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文档简介

今天是11五月2024大学物理课件福州大学至诚学院--牛顿环大学物理教研室李培官1/16第十一章.

波动光学---牛顿环11-3-3.2/161.试验装置：将一块半径很大平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起。①②牛顿环

该干涉条纹是中心为一暗点，明暗相间逐步变密一系列同心圆。

用单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。一.牛顿环3/162.主要关系式：1)光程差：2)由几何关系：明纹暗纹3)明暗条件：4/16代入明暗环公式得：明环半径暗环半径结论牛顿环中心为暗环，级次最低。离开中心愈远，光程差愈大，圆条纹间距愈小，即愈密。其透射光也有干涉，明暗条纹与反射光互补。4）干涉条纹半径在实际观察中常测牛顿环半径,它与e和凸球面半径R关系：略去二阶小量e2

：5/166/161.测透镜球面半径R

已知

,测m、rk+m、rk，可得R.

2.测波长λ

已知R,测出m、rk+m、rk,

可得λ.

3.检测透镜曲率半径误

差及其表面平整度.

样板待测透镜条纹

二.牛顿环应用7/164.检测光学镜头表面曲率是否合格

将玻璃验规盖于待测镜头上，二者间形成空气薄层，因而在验规凹表面上出现牛顿环，当某处光圈偏离圆形时，则该处有不规则起伏。验规8/16解：【例1】用钠灯（

=589.3nm）观察牛顿环，看到第k条暗环半径为r=4mm，第k+5条暗环半径r=6mm，求所用平凸透镜曲率半径R.联立求解：三.解题举例9/16【例2】用单色光垂直照射空气膜（n=1）牛顿环装置，测得第k级明环半径为2.10mm，第k+1级明环半径为4.70mm，已知平凸透镜曲率半径R=3.00m，试求单色光波长。

解由明环半径得所以可得波长为：

10/16【例3】用He-Ne激光器发出λ=0.633μm单色光，在牛顿环试验时，测得第k个暗环半径为5.63mm，第k+5个暗环半径为7.96mm，求平凸透镜曲率半径R。解：由暗纹公式，可知11/16【例4】如图所表示,牛顿环装置平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙e0，现用波长为l单色光垂直照射，已知平凸透镜曲率半径为R，求反射光形成牛顿环各暗环半径。解：设某暗环半径为r，由图可知，依据几何关系，近似有再依据干涉减弱条件有(1)(2)把式(1)代入式(2)可得(k为整数,且式中k为大于零整数.12/16【例5】在牛顿环装置中，透镜与玻璃平板间充以液体时，第10个暗环直径由1.40cm变为1.27cm，求该液体折射率。解：由暗环公式空气中：介质中：（1）（2）由（1）、（2）式得：可求得：13/16【例6】.利用牛顿环条纹能够测定平凹球面曲率半径，方法是将已知半径平凸透镜凸球面放置在待测凹球面上，在两球面间形成空气薄层，如图所表示。用波长为

平行单色光垂直照射，观察反射光形成干涉条纹，试证实若中心O点处刚好接触，则第k个暗环半径rk与凹球面半径R2，凸面半径R1（R1<R2）及入射光波长

关系为：解：如图所表示，第k个暗环处空气薄膜厚度为e14

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