高中物理必修二第六章圆周运动（能力提升）（解析版）

第六章圆周运动（2019年新人教版）能力提升卷班级___________姓名___________学号____________分数____________（考试时间：75分钟试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、学号填写在试卷上。2．回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填在选择题上方的答题表中。3．回答第II卷时，将答案直接写在试卷上。第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本题共6个小题，每小题4分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．【2019年山西省运城市高一月考物理测试】质点做匀速圆周运动，则()A．在任何相等的时间里，质点的位移都相同B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C．匀速圆周运动是匀变速曲线运动D．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同【答案】B【解析】由匀速圆周运动的定义知B正确；位移、平均速度和加速度是矢量，其方向不同，故A、CD错误。2.【2019年河北省邯郸市高一月考物理测试】在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心．能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的选项是()【答案】C【解析】由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确．3.【2019年山西省朔州市高一期中考试物理测试】如图所示，洗衣机的脱水筒采用带动衣物旋转的方式脱水，下列说法中不正确的是()A．脱水过程中，衣物是紧贴筒壁的B．水会从筒中甩出是因为水滴受到的向心力很大的缘故C．加快脱水筒转动角速度，脱水效果会更好D．靠近中心的衣物的脱水效果不如周边的衣物的脱水效果好【答案】B【解析】水滴依附衣物的附着力是一定的，当水滴因做圆周运动所需的向心力大于该附着力时，水滴被甩掉，B错误；脱水过程中，衣物做离心运动而甩向筒壁，A正确；角速度增大，水滴所需向心力增大，脱水效果更好，C正确；周边的衣物因圆周运动的半径R更大，在ω一定时，所需向心力比中心衣物的大，脱水效果更好，D正确。所以选B4.【2019年湖北省安陆市高一月考物理测试】如图所示，由于地球的自转，地球表面上P、Q两物体均绕地球自转轴做匀速圆周运动，对于P、Q两物体的运动，下列说法正确的是()A．P、Q两点的角速度大小相等B．P、Q两点的线速度大小相等C．P点的线速度比Q点的线速度大D．P、Q两物体均受重力和支持力两个力作用【答案】A.【解析】P、Q两点都是绕地轴做匀速圆周运动，角速度相等，即ωP＝ωQ，选项A对．根据圆周运动线速度v＝ωR，P、Q两点到地轴的距离不等，即P、Q两点圆周运动线速度大小不等，选项B错．Q点到地轴的距离远，圆周运动半径大，线速度大，选项C错．P、Q两物体均受到万有引力和支持力作用，二者的合力是圆周运动的向心力，我们把与支持力等大反向的平衡力即万有引力的一个分力称为重力，选项D错．5.【2019年湖北省大冶市高一期末考试物理测试】如图所示，质量为m的物块从半径为R的半球形碗边向碗底滑动，滑到最低点时的速度为v，若物块滑到最低点时受到的摩擦力是Ff，则物块与碗的动摩擦因数为()A.eq\f(Ff,mg) B.eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))C.eq\f(Ff,mg－m\f(v2,R)) D.eq\f(Ff,m\f(v2,R))【答案】B【解析】物块滑到最低点时受竖直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三个力作用，据牛顿第二定律得FN－mg＝meq\f(v2,R)，又Ff＝μFN，联立解得μ＝eq\f(Ff,mg＋m\f(v2,R))，选项B正确．6.【2019年湖南省长沙市高一月考物理测试】如图所示为一种“滚轮—平盘无极变速器”的示意图，它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成．由于摩擦的作用，当平盘转动时，滚轮就会跟随转动，如果认为滚轮不会打滑，那么主动轴转速n1、从动轴转速n2、滚轮半径r以及滚轮中心距离主动轴轴线的距离x之间的关系是()A．n2＝n1eq\f(x,r) B．n2＝n1eq\f(r,x)C．n2＝n1eq\f(x2,r2) D．n2＝n1eq\r(\f(x,r))【答案】A【解析】滚轮因与平盘有摩擦的作用而转动，并且认为不打滑，所以滚轮边缘的线速度与平盘上x处的线速度相等，即n1x＝n2r，所以选项A正确．二、选择题：本题共四个小题，每小题6分，共24分。在每个小题的给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。7.【2019年河南省洛阳市高一期中考试物理测试】m为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不会打滑，当m可被水平抛出时()A.皮带的最小速度为eq\r(gr)B.皮带的最小速度为eq\r(\f(g,r))C.A轮每秒的转数最少是eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))D.A轮每秒的转数最少是eq\f(1,2π)eq\r(gr)【答案】AC【解析】物体恰好被水平抛出时，在皮带轮最高点满足mg＝eq\f(mv2,r)，即速度最小为eq\r(gr)，选项A正确；又因为v＝2πrn，可得n＝eq\f(1,2π)eq\r(\f(g,r))，选项C正确.8.【2019年山东省邹城市高一期末考试物理测试】有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动．如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是 ()A．h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B．h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C．h越高，摩托车做圆周运动的周期将越大D．h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大【答案】BC【解析】摩托车受力如图所示．由于FN＝eq\f(mg,cosθ)所以摩托车受到侧壁的压力与高度无关，保持不变，摩托车对侧壁的压力F也不变，A错误；由Fn＝mgtanθ＝meq\f(v2,r)＝mω2r知h变化时，向心力Fn不变，但高度升高，r变大，所以线速度变大，角速度变小，周期变大，选项B、C正确，D错误．9.【2019年浙江省台州市高一月考物理测试】如图所示，长0.5m的轻质细杆，一端固定有一个质量为3kg的小球，另一端由电动机带动，使杆绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为2m/s.取g＝10m/s2，下列说法正确的是 ()A．小球通过最高点时，对杆的拉力大小是24NB．小球通过最高点时，对杆的压力大小是6NC．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是24ND．小球通过最低点时，对杆的拉力大小是54N【答案】BD【解析】设小球在最高点时受杆的弹力向上，则mg－FN＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg－meq\f(v2,l)＝6N，故小球对杆的压力大小是6N，A错误，B正确；小球通过最低点时FN－mg＝meq\f(v2,l)，得FN＝mg＋meq\f(v2,l)＝54N，小球对杆的拉力大小是54N，C错误，D正确．10.【2019年山东省临沂市高一期中考试物理测试】人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，下列说法中正确的有()A．可以用天平测量物体的质量B．可以用水银气压计测舱内的气压C．可以用弹簧测力计测拉力D．在卫星内将重物挂于弹簧测力计上，弹簧测力计示数为零，但重物仍受地球的引力【答案】CD【解析】卫星内物体处于完全失重状态，此时放在天平上的物体对天平的压力为零，因此不能用天平测量物体的质量，故A错；同理水银也不会产生压力，故水银气压计也不能使用，故B错；弹簧测力计测拉力遵从胡克定律，拉力的大小与弹簧伸长量成正比，故C正确；物体处于完全失重状态时并不是不受重力，而是重力提供了物体做圆周运动的向心力，故D正确．第II卷（非选择题共52分）三、填空题（两个题共15分，其中11题6分，12题9分）11．【2019年贵州省安顺市高一期中考试物理测试】某同学用圆锥摆验证向心力公式F＝mRω2。先在一张白纸上以O为圆心画一组同心圆，再将白纸铺在水平桌面上，在O点正上方距桌面高为h处的O1处用铁架台(图中未画出)悬挂一质量为m的小球，设法使小球沿着半径为R的圆周运动但恰不与纸面接触。(1)现用刻度尺测得R、h，用天平测得m，用g表示重力加速度，则小球所受的合力F1＝________。(2)为了测出小球做圆周运动的角速度ω，先用停表测得小球完成n次圆周运动共用时t，则由向心力公式F＝mRω2求得小球做圆周运动的向心力F2＝________，代入数值，验证F1＝F2是否成立。【答案】(1)eq\f(mgR,h)(2)meq\f(4π2n2R,t2)【解析】(1)设摆线与竖直方向的夹角为α，则有tanα＝eq\f(R,h)，小球做圆周运动中所受合力的表达式为F1＝mgtanα＝eq\f(mgR,h)。(2)小球做圆周运动的周期为T＝eq\f(t,n)，向心加速度的表达式为an＝eq\f(4π2R,T2)＝eq\f(4π2n2R,t2)，小球做圆周运动的向心力F2＝man＝meq\f(4π2n2R,t2)，所以若能大致满足F1＝F2，就可达到粗略验证向心力表达式的目的。12.【2019年四川省广安市高一月考物理测试】在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心．用手带动钢球，设法使它刚好沿纸上某个半径为r的圆周运动，钢球的质量为m，重力加速度为g.(1)用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么小球做圆周运动中需要的向心力表达式为Fn＝__meq\f(4π2n2,t2)r__．(2)通过刻度尺测得小球轨道平面距悬点的高度为h，那么小球做圆周运动中外力提供的向心力表达式为F＝__mgeq\f(r,h)__．(3)改变小球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的eq\f(t2,n2)－h关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为__eq\f(4π2,g)__．【答案】见解析【解析】(1)根据向心力公式：Fn＝meq\f(v2,r)，而v＝eq\f(2πr,T)，T＝eq\f(t,n)，得：Fn＝meq\f(4π2n2,t2)r；(2)如图由几何关系可得：Fn＝mgtanθ＝mgeq\f(r,h).(3)由上面分析得：mgeq\f(r,h)＝meq\f(4π2n2,t2)r，整理得eq\f(t2,n2)＝eq\f(4π2,g)·h，故斜率表达式为eq\f(4π2,g).四、计算题（三个题共37分,其中13题9分，14题12分，15题16分，书写时要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）13．【2019年陕西省咸阳市高一月考物理测试】如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动.现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小x＝0.4m.设物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.【答案】(1)1m/s(2)0.2【解析】(1)物块做平抛运动，在竖直方向上有H＝eq\f(1,2)gt2①在水平方向上有x＝v0t②由①②式解得v0＝xeq\r(\f(g,2H))代入数据得v0＝1m/s(2)物块恰不离开转台时，由最大静摩擦力提供向心力，有Ffm＝meq\f(v\o\al(0,2),R)③Ffm＝μFN＝μmg④由③④式得μ＝eq\f(v\o\al(0,2),gR)代入数据得μ＝0.2.14．【江苏省盐城市高一月考物理测试】如图所示，一光滑的半径为R的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度冲上轨道，然后小球从轨道口B处飞出，最后落在水平面上．已知小球落地点C距B处的距离为3R，求小球对轨道口B处的压力为多大．【答案】eq\f(1,4)mg【解析】设小球经过B点时速度为v0，则小球平抛的水平位移为x＝eq\r(（3R）2－（2R）2)＝eq\r(5)R，2R＝eq\f(1,2)gt2，所以t＝eq\r(\f(4R,g))v0＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2).对小球过B点时由牛顿第二定律得F＋mg＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，F＝eq\f(1,4)mg.由牛顿第三定律得F′＝F＝eq\f(1,4)mg.15．【2019年江西省南昌市高一期末考试物理测试】如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R＝0.2m的光滑eq\f(1,4)圆形轨道，BC段为高为h＝5m的竖直轨道，CD段为水平轨道.一质量为0.2kg的小球从A点由静止开始下滑，到达B点时的速度大小为2m/s，离开B点做平抛运动(g＝10m/s2)，求：(1)小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C点的水平距离；(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小；(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面(如图中虚线所示)，那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远.如果不能，请说明理由.【答案】(1)2m(2)6N(3)能落到斜面上，第一次落在斜面上的位置距离B点1.13m【解析】(1)设小球离开B点后做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为x由h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(1,2)得：t1＝eq\r(\f(2h,g))＝1s，x＝vBt1＝2m.(2)小球到达B点时受重力G和竖直向上的弹力FN作用，由牛顿第二定律知F向＝FN－mg＝meq\f(v\o\al(B,2),R)解得FN＝6N，由牛顿第三定律知小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为6N，方向竖直向下.(3)运动过程分析如图所示，斜面BEC的倾角θ＝45°，CE长d＝h＝5m，因为d＞x，所以小球离开B点后能落在斜面上.