高中数学第一章三角函数1.5函数y=Asin(ωx+φ)的图像省公开课一等奖新名师获奖课

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函数y＝Asin(ωx＋φ)图像1/53三维目标1．知识与技能(1)能够将y＝sinx图像经过平移、伸缩等变换得到y＝Asin(ωx＋φ)图像．(2)能正确了解参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图像改变影响，知道φ，ω，A物理意义．(3)会用“五点法”画函数y＝Asin(ωx＋φ)图像．(4)整体把握函数y＝Asin(ωx＋φ)图像与性质，并能应用处理相关问题．

2/53三维目标2．过程与方法借助计算机画出函数y＝Asin(ωx＋φ)图像，并观察φ，ω，A对函数图像改变影响，经过对由函数y＝sinx图像得到y＝Asin(ωx＋φ)图像变换规律探索，体会由简单到复杂，由特殊到普通化归思想．3．情感、态度与价值观经过对问题自主探究，培养独立思索能力；小组交流中，培养合作意识；在处理问题难点时，培养处理问题抓主要矛盾思想．3/53重点难点[重点]了解参数φ，ω，A对函数y＝Asin(ωx＋φ)图像改变影响．掌握函数y＝Asin(ωx＋φ)图像变换过程．[难点]参数ω对函数y＝Asin(ωx＋φ)图像影响．4/53教学提议本节课突出表达了以学生能力发展为根本，应用启发式、讲述式引导学生层层深入，培养学生自主探究以发觉问题、分析问题和处理问题能力．重视利用非智力原因促进学生学习，实现数学知识价值、思维价值和人文价值统一．

5/53新课导入[导入一]简谐运动中质点位移y随时间x改变关系图像如图所表示.观察图像与正弦曲线有什么关系？经观察，图像与正弦曲线很相同．在物理和工程技术许多问题中都要碰到y＝Asin(ωx＋φ)函数，这些问题实际意义往往都能够从函数图像上直观地看出，所以，我们有必要研究这些函数图像．6/53新课导入[导入二]电在人类社会中起着非常主要作用，交流电中电流强度I与时间t关系，物理学中波传输等，都能够用函数y＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ为常数)来表示．因为图像是函数最直观模型，那么怎样作这类函数图像，这类函数图像与正弦曲线有什么关系？7/53φ，ω，A对y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)图像作用知识点一预习探究左右|φ|8/53预习探究横9/53预习探究纵A10/53预习探究sin(x＋φ)sin(ωx＋φ)Asin(ωx＋φ)11/53预习探究sinωxsin(ωx＋φ)Asin(ωx＋φ)12/53预习探究13/53用“五点法”作函数y＝Asin(ωx＋φ)图像知识点二预习探究0π2π14/53预习探究15/53函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)性质知识点三预习探究R[－A，A]

奇函数偶函数非奇非偶函数16/53函数y＝Asin(ωx＋φ)中各量物理意义知识点四预习探究振动时物体离开平衡位置最大距离ωx＋φx＝017/53预习探究18/53备课素材19/53备课素材20/53图像变换问题[基础扎实型]考点类析考点一21/53考点类析22/53考点类析23/53y＝Asin(ωx＋φ)图像与性质应用[重点探究型]考点类析考点二24/53考点类析25/53考点类析26/53考点类析27/53考点类析28/53确定函数y＝Asin(ωx＋φ)解析式[重点探究型]考点类析考点三最值周期半个29/53考点类析30/53考点类析31/53考点类析32/53考点类析考点二33/53考点类析34/53认识函数y＝Asin(ωx＋φ)中各量物理意义[基础扎实型]考点类析考点四35/53考点类析考点二36/53考点类析37/53备课素材38/53备课素材39/53备课素材40/53备课素材41/53备课素材42/53备课素材43/53备课素材44/53备课素材45/53当堂自测46/53当堂自测47/53当堂自测48/53当堂自测49/53当堂自测50/53备课素材[小结]1．作y＝Asin(ωx＋φ)图像用图像变换法由函数y＝sinx图像得到函数y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，且φ≠0)图像有两种路径：51/53备课素材52/53备课素材另外应注意，A，ω，φ三个量中初相φ确实定是一个难点，除使用初始点－，0外，还可利用五点法确定初相φ，即在五点中找两个特殊点列