面上立定跳远的最好成绩是x(m)，假设他站在车的A端，如图所示，想要跳上距离为l(m)远的站台上，不计车与地面的摩擦阻力，则()A．只要l<x，他一定能跳上站台B．只有l<x，他才可能跳上站台C．只要l＝x，他一定能跳上站台D．只要l＝x，他有可能跳上站台7．如图所示，装有炮弹的火炮总质量为m1，炮弹的质量为m2,炮弹射出炮口时对地的速率为v0，若炮管与水平地面的夹角为θ，则火炮后退的速度大小为(设水平面光滑)()A．eq\f(m2,m1)v0 B．eq\f(m2v0,m1－m2)C．eq\f(m2v0cosθ,m1－m2) D．eq\f(m2v0cosθ,m1)8．如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA＞mB。最初人和车都处于静止状态，现在两人同时由静止开始相向而行，A和B相对地面的速度大小相等，则车()A．静止不动 B．向右运动C．向左运动 D．左右往返运动9．(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时小车也向右运动B．C与油泥碰前，C与小车的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，小车立即停止运动D．C与油泥粘在一起后，小车继续向右运动10．如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1＝1kg，车上另有一个质量为m＝0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以v0＝8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2＝2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)11．一枚竖直向上发射的火箭除燃料外质量，火箭喷气的速度为1000m/s，在开始时每秒大约要喷出多少质量的气体才能支持火箭的重力？如果要使火箭开始时有向上的加速度，则每秒要喷出多少气体？

题组B能力提升练1．(多选)平静的水面上停着一只小船，船头站立着一个人，船的质量是人的质量的8倍．从某时刻起，这个人向船尾走去，走到船中部他突然停止走动．水对船的阻力忽略不计．下列说法中正确的是()A．人走动时，他相对于水面的速度大于小船相对于水面的速度B．他突然停止走动后，船由于惯性还会继续走动一小段时间C．人在船上走动过程中，人对水面的位移是船对水面的位移的9倍D．人在船上走动过程中，人的动能是船的动能的8倍2．穿着溜冰鞋的人静止站在光滑的冰面上，沿水平方向举枪射击，每次射击时子弹对地速度相等，设第一次射出子弹后，人相对于地后退的速度为v，下列说法正确的是()A．无论射出多少子弹，人后退的的速度都为vB．射出n颗子弹后，人后退的速度为nvC．射出n颗子弹后，人后退的速度小于nvD．射出n颗子弹后，人后退的速度大于nv3．“世界航天第一人”是明朝的万户，如图所示，他把47个自制的火箭绑在椅子上，自己坐在椅子上，双手举着大风筝，设想利用火箭的推力，飞上天空，然后利用风筝平稳着陆，假设万户及其所携设备(火箭、椅子、风筝等)的总质量为M，点燃火箭后在极短的时间内，质量为m的燃气相对地面以v0的速度竖直向下喷出，忽略空气阻力的影响，重力加速度为g，下列说法正确的是()A．火箭的推力来源于空气对它的反作用力B．在燃气喷出后的瞬间，火箭的速度大小为eq\f(mv0,M－m)C．喷出燃气后，万户及其所携设备能上升的最大高度为eq\f(m2v\o\al(2,0),gM－m2)D．在火箭喷气过程中，万户及其所携设备的机械能守恒4．(多选)一个质量为M的平板车静止在光滑的水平面上，在平板车的车头与车尾站着甲、乙两人，质量分别为m1和m2，当两人相向而行时()A．当m1＞m2时，车子与甲运动方向一致B．当v1＞v2时，车子与甲运动方向一致C．当m1v1＝m2v2时，车子静止不动D．当m1v1＞m2v2时，车子运动方向与乙运动方向一致5．如图所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物体，沿光滑斜面下滑，当小物体从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是()A．eq\f(mh,M＋m) B．eq\f(Mh,M＋m)C．eq\f(mhcotα,M＋m) D．eq\f(Mhcotα,M＋m)6．如图所示，质量为m，半径为r的小球，放在内半径为R，质量为M＝5m的大空心球内，大球开始静止在光滑水平面上，当小球由图中位置无初速释放沿内壁滚到最低点时，下列说法中正确的是()A．M与m系统动量守恒 B．M与m系统动量不守恒C．M的对地位移大小为eq\f(R－r,6) D．m对地位移大小为eq\f(5R－r,12)7．如图所示，一只质量为m的玩具青蛙，蹲在质量为M的小车的细杆上，小车停放在光滑水平桌面上，若车长为L，细杆高为h，且细杆固定在小车的中点．求玩具青蛙最小应以多大的相对于地面的水平速度v跳出才能落到桌面上？

8．如图所示，小车的质量M＝2.0kg，带有光滑的圆弧轨道AB和粗糙的水平轨道BC，且两轨道相切于B点。一小物块(可视为质点)质量为m＝0.5kg，与轨道BC间的动摩擦因数μ＝0.10，BC部分的长度L＝0.80m，重力加速度g取10m/s2。(1)