人教新版七年级上册《第2章 整式加减》2023年单元测试卷（陕西省商洛市镇安县回龙镇）

人教新版七年级上册《第2章整式加减》2023年单元测试卷（陕西省商洛市镇安县回龙镇）一.选择题1．代数式﹣0.3x2y，0，，，，，﹣2a2b3c中单项式有（）A．7个 B．4个 C．5个 D．6个2．下列说法正确的是（）A．x的次数是0 B．﹣a的系数是 C．﹣2是单项式 D．的系数是23．下列单项式书写规范的是（）A．a4b B．﹣1x2 C．2xy3 D．4．某商品进价a元，商店将价格提高80%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折的价格开展促销活动，此时，该商品的售价为（）A．0.64a元/件 B．a元/件 C．1.44a元/件 D．1.6a元/件5．若与2x2yn﹣2是同类项，则（m﹣2n）2022的值为（）A．2022 B．﹣2022 C．﹣1 D．16．下列去括号运算正确的是（）A．﹣（3x﹣2y+1）＝3x﹣2y+1 B．（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y+5z﹣1 C．﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d D．﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c﹣d7．下列计算，正确的是（）A．3+2ab＝5ab B．5xy﹣y＝5x C．﹣5m2n+5nm2＝0 D．x3﹣x＝x28．多项式（xyz2+4yx﹣1）+（﹣3xy+z2yx﹣3）﹣（2xyz2+xy）的值（）A．与x，y，z的大小无关 B．与x，y的大小有关，而与z的大小无关 C．与x的大小有关与y，z的大小无关 D．与x，y，z的大小都有关9．已知多项式A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，则A﹣3B的结果为（）A．﹣6x2﹣x﹣4 B．11x﹣4 C．﹣x﹣4 D．﹣6x2﹣510．如图1所示，在长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形．现将长方形EFGH放置于大长方形ABCD内，且与四个小长方形有重叠（重叠部分均为长方形），如图2所示．已知AB＝10，BC＝8，四个重叠部分的周长之和为28，则长方形EFGH的周长为（）A．20 B．24 C．26 D．28二.填空题11．单项式的次数为：．12．多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是．13．计算4a+2a﹣a的结果等于．14．某学校购书1000本，给初一年级学生送书，每人都可得到2本不同的书，某一时刻有x人领到书，则此时剩下的书y＝本．（x为正整数）15．当k＝时，多项式x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．16．观察以下等式：32﹣12＝8，52﹣12＝24，72﹣12＝48，92﹣12＝80，…由以上规律可以得出第n个等式为．三.解答题17．化简下列各题．（1）12m2n﹣13mn2﹣（14m2n﹣15mn2）；（2）3（a2﹣5a﹣2）+2（a2﹣11a﹣3）．18．先化简，再求值：4（1﹣3y+x2）﹣3（x2﹣3y+2），其中x＝﹣3，y＝4．19．已知代数式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值与y的取值无关，求m的值．20．有这样一道题：当a＝0.35，b＝﹣0.28时，求7a2﹣6a2b+3a2+6a2b﹣3a2b﹣10a2+3a2b的值．小明说：“本题中a＝0.35，b＝﹣0.28是多余的条件．”小强马上反驳说：“这个多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”你同意哪位同学的观点？请说明理由．21．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的长方形荒地，政府准备在此建一个休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，设宽为x米，中间的三个长方形区域（空白部分）将铺设塑胶地面作为运动场所，三个长方形其中一边均为a米．（1）用含x的代数式表示a，则a＝米；（2）用含x的代数式表示塑胶场地的总面积（空白部分）并化简；（3）若x＝2米，塑胶场地的造价为每平方米80元，请计算塑胶场地的造价．

人教新版七年级上册《第2章整式加减》2023年单元测试卷（陕西省商洛市镇安县回龙镇）参考答案与试题解析一.选择题1．【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，即可得出答案．【解答】解：代数式﹣0.3x2y，0，，，，，﹣2a2b3c中，单项式有：﹣0.3x2y，0，，，，﹣2a2b3c共6个．故选D．【点评】本题考查的是单项式，熟记单项式的定义是解题关键．2．【分析】由单项式，单项式的次数、系数的定义即可判断．【解答】解：A、x的次数是1，故A不符合题意；B、﹣a的系数是﹣，故B不符合题意；C、﹣2是单项式，故C符合题意；D、的系数是，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查单项式，关键是掌握单项式，单项式的次数、系数的定义．3．【分析】直接利用代数式的书写形式，进而分析得出答案．【解答】解：a4b应写为4ab；﹣1x2应写为﹣x2；1abc应写为abc．符合书写规范要求的是2xy3．故选：C．【点评】此题考查代数式，掌握列代数式的要求是解本题的关键．解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）系数是带分数时，必须化成假分数；（2）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（3）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（4）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．4．【分析】先求出原价，再求出售价即可．【解答】解：a×（1+80%）×0.8＝1.8×0.8a＝1.44a（元/件），故选：C．【点评】此题考查了用代数式表示实际问题中数量关系的能力，关键是能根据销售问题中的数量关系列出代数式．5．【分析】先根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同求出m，n的值，再将m，n的值代入（m﹣2n）2022中即可求解．【解答】解：∵与2x2yn﹣2是同类项，∴m﹣3＝2，n﹣2＝1，∴m＝5，n＝3，∴（m﹣2n）2022＝（5﹣2×3）2022＝（﹣1）2022＝1，故选：D．【点评】本题主要考查了同类项和有理数的运算，掌握同类项的定义以及有理数的运算法则是解题的关键．6．【分析】本题主要考查去括号，去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【解答】解：A、﹣（3x﹣2y+1）＝﹣3x+2y﹣1，不符合题意；B、（2x﹣3y）﹣（5z﹣1）＝2x﹣3y﹣5z+1，不符合题意；C、﹣（3a+2b）﹣（c+d）＝﹣3a﹣2b﹣c﹣d，符合题意；D、﹣（a﹣2b）﹣（2c﹣d）＝﹣a+2b﹣2c+d，不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查去括号法则，掌握去括号法则是做题的关键．7．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则得出．【解答】解：A、一个是数字，一个是字母，不是同类项，不能合并，错误；B、字母不同，不是同类项，不能合并，错误；C、正确；D、字母的指数不同，不是同类项，不能合并，错误．故选：C．【点评】本题主要考查同类项的概念和合并同类项的法则．同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．8．【分析】运用整式的加减运算法则求即可，先去括号、合并同类项，再判断选项．【解答】解：原式＝xyz2+4yx﹣1﹣3xy+z2yx﹣3﹣2xyz2﹣xy＝﹣4∴与x，y，z的大小无关．故选：A．【点评】本题考查的是整式的加减运算能力．解决此类问题的关键是先去括号，合并同类项，再判断与所含字母是否有关．9．【分析】把A与B代入原式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：∵A＝﹣3x2+5x﹣4，B＝﹣x2﹣2x，∴A﹣3B＝（﹣3x2+5x﹣4）﹣3（﹣x2﹣2x）＝﹣3x2+5x﹣4+3x2+6x＝11x﹣4．故选：B．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．【分析】如图，由AB＝10，BC＝8，得AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36，而长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，故AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD＝6，可得MN+LK+IJ+OP＝12，即XW+UV+ST+QR＝12，又四个重叠部分的周长之和为28，可得EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF＝14，即可求出EF+FG+HG+EH＝26，即长方形EFGH的周长为26．【解答】解：如图：∵AB＝10，BC＝8，∴AB+BC+CD+DA＝2（AB+BC）＝36，∵长方形ABCD的内部放置了四个周长均为12的小长方形，∴AN+AO＝BM+BL＝CK+CJ＝DI+PD＝×12＝6，∴（AB+BC+CD+DA）﹣（AN+AO）﹣（BM+BL）﹣（CK+CJ）﹣（DI+PD）＝36﹣6﹣6﹣6﹣6＝12，即MN+LK+IJ+OP＝12，∴XW+UV+ST+QR＝12，∵四个重叠部分的周长之和为28，∴EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF＝×28＝14，∴（EX+EQ+RH+HS+TG+GU+FV+WF）+（XW+UV+ST+QR）＝14+12＝26，∴EF+FG+HG+EH＝26，即长方形EFGH的周长为26，故选：C．【点评】本题考查长方形周长，解题的关键是掌握长方形周长等于长加宽和的2倍．二.填空题11．【分析】根据单项式次数的概念求解．【解答】解：单项式的次数为：2+2＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．12．【分析】直接利用多项式的次数为单项式最高次数，进而得出答案．【解答】解：多项式2a2b﹣ab2﹣ab的次数是最高单项式的次数为：3．故答案为：3．【点评】此题主要考查了多项式的次数，正确把握多项式次数确定方法是解题关键．13．【分析】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此计算即可．【解答】解：4a+2a﹣a＝（4+2﹣1）a＝5a．故答案为：5a．【点评】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题的关键．14．【分析】根据剩下的书＝总数1000本﹣送与学生的书的数量【解答】解：根据题意得到：y＝1000﹣2x．故答案为：（1000﹣2x）．【点评】本题主要考查了列代数式，解题的关键是读懂题意，找准等量关系．15．【分析】利用合并同类项的法则合并同类项后，令xy项的系数为0得到关于k的方程，解方程即可得出结论．【解答】解：x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5＝x2﹣（k+1）xy﹣3y2﹣5，∵多项式x2﹣（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项，∴﹣（k+1）＝0，∴k＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了多项式，合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．16．【分析】通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【解答】解：通过观察可发现两个连续奇数的平方差是4的倍数，第n个等式为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．故答案为：（2n+1）2﹣12＝4n（n+1）．【点评】此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．三.解答题17．【分析】（1）根据整式的加减运算法则即可求出答案．（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式＝12m2n﹣13mn2﹣14m2n+15mn2＝﹣2m2n+2mn2．（2）原式＝3a2﹣15a﹣6+2a2﹣22a﹣6＝5a2﹣37a﹣12．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．18．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】解：原式＝4﹣12y+4x2﹣3x2+9y﹣6＝x2﹣3y﹣2，当x＝﹣3，y＝4时，原式＝（﹣3）2﹣3×4﹣2＝9﹣12﹣2＝﹣5．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．19．【分析】（1）根据（m﹣1）2+|y+2|＝0，求出m、y的值，把A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，代入3A﹣2（A+B），先去括号，再合并同类项化为最简形式，把m＝1，y＝﹣2，代入化简后的整式，计算即可；（2）在（1）的基础上，根据此式的值与y的取值无关，得一次项的系数为0，列式计算即可．【解答】解：（1）∵（m﹣1）2+|y+2|＝0，∴m﹣1＝0，y+2＝0，∴m＝1，y＝﹣2，∵A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my，∴3A﹣2（A+B）＝3（2m2+3my+2y﹣1）﹣2（2m2+3my+2y﹣1+m2﹣my）＝6m2+9my+6y﹣3﹣4m2﹣6my﹣4y+2﹣2m2+2my＝5my+2y﹣1，当m＝1，y＝﹣2时，原式＝5×1×（﹣2）+2×（﹣2）﹣1＝﹣15；（2）∵3A﹣2（A+B）＝5my+2y﹣1＝（5