03项目三 03孟德尔定律的概率本质

任务三

孟德尔定律的概率本质PART0303任务三孟德尔定律的概率本质（一）概率的概念：指一定事件总体中某一事件出现的机率。

F1红花Cc

当F1植株的花粉母细胞进行减数分裂时，C与c基因分配到每个雄配子的机会是均等的，即所形成的雄配子总体中带有C或c基因的雄配子概率各为1/2。遗传研究中可通过概率来推算遗传比率，从而分析和判断该比率发生的真实性和可靠性。一、概率原理任务三孟德尔定律的概率本质（二）概率的基本定理在遗传学研究的应用中，主要根据概率的两个基本定理，即乘法定理和加法定理。1．乘法定理：两个独立事件同时发生的概率等于各个事件发生概率的乘积。豌豆：黄子叶、圆粒×绿子叶、皱粒Y或y、R或r进入一个配子的概率均为1/2两个非等位基因同时进入某一配子的概率则是各基因概率的乘

(1/2)2=1/4。根据乘法定理，四个配子中的基因组合及其出现的概率是：

YR=(1/2)2=1/4，Yr=(1/2)2=1/4yR=(1/2)2=1/4，yr=(1/2)2=1/4YyRr任务三孟德尔定律的概率本质2．加法定理两个互斥事件同时发生的概率是各个事件各自发生概率之和。互斥事件：是某一事件出现，另一事件即被排斥。例如：豌豆子叶颜色不是黄色就是绿色，二者只居其一。如求豌豆子叶黄色和绿色的概率，则为二者概率之和，即

(1/2)＋(1/2)=1任务三孟德尔定律的概率本质

根据上述概率的两个定理，可将豌豆杂种YyRr的雌雄配子发生概率、通过受精的随机结合所形成的合子基因型及其概率表示为：任务三孟德尔定律的概率本质纯合基因型个体的概率较低，只有2n=22=4种；而杂合基因型个体的概率较高，共有3n-2n=32-22=9-4=5.任务三孟德尔定律的概率本质二、二项式展开设p=某一事件出现的概率，q=另一事件出现的概率，p+q=1。n=基因个数。二项式展开的公式为：

r代表某事件（基因型或表现型）出现的次数；n-r代表另一事件(基因型或表现型)出现的次数。!代表阶乘符号；如4!，即表示4×3×2×1=24。应该注意：0!或任何数的0次方均等于1。任务三孟德尔定律的概率本质1.以杂种YyRr为例，用二项式展开分析后代群体的基因结构。显性基因Y或R出现的概率ｐ=(1/2)，隐性基因y或r出现概率q=(1/2)，p+q=1。n=基因个数。例：当n=4，则代入二项式展开为：这样计算所得的各项概率，即如表4－6所列的结果

4显3显1隐2显2隐1显3隐

4隐任务三孟德尔定律的概率本质任务三孟德尔定律的概率本质如果只需了解3显性和1隐性基因个体出现的概率，即n=4，r=3，n-r=4-3=1；则可采用单项事件概率的通式进行推算，获得同样结果。

任务三孟德尔定律的概率本质2.杂种F2不同表现型个体频率亦可采用二项式分析：任何一对完全显隐性的杂合基因型，其F2群体中显性性状出现的概率p＝(3/4)、隐性性状出现概率q＝(1/4)，p＋q＝(3/4)＋(1/4)＝1。

n

代表杂合基因对数，则其二项式展开为：

任务三孟德尔定律的概率本质

例如，两对基因杂种YyRr自交产生的F2群体，其表现型个体的概率按上述的(3/4):(1/4)概率代入二项式展开为：任务三孟德尔定律的概率本质同理，如果是三对基因杂种YyRrCc，其自交的F2群体的表现型概率，可按二项式展开求得：

即表现型的遗传比率为27：9：9：9：3：3：3：1。(p+q)n=(p+q)3

任务三孟德尔定律的概率本质如果需要了解F2群体中某种表现型个体出现的概率，也同样可用上述单项事件概率的通式进行推算。例如，在三对基因杂种YyRrCc的F2群体中，试问两显性性状和一隐性性状个体出现的概率是多少？即n=3，r=2，n–r=3–2=1。则可按上述通式求得：

315实际O理论E10110832312.75104.25104.2534.75556共计556

×556

×556

×556

×556任务三孟德尔定律的概率本质任务三孟德尔定律的概率本质性状显性性状（个）隐性性状（个）花色705224种子形状54741850子叶颜色60222001豆荚形状882299未熟豆荚色428152花着生位置651207植株高度787277任务三孟德尔定律的概率本质性状观察值生育期（天）100102105103109110115117120125籽粒的重量（g/100粒）18.9219.8220.2221.0221.0022.5623.4523.2624.7826.12植株的高度（厘米）50525659606163646770计量资料任务三孟德尔定律的概率本质t检验方差分析江苏17.3518.3117.8317.1619.0717.0517.8518.2516.1017.84广西17.7715.9620.1519.7522.6114.4315.1219.5918.9221.70豌豆百粒重江苏17.3518.3117.8317.1619.0717.0517.8518.2516.1017.84广西17.7715.9620.1519.7522.6114.4315.1219.5918.9221.70浙江20.2918.6016.5419.1817.5316.8020.9418.2917.2621.57江西19.7722.3517.6819.1819.2222.5624.2121.8923.4622.58安徽19.1720.3821.9319.8321.2921.4818.3420.1620.5419.73正态分布豌豆百粒重任务三孟德尔定律的概率本质左偏右偏正态非正态分布秩和检验任务三孟德尔定律的概率本质计量资料正态分布计数资料秩和检验（两组）（多组）t检验方差分析卡方检验非正态分布资料类型任务三孟德尔定律的概率本质315实际O理论E10110832312.75104.25104.2534.75556共计556

×556

×556

×556

×556六、Χ2测验(Chi平方测验)任务三孟德尔定律的概率本质注：O是实测值，E是理论值，Σ是总和的符号，是许多上述比值的总和的意思。任务三孟德尔定律的概率本质黄色、圆粒绿色、圆粒黄色、皱粒绿色、皱粒31510810132黄色、圆粒绿色、圆粒黄色、皱粒绿色、皱粒312.75104.25104.2534.75黄色、圆粒绿色、圆粒黄色、皱粒绿色、皱粒2.253.75-3.25-2.75观察值（OBSERVEDDATA）期望值（EXPECTEDDATA）差值（OBSERVEDLESSEXPECTED）卡方值（CHI-SQUARE）黄色、圆粒绿色、圆粒黄色、皱粒绿色、皱粒5.0614.0610.567.56=0任务三孟德尔定律的概率本质

+++……

＜卡方统计值（CHI-SQUARESTATISTIC）黄色、圆粒绿色、圆粒黄色、皱粒绿色、皱粒0.0160.1350.1010.218=0.47任务三孟德尔定律的概率本质Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.06718.47581.6462.7333.4904.5945.5277.3449.52411.03013.36215.50720.09092.0883.3254.1685.3806.3938.34310.65612.24214.68416.91921.666102.5583.9404.8656.1797.6279.34211.78113.44215.98718.30723.209χ2表任务三孟德尔定律的概率本质31510110832556df=4-1=3任务三孟德尔定律的概率本质Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.06718.47581.6462.7333.4904.5945.5277.3449.52411.03013.36215.50720.09092.0883.3254.1685.3806.3938.34310.65612.24214.68416.91921.666102.5583.9404.8656.1797.6279.34211.78113.44215.98718.30723.209χ2表差异不显著差异显著差异极显著任务三孟德尔定律的概率本质注：O是实测值，E是理论值，Σ是总和的符号，是许多上述比值的总和的意思。任务三孟德尔定律的概率本质Pdf0.990.950.900.800.700.500.300.200.100.050.0110.000160.040.0160.0640.1480.4551.0741.6422.7063.8416.63520.02010.1030.2110.4460.7131.3862.4083.2194.6055.9919.21030.1150.3520.5841.0051.4242.3663.6554.6426.2517.81511.34540.2970.7111.0641.6492.1953.3574.8785.9897.7799.48813.27750.5541.1451.6102.3433.0004.3516.0647.2699.23611.07015.08660.8721.6352.2043.0703.8285.3457.2318.58810.64512.59216.81271.2392.1672.8333.8224.6716.3468.7839.80312.01714.067