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文档简介

3.1同角三角函数基本关系

1/37；；问题2.

三角函数是以单位圆上点坐标来定义，你能从圆几何性质出发，讨论一下同一个角不一样三角函数之间关系吗？问题1.如图1，设是一个任意角，它终边与单位圆交于点，那么Oxy图1P(x,y)2/371.掌握同角三角函数基本关系.（重点）2.能依据某角一个三角函数值，求它其余各三角函数值.（重点）3.利用同角三角函数关系式处理一些简单化简三角函数式、证实三角恒等式问题.（难点）3/37问题1：当角终边不在坐标轴上时，正弦、余弦之间关系是什么？（如图2

）角α正弦线MP,余弦线OM,半径OP三者长组成直角三角形，而且OP=1

，由勾股定理得_________________.即________________.所以________________，Oxy图2探究一同角三角函数基本关系——平方关系4/37问题2：当角终边在坐标轴上时,关系式是否还成立？结论：对于任意角都有(平方关系).当角α终边在x轴上时,提醒：当角α终边在y轴上时,（不能）问题3：1.能写成吗？

2.“同角”是什么含义？（角相等）5/37

探究二

同角三角函数基本关系——商数关系商关系注意：商关系不是对任意角都成立,是在等式两边都有意义情况下，等式才成立.问题4：新课导入中知6/37尤其提醒：1.记熟两公式.2.同角了解:应突出“同角”两字.如：

(√)(×)3.

简写形式，与不一样.是4.公式能够变形使用：哇！还有变形！

7/37例1解：因为α在第三象限，cosα<0，8/379/37尤其提醒：利用平方关系求三角函数值时，应依据角终边所在象限确定所求三角函数值符号.10/3711/3712/37解:因为

,所以是第三或第四象限角.由得13/37从而当是第三象限角,那么当是第四象限角,那么提升总结：1.由已知条件得出角取值范围.2.假如范围包含不一样象限角，则需要依据角所在不一样象限进行讨论.14/37思索

能否用正切值求正弦值和余弦值？15/37尤其注意：在需要开方求任意角三角函数值时，一定要注意符号问题.16/37解：变式练习17/371.本题中表达思想方法有：(1)方程思想方法.(2)分类讨论思想方法.2.本题结论能够作为公式来应用：在已知某角正切值条件下，求该角正弦值和余弦值.总结提升18/3719/3720/3721/3722/37变式练习．化简解：原式23/3724/37变式练习．化简解：原式25/37证法126/37证法227/37证法328/3729/37【提升总结】化简三角函数式五条要求(1)化简后项数要最少.(2)三角函数种类要最少.(3)三角函数次数要最低.(4)分母不含根式.(5)化简后能求值尽可能求出其函数值.30/37A.B.C.D.CD31/37D3.32/37B33/37解：解：34/37-135/37同角三角函数关系平方关系

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