压力管道规范-动力管道汽锤力荷载分析

检索号：32-JB-2008-01

编号：32-JB-2008-01-06

压力管道规范一动力管道

汽锤力荷载的分析

专题报告

江苏省电力设计院

工程咨询工咨甲21120070013

工程勘察综合类甲级100001-kj

工程设计甲级A132015910

2011年11月南京

压力管道规范一动力管道

汽锤力荷载的分析

专题报告

批准：王志斌

审核：吴斌

校核：徐蕾

编写：凌晓聪吴斌

汽锤力荷载的分析

1概述

有流体流动的管道内，当处于下游的阀门快速关闭时，阀门前流体的压力会

骤然升高，并以压力波的形式向上游传播，继而发生反射、叠加等复杂过程，管

系内压力分布改变，在每段直管上都会产生不平衡力，对管系产生冲击，并有可

能造成严重破坏，这种现象称为水（汽）锤现象。在大容量高参数发电机组中，

汽机跳闸时将快速关闭主汽阀及再热蒸汽阀，就会在主蒸汽管道及再热热段管道

中产生汽锤现象。

与此相反，当处于上游的阀门快速关闭时，流体由于惯性继续流动，阀后流

体压力骤减，并形成压力波以音速向下游传递，也会改变管系内的压力分布，在

直管段上形成不平衡力，冲击管系。这也是水（汽）锤现象。火力发电厂中，汽

机跳闸时，再热冷段管道中就会发生此现象。

汽锤力荷载属于冲击荷载，虽然其作用时间较短，但瞬时冲击力可能达到很

大的数值，对管系可能造成比较严重的破坏，必须加以防范。汽锤力的大小主要

取决于蒸汽压力、流量及阀门关闭时间；汽锤力对管系破坏作用的程度主要取决

于汽锤力的大小及管系的质量、刚度。

电厂内主汽、热段、冷段管道都需要考虑汽锤力的影响。相对说来，主汽、

热段管道蒸汽温度高，正常工作状态时应力水平已较高，快关影响直接（主汽门

关闭后，压力衰减波是经过高压缸再传递到冷段管道），更需重点考虑。

进行汽锤力荷载分析，应得出动态下管系各处的应力水平、约束力的大小，

满足应力合格、约束力合理的要求；同时给出阻尼器需要承担的冲击荷载及不影

响静力状态时阻尼器应能满足的行程。

目前在600MW以上机组中，一般都考虑汽锤力荷载；而300MW及以下等

级的机组则很少计算。600MW以上机组一般为超临界以上参数，加上蒸汽流量

又大，粗略估算，在主汽管道上其汽锤力荷载一般为300MW机组的3倍以上，

而再热管道上也为2倍以上。对于300MW以下等级机组，汽锤力荷载则更小。

汽锤力荷载分析可分为两步：（1）计算汽锤力荷载的大小；（2）计算管系对汽锤

力荷载的响应。分别采用专门的软件来进行数值计算是比较快捷而准确的。在适

用的动力计算软件出现之前.，也曾有人采用较为简化的方法进行计算。现在这种

方法仍有一定的价值。采用软件进行数值计算，计算者对于计算过程的干预较少;

但某些边界条件和计算参数的设定，对计算结果有着很大的影响。如果设定有误,

会造成较大的偏差，导致计算结果的准确性反不及简化方法。

2汽锤力荷载的计算一简化计算方法

在文献6中，给出了汽锤力计算的简化公式。文献1亦采用相近的方法来计

算汽锤力荷载。

阀门关闭后，阀门前后形成的压力骤变，以压力波的形式在管系中传递。管

道两端的压差，既与压力波幅值的大小有关，也跟管段长度、压力波在管段上的

相对位置有关。

（1）压力波幅值的计算：

dP=v-vs'p

其中:

一压力增量;

一流体速度;

一音速;

一流体密度。

音速的计算如下:

不考虑管道弹性时匕

其中：k—流体的体积模量。

考虑管道弹性时

其中：D。一管道外径;

e一管道壁厚;

2

E—管道弹性模量。

(2)汽锤力的计算

在长度为L的直管段上，汽锤力的峰值F如下：

对刚性管道F=2"LdP兀之

A24

对柔性管道F=4—-dP7r^-

AA4

其中：M一最大的阀门流通面积关闭速率；

A一阀门关闭的平均速率，即阀门流通面积除以阀门关闭时间;

X一压力波的波长，即音速乘以阀门关闭时间；

Di一管道内径。

且应满足—-<1,否则上面F的计算式中竺人以1取代。

A2A几

3汽锤力荷载的计算一使用流体计算软件

汽锤力是一种动态力，在管道上各时、各地的力的大小及方向都各不相同。

采用手算，要想达到较高的精度，计算量是很大的。目前已经有多种流体计算软

件，可以很方便的求解汽锤力荷载，如PIPENET.flowmaster、AFT等。PIPENET

目前在国内电力行业应用较广，但flowmaster、AFT等在其他行业也有较多的应

用。AFT在电力行业也已开始应用。

PIPENET是英国SUNRISE公司开发的流体计算软件，含几个模块，其中的

TRANSIENT模块可用来进行一维流体的暂态分析。

针对下图所示管道，

3

]_dpdu4fu\u\

动量方程为:+—+gsina+=0

pdxdt~d--2"

1dpA1dpAdu八

连续性方程为:——+------^―+—=0

pAdxpAdtdx

其中：

p一流体压力；

u一流体速度；

X一沿管长的坐标；

t-时间；

A一管道截面积；

d一管道直径；

P一流体密度；

a一管道相对于水平面的倾斜角度；

f一摩擦系数。

依据上述动量方程及连续性方程，采用数值计算方法求解各时、各处的流量、

压力，就可进而得出管段上的不平衡力。在文献2中，作者使用PIPENET软件

进行汽锤力的计算，将其与简化计算结果进行比较，认为软件计算结果更为精确,

并应用于实际的工程设计。

阀门的快关是汽锤力产生的原因，所以在进行流动计算时，对阀门关闭过程

的描述应尽量准确。阀门的Cv值显著影响到流量和阀门前后压差之间的对应关

系，所以应根据阀门资料准确输入。蒸汽的体积模量表征了蒸汽的可压缩性，影

响到压力波的传播速度及压力波的峰值大小，也应准确输入。

管系在锅炉出口及汽机入口的边界条件如何确定亦值得考虑。管系出、入口

的边界条件不外乎压力或者流量。在动态变化过程中，很显然各处压力、流量都

不是恒定的。为了较为合理的建立边界条件，可以在实际管系的前后适当延伸，

然后建立恒定压力或流量的边界条件，减少边界条件建立的误差对计算结果的影

响，文献3的计算中就是采用了此种方式。

PIPENET输出不平衡力时，可以选择输出所有力或者只输出动态力，一般应

选择只输出动态力，因为在流体定常流动时，有时候也会在直管段上产生较大的

4

不平衡力，但这种力不适宜作为动态荷载加载到管系进行分析。这也是值得留意

的一个地方。

4汽锤力荷载的动力特性

汽锤力属于动态荷载。动态荷载不同于静态荷载之处为：动态荷载的大小随

时间变化很快，以至于在动态荷载加载时，管道系统来不及对当前的瞬时荷载作

出完全的响应，系统所受力和力矩的总和不一定等于零，系统处于不平衡状态，

产生运动，系统对荷载的响应（内力及约束力）可能比荷载本身大很多或者小很

多。

动态荷载作用于管系最重要的一个特征是，系统对荷载的响应与荷载的大

小、荷载延续的时间、荷载随时间的变化方式都有关系。在动态加载过程中，动

力荷载的能量有可能被耗散或者被积累，这是决定管系最大响应的关键。动力荷

载的能量被不断积累而产生破坏的典型现象是共振，如下图所示。

是否产生共振，其内在因素是系统的响应频率是否与所加荷载的波形频率接

近。如果在某时刻，受载系统中某点的运动方向与此时的荷载力的方向相同，则

能量被积累；反之则耗散。如果要持续积累，那么所加荷载与系统的响应要基本

同步，也就是两者频率要接近。管系所可能产生的响应频率是由自身决定的，是

其固有频率的一个子集。-一般说来，容易被汽锤力激发的是低阶的频率。

共振是对管系危害最严重的振动现象，也是管道设计者非常值得留意的问

题。文献5对管系在动力荷载下的振动问题进行了探讨。

5汽锤力荷载的分析一简化计算方法

求解管道系统对动态荷载的响应的方法，与静力分析的方法不同。静力分析

5

可以依据静力平衡以及变形协调关系来进行求解。而动态荷载作用下，管系本身

产生运动，需求解运动方程。

直接求解微分运动方程的计算量非常庞大，为此在动力分析软件被采用之

前，简化的计算方法被采用。文献1即采用简化方法进行了汽锤力动力分析。

管系对动态荷载的响应与管系对相同大小的静态荷载的响应之间的比值，称

为动力荷载系数（DLF）。针对一些简单类型的动态荷载，可从理论上得出DLF

的数值。下图是几种脉冲荷载的DLF对应于t/T的曲线。

上图中，t是表征冲击荷载本身作用时间的一个量，而T则是系统响应的固

有周期。上述的曲线实际上反应了在脉冲荷载与系统响应不同的同步程度下，所

能达到的响应幅度，反映了内在的振动规律。

对于汽锤力荷载来说，虽然实际的荷载很复杂，但可以合理简化为某种脉冲。

正因为如此，可以得出其DLF的数值，进行简化的计算。先采用简化的流体计

算方法，计算出各管段上最大汽锤力的大小、波形及发生的时间，接着将汽锤力

乘以DLFmax（这样的转化是偏保守的），转化为作用效果相当的静态力，然后根

据作用时间将各管段上的汽锤力进行组合，设定若干偶然荷载工况，进行静力分

析，即可得出各处的应力、约束力。

6

6汽锤力荷载的分析一使用动力分析软件进行计算

在动力分析软件出现以后，使用它来进行汽锤力荷载的分析，比简化方法的

计算结果更精确，并且在软件的帮助下，分析过程显得更简单。

目前采用较多的动力分析软件是CAESARILCAESARII是美国COADE公

司开发的管道应力分析软件，可进行多种类型的管道动力分析。采用CAESARII

进行汽锤荷载分析时，首先要进行管道的静力分析，然后导入汽锤力荷载，定义

动态荷载工况，并与静力分析的工况相组合，进行应力校验，计算约束力大小、

管系位移等。CAESARII亦提供了输入PIPENET等流体软件的计算结果的接口。

管系的基本运动方程为：

Mx'\t)+Cx⑺+Kx⑴=F(t)

其中：

M一质量矩阵；

x"(t)—加速度矢量；

C一阻尼矩阵；

x，(t)一速度矩阵；

K一刚度矩阵；

x(t)一位移矢量；

F(t)—荷载矢量。

通过流体计算软件，可得出上面的F(t)。M,C,K则是管系自身的特征量。

可以直接解此方程，得出x(t),进而得出各处的内力、应力、约束力。也可以先

将F(t)进行频谱分析，即将它分解成若干简谐振动的组合，然后计算管系对每个

振动分量的响应，最后将其重新合并，从而得到系统对整个激励的响应，此即响

应谱分析的方法。采用响应谱分析的方法可以简化计算过程。

用CAESARII进行汽锤力分析时，有几点值得注意。CAESARII的动力分析

必须建立在CAESARII的静力分析基础上。首先要进行好管系静力分析，达到

应力合格，支吊合理，端口推力在允许范围内。目前在静力分析方面，由于种种

原因，在一些地方，CAESARII还没有普遍应用。CAESARII静力分析的结果和

实际所使用的静力分析软件所得结果往往存在差异。不同版本的CAESARII软

件其静力分析的内在机理亦有些许差别。这是值得注意的问题。如果实际管系设

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计中，静力分析不采用CAESARII的计算结果，那么在进行动力分析前，用

CAESARII进行静力分析的时候，应使得出的结果与实际采用的静力分析结果尽

量接近，尤其是刚性约束的设置情况要相同。

除了将流体计算软件计算出的汽锤力荷载输入外，若要考虑得更为详细，应

适当提高管道的计算压力，以计入管系内压力骤升对管道的影响。尤其是主蒸汽

管道，短时的压力升高幅度比较显著，可达若干MPa。

在进行汽锤力荷载的动力分析时，建模时节点的间距对分析结果有影响。在

CAESARII内，对管道建模时，是将管系的质量集中在节点处的。节点的间距大

小，对于静力分析影响很小。但在动力分析时，这种用离散的集中质量去替代均

布的质量，会引起显著的误差。离散点越少，误差越大；离散点增多到一定程度，

则可以得到比较精确的结果。为了控制误差，需限制节点间距在一定的范围内。

以一个简单的悬臂梁为例，有如下的关系:

建模所用节点一阶固有频率计算值与理论值的比值

数

269.6%

388.5%

493.7%

595.7%

1097.9%

从上表可以看出，在2个节点时，误差非常大；而4或5个节点时;已达到

较高的精度；再增加节点至10个，精度的提高有限。CAESARII提供了一个软

件，可以计算出为满足动力分析精度各种规格管道的最大节点间距。止匕外，可以

发现，计算值总是达不到理论值的精确程度的，为此，CAESARII在计算过程中

进行了统一的修正。

此外，CAESARII在动力计算过程中，若管系中存在非线性约束，必须依据

一个静力分析工况来确定动力分析时非线性约束的状态，在动力计算中将保持此

状态。这也可能带来计算误差，需加以注意。

7控制汽锤力危害的措施

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出于汽机调控的要求，汽锤力的产生无法消除。为了减轻汽锤力的破坏，需

增加管道刚性。i般说来，在竖直方向，管道上有很多弹性或刚性的支吊架，管

道刚性较高；在水平方向，水平限位的数量较少，管道刚性较低。为了抵御汽锤

力，首先可以在管道上增设水平限位支架，但这往往对原有的静力分析产生影响,

改变原来较好的静力状态。为此可以适当设置阻尼器，既不影响静力状态，又能

增加动态时的管道刚性。

限位支架或者阻尼器的设置要合理，否则可能适得其反。大致说来，在有汽

锤力荷载的地方，要有比较均匀的刚性约束。汽锤力的方向是沿管道轴向的，如

果能沿管道轴向给以约束自然最好，但如果因为生根的原因或者其他因素不能设

置轴向约束，可以在相邻垂直管段上就近设置径向约束。约束的布置要比较均匀，

太稀疏或者太密集都可能产生过大的约束力