园艺专业《测量学》教案

园艺专业《测量学》教案

第一章绪论

本章主要介绍测量学研究的内容。重点讲述园林工程测量研究的内容和园林工程测量的

任务。介绍测量工作的基准面、基准线以及测量常用的坐标系。介绍测量工作的原理和测量

工作的原则。

§1.1测量学的任务及其在园林工作中的作用

一、测量学的任务

测量学是研究地球形状与大小以及研究如何确定地面点位的应用科学，它包括测

定与测设两部分：

测定是指使用测量的仪器和工具测绘各种比例尺地形图；

测设是把图上设计好的建(构)筑物，用测量方法将其位置标定到实地上，作为施工

的依据。

园林工程测量的主要任务是：

1.研究小地区大比例尺地形图测绘；

2.研究地形图在园林规划中的应用：

3.研究果园建园、庭园绿化等工程的施工放样方法。

二、测量学在园林建设中的作用

1.测绘地形图，为果园建园、园林工程规划设计提供现状地形资料；

2.应用地形图进行土壤普查、详查，进行植被调查，果园规划，园林建筑布局等工作。

3.果树定植中的等高线测设、庭园工程建筑施工放样、果园水利工程和果园道路工程

勘测设计等都要测量学的理论和方法。

三、测量学的特点及学习注意事项

测量学是一门理论与实践并重的技术基础课，具有很强的实践性。各种测量技术学习都

是以小组为单位的集体形式进行。因此，学好测量学务必注意如下事项：

1.加强学习的主观能动性。除认真听好理论课外还特别强调上好每一次实验实习课；

2.无论是课间实验还是综合实习，小组各成员务必密切配合，积极主动，互让互学，

发扬集体主义精神；

3.应独立完成作业，独立完成每一次实验的操作、记录、数据处理等环节，全方位掌

握测量理论与实践技能：

4.严格遵守实验、实习操作规程，爱护国家财产，注意仪器安全。

§1.2地面点位置的确定

一、地球形状与大小

1.地球的自然表面

2.地球的物理表面

(1)水准面：处处与重力作用方向成正

交的重力等位面，定义为水准面。重力作用

的方向线称为铅垂线。

(2)水平面：与水准面相切的平面称之

为水平面。

(3)大地水准面：与平均海水面相吻合地球形状与大小

的重力等位面定义为大地水准面。大地水准面包围的形体称为大地体。

铝垂线、大地水准面和水平面是测量的基准线和基准面。

1.数学表面

由于地球内部质量分布不均匀，使得大地水准面也是一个微有起伏的复杂曲面。为了便

于进行测量数据处理,通常是选用一个与大地水准面很接近并可用数学式表达其形状和大小

的椭球体作为地球的形状，这个椭球体称为旋转椭球体，它是以长半径a,短半径b的椭圆

绕其短半轴b(也称为地轴)旋转而成，故又称之为旋转椭球体或参考椭球体。旋转椭球体

面是一个规则的曲面，描述这个曲面的函数式为：

式中a、b为椭球体的参数，a为长半径，b为短半径。参考椭球体扁率a应满足下式：

a-b

a—a

我国采用的参考椭球体儿何参数有：

(1)1954年北与京坐标系采用前苏联克拉索夫斯基参考椭球体参数：

a=6378245mb=6356863a=1：298.3

(2)1980年国家大地坐标系采用国际大地测量协会与地球物理联合会在1975年推

荐的IUGG—75地球椭球，其参数：

a=6378140mb=6356755.3ma=1：298.257

由于参考椭球体扁率很小，所以在小地区测量工作中可以近似地把椭球体看作为圆球，其平

均半径为：

—(a+a+匕)=637\km

R=3

二、确定点位的方法

测量工作的实质就是确定地面点的位置,地面点的空间位置是用点的坐标和高程来

表示。

(-)地理坐标系

以经度、纬度表示地面点在球面上位置的坐标，称为地理坐标。根据其采用的

基准面不同，分为天文地理坐标和大地地理坐标。采用大地水准面作为基准面的地

理坐标称为天文地理坐标，采用参考椭球面作为基准面的地理坐标称为大地地理坐

标。

1.经度

(1)子午面与子午线

(2)首子午面(或起始子午面)

(3)经度：过某点的子午面与首

子午面之间的两面夹角，称之为该点

的天文经度“X”或大地经度“L”。

其取值范围为0°〜180°,首子午面

以东计算为东经，以面计算西经。

2.纬度地理坐标

（1）赤道平面

（2）天文纬度：某点的铅垂线与赤道平面所夹的高度角，称之为该点的天文纬度“6”。

（3）大地纬度：某点的法线与赤道平面所夹的高度角，称之为该点的大地纬度“L”。

无论是天文纬度还是大地纬度，其取值范围都是0°〜90°,其中赤道平面起向北0。-

90°称为北纬，向南0°〜90°称为南纬。

（二）平面直角坐标系

以测区子午线方面（真子午线或磁子午线）

为x,北方向为正，垂直于x轴方向为y轴，

东方向为正，两轴交点为坐标系的原点o,象

限按顺时针方向排列，这种坐标系为测量学中

的平面直角坐标系。使用这种坐标系时应注意：

1.测区范围应小于半经10km；

2.假定坐标系原点时，测区应放在第一象限。平面直角坐标

（三）高斯平面直角坐标系

1.高斯投影的概念

大地地理坐标系常用于大地问题的解算，研究地球的形状和大小，火箭和卫星发射及军

事方面的定位及运算，若用于工程规划、设计、施工很不方便。所以要将球面上的大地坐标

按一定的数学法则归算到平面上。将球面上的大地坐标归算到平面上的理论称为地图投影。

椭球体面是一个不可直接展开的曲面，也就是说，将椭球体面上的元素按一是条件投影

到平面匕总会产生变形，测量上常以投影变形不影响工程要求为条件选择投影方法。常用的

地图投影方法有：等角投影（也称之为正形投影）、等面积投影和任意投影三种。德国数学

家高斯提出的横椭圆柱投影是正形投影的一种。它是将•个横椭圆柱套在地球椭球体上（见

下图左），球心。在椭圆柱的中心轴上，椭球体南北极与椭圆柱相切，并使某一子午线与椭

圆柱相切，称这条子午线为中央子午线。然后将椭球体面上的点、线按正形投影的条件归算

至椭圆柱面上，再沿椭圆柱N、S点母线剪开并展成平面，称此平面为高斯投影面。高斯投

影有以下特征：

高斯投影

（1）保角即投影后角度不变；

（2）申长固定性即长度投影后会变形，但在一个点上各方向的微分线段变形比m是

个常数k,即：

ds,

——=K

m=dS

（3）中央子午线是直线，其长度不变形，作为纵轴X；

（4）赤道是直线，并垂直于中央子午线，作为横轴y;

2.高斯投影分带

为了限制投影变形，测量工作中采用限制投影宽度的方法，即将投影区域限制在中央子

午线两侧狭长地带，这种方法称为分带投影。投影带宽是以相邻两个子午线的经差来划分，

常用的有6°带、3°带和1.5°带。

高斯投影分带

（1）6°投影分带

由00经线起，向西向东每隔6。为•投影带，每带投影一次，形成各带的独立坐

标系。这样将椭球分成60带，编号为1〜60。带号N与中央子午线经度LA的关系如

下：

6

Lo=6N-3

若已知某点的大地经度，则可用下式求该点所属6。带的带号，即：

L

N=6（商的整数）+1（有余数时）

（2）3。投影分带

由1.5°经线起，每隔3。为一投影带，共有120带，各带的中央子午线经度为：

L,o3n

L

n=3（四舍五进）

我国位于东经72°〜138°之间，共有11个6°带，带号为13〜23带。含有21个3°

带，带号为25〜45带。

3.高斯平面直角坐标系的建立

按分带投影的方法进行高斯投影，选取每一投影带的中央子午线为纵坐标轴X,北方向

为正，选取投影后的赤道线为横坐标轴Y,东方向为正，两轴交点为坐标系的原点o,象限

按顺时针排列，这样建立起每•投影带的高斯平面直角坐标系。

由于同一投影带的横坐标值有正有负，对计算和使用很不方便，因此，将投影后的中央

子午线西移500km,西移500km之后的横坐标值称为高斯横坐标通值。由于不同的投影带

会出现相同的坐标值，为了避免这种混淆现象，在高斯横坐标通值前冠以带号，并统一规定

横坐标值前两位数为带号，带号W23的为6。带坐标，带号225的为3。带的坐标。如第

20带中央子午线以西的p点：

yp'=-58269.00m

其高斯横坐标通值为：

yp=20441731.00m

（四）高程系统

1.图程

高程是指地面点与基准面之间的垂直距离。根据选择的基准面不同，其分为：

(1)大地高：地面点沿法线到椭球体面的距离，称为大地高，用H人表示。

(2)海拔高：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离，称为海拔高，简称高程，用H表

示，

(3)相对高程：地面点沿铅垂线到假定水准面的距离，称为相对高程，用H'表示。

2.高差

地面上两点的高程之差称为高差，以h表之，A点到B点的高差为：

hAB=HB-HA=HB'-HA'

§1.3测量工作概述

一、测量工作的实质

(-)地形测图

地球表面的物体千差万别，但可归纳为两类：

1.地物：是指地面上天然的或人工的固定物体，如房屋、道路、河

流、湖泊等。

2.地貌：是指地面的高低起伏形态，如山头、平原、台地、悬崖等。

地形测图就是将地表面的地物和地貌测绘到图纸上，并用规定的符号

表示。

(-)测量工作的实质

尽管地物地貌十分复杂，但总是由一些有代表性的点构成的，如房角点、道路拐弯点，

只要测定这些点的三维坐标，并投影到图上，则房子可用折线连接而成，道路可用曲线连接

而出。地貌形态虽然复杂，只要测定其山顶点、鞍部点、坡度变化点三维坐标，连出山脊线、

山谷线和山脚线，再用高程相等的曲线连起来，即可表现出地貌的形态。这些能表现地物和

地貌特征的点称之为特征点。

综上所述，测量工作的实质就是测定特征点的三维坐标。

二、特征点测量方法

根据测量原理和使用的仪器、工具的不同，特征点测量方法有多种，最常用的是卫星定

位法和几何测量法。

(-)卫星定位法

在待测上P上安置卫星接收机，在某时刻同时接收三颗以上的卫星信号，测定卫星至

接收机的距离R'P。由于该时刻卫星的空间三维坐标(X，，y-,z<)均为已知值，则p点

的三维坐标可以通过下式解方程组求出，即：

1=〃厂£)+(匕7)+匕―2，)

几何测量法

若地面上有A、B两点，其中A为已知坐标点，B为未知点，只要测出纵轴北方向与

AB边的夹角01AB和AB间的水平距DAB，则B点坐标为：

XB=XA+DABCOSaAB

yB=y.A+DABSinaAB

若已知A点高程HA，只要测定A、B点高差hAB，则B点高程为

HB=HA+HAB

由此可见，儿何测量法中，角度测量、距离测量和高差测量是确定地面点位的基本测量

工作。

三、测量工作的原则

为了防止测量误差的传递和积累，加快测量作业的进度,确保测量果能达到预期的精度,

测量工作必须遵循以下测量原则：

布局上“由整体到局部”；精度上“由高级到低级”；方法上“先控制后碎部”。为了保

证成果的正确性，必须坚持成果检核，“前一步工作不作检核不进行下一步工作”，这是测量

工作应遵循的又一个原则。

第二章水准测量

本章主要介绍水准测量原理，水准仪的构造，水准测量的作业方法以及内业成果整理。

重点讲述水准测量的基本原理、水准仪使用、普通水准测量的作业方法和成果计算。分析

水准测量的主要误差来源及消除方法。

测定地面点高程的工作，称为高程测量(heightmeasurement)»根据使用的仪器和施

测的方法不同，高程测量分为：水准测量(leveling)、三角高程测量(trigonometric

leveling),GPS高程测量(GPSleveling)和气压高程测量(airpressureleveling),

§2.1水准测量原理

一、高差测量原理

水准测量原理

水准测量是利用水准仪(level)提供的水平视线(horizontalsight),读取两立尺

点上的标尺(levelingstaff)读数，再按几何原理求出两点间高差的一种测高法。如上图

所示，设仪器在A、B两点间读得标尺读数为a和b,则高差为：

hAB=a-b

二、高程计算的两种方法

1.高差法

读取后、前视读数后，先求高差，再求高程，即：

=a-b

HB=HA+hAB

2.视线高法

视线高(elevationofsight)：仪器视线与水准面之间的铅垂距称为视线高，用

出表示。

视线高法是先求出仪器的视线高，再根据视线高求未知点的高程。即:

视线高：Hi=HA+a

未知点的高程：HB=Hi-b

在工程测量中，通常在•个测站上观测若干个前视点，此时采用视线高法求高程较为方

便。

3.地球曲率问题

下图所示，地球曲率对后、前视读数的影*响为:

/a=2RAb=2R

地球曲率对高差的影响

对一个测站的影响为：

hAB=a-b=(a'—41a)—(b-Jb)=(a—b)一(a-db)

令hAB=Aa—Ab

则

-D；)

4hAB=

式中：/hAB-地球曲率对高差的影响；R-地球平均半径；

DA—后视距；DB-前视距。

由上式可知，进行水准测量作业时，只要将仪器安置于两立点等距位置观测，就可以消

除地球曲率对高差的影响。

§2.2水准测量的仪器及工具

一、DS：,水准仪的构造

水准仪按整平方式及功能的不同分为普通水准仪(titlelevel)、自动安平水准仪

(compensatorlevel)和电子水准仪(digitallevel)。按其精度级别分，有DS%、DS1、

DS3、DSio等四种型号。工程测量常用的是DS3仪器，它主要由望远镜(telescope)、水

准器(bubble)和基座(tribrach)三部分构成。

(-)望远镜

望远镜由物镜、目镜、十字丝分划板、凹透镜和调焦螺旋会构成。十字丝交点与物

镜光心的连线，称为视准轴(collimationaxisoftelescope),通常用CC,也称视

线。

(二)水准器

水准器是利用液体受重力作用，当气泡居于最高位置时，使得一条特定的直线处于

水平或铅垂状态的一种装置。水准器用来判定视线是否水平或竖轴是否铅垂。普通水准

仪上装有水准管(bubbletube)和圆水准器(circularbubble)两种。

1.水准管

水准管是纵向内壁琢磨成•定半径圆弧的玻璃管。内部充满酒精乙酸等混合液体，管子

加热融闭后，在管内形成一个气泡。

⑴水准管轴：水准管内壁圆弧中0点称为零点•过零点与内壁圆弧相切的直线，称为

水准管轴（bubbletubeaxis）,通常用LL。

⑵水准管分划值：水准管内壁2mm弧长所对的圆心角T称为水准管分划值。

2

一P

T=R式中：

R—水准管圆弧半径，以mm为单位；.=206265"。

⑶水准器灵敏度：是指水准器气泡快速居中的能力。

⑷符合水准器

2.圆水准器

圆水准器是一个图柱形的玻璃合子，顶面是一个球面，球面中央刻有一个小圆圈，圆心

称为水准器零点。过零点的球面法线称为圆水准器轴（circularbubbleaxis）。圆水准器

用来判定仪器的竖轴是否铅垂。

（三）基座

（四）配套设备

1.水平制动、微动螺旋用来控制仪器作水平方向运转，以便于准确瞄准目标。

2.微倾螺旋用来调节水准管气泡居中。

二、水准尺和尺垫

水准尺也称标尺，常见的有双面尺、塔尺和折尺等。双面尺精度高，可用于三、四等水

准测量。双面尺黑面从0开始分划注记，所以称黑面尺为主尺。红面则是从4687或4787

开始分划注记，称为辅尺。4687和4787称为尺常数K。

三、水准仪的使用

用水准仪进行水准测量，其作业步骤为：粗平仪器一瞄准标尺一精确整平一读数。

（-）粗平仪器

调节圆水准器气泡居中，使仪器竖轴处于铅垂状态的工作称为粗平仪器。可通过摆动脚

架脚或调节基座上的三个脚螺旋来实现。脚螺旋法整平的要领是：气泡移劫方向与左手拇指

转动方向一致。

（-）瞄准标尺

1.目镜对光旋转目镜使十字丝清晰。

2.粗略瞄准松开制动螺旋，转动仪器，利用照门准星对准标尺。

3.物镜对光旋转调焦螺旋，使标尺成像清晰。

4.消除视差

视差：眼睛在目镜端作少许上下移动时，若物像与十字丝有相对运动的现象称为视差。

视差产生的原因是对光工作没做好，使得物像与十字丝平面不重合而引起的。

消除视差的方法：控制眼睛本身不作自行调焦的前提下，继续进行目镜或物镜对光，使

物像与十字丝两者同时清晰。

5.精确瞄准拧紧制动螺旋并转动微动螺旋，便十字丝的竖丝对准标尺。

（三）精确整平

旋转微倾螺旋，使符合水准器中气泡两端的半边影像吻合。

（四）读数

§2.3水准测量方法

一、水准点

用水准测量方法测定其高程的测量标志，称为水准点(benchmark),通常用MB表

示。分永久性水准点和临时性水准点两类。

二、水准测量的作业方法

(-)转点及应注意的问题

转点：是指水准测量路线中用来传递高程的临时立尺点，称为转点(turning

point),用“TP”表示。转点在高程传递过程中起承上启下的作用，因此后、前

站转点在未完成前一站后视读数前，不得产生位移，否则高程传递脱节。

(二)测站

在两个立尺点之间安置水准仪，读取后、前视读数，称为一站。

(三)普通水准测量作业步骤

下图所示，由已知点A按选定的水准路线观测至未知点B的作业步骤如下：

1.在已知点A与第一个转点(TP,)之间安置水准仪，精确整平后读取后视读数ai和

前视读数b,即完成第•站观测。

2.后视点A的标尺移(TP2)竖立，仪器移至(TPD与(TP2)之间设置第二站，精

确整平后读数后、前视读数a?、b2o即完成第二站观测。

3.按上述作业方法逐站观测，直至终点B,即完成整条路线的观测

水准测量的作业方法

设A、B两点间观测了n站,各站的高差为：

h|=a|-bi

h2=8.2-b2

•・・••••••«••

hn=an-bn

由上图可知，A、B两点间的高差就是各站高差之代数和。将上列各式求和得高差hAB为:

〃nn

hAB=z=i=»=1»=1

待定点B的高程为：

三、水准测量的精度域求着校会方法

(-)普通水准测量精度要求

1.测站技术要求

⑴黑、红面尺读数差应小于±3mm,即：

(K+黑)一红W±3mm

⑵同一测站两次观测高差之差应小于±5mm,BP：

h照一h红W±5mm

或

hi—h2W±5mm

2.水准测量成果精度要求

=±12mm或±40mm

式中：L为水准路线总长，以公里为单位；n为水准路线测站总数。山地测量用测站数评定，

平原地区用水准路线总长评定。

水准测量的校核方法

1.测站校核

测站校核目的：是检核每一测站观测与读数的正确性，其方法有：

⑴双面尺法每一站都读取黑、红面尺读数，每一个立尺点上“黑+K一红”应小于土

3mm,黑、红面尺求得的高差之差也应小于±5mm。

⑵改变仪器高法

2.路线校核

在水准点之间进行水准测量所经过的路线，称之为水准路线

(levelingline)o路线校核目的：是校核高差观测成果的可靠性。其方

法有：

(1)布成闭合水准路线始闭于同一点上的水准路线，称之为闭合水准路线(closed

levelingline)。

⑵布成附合水准路线在两个已知高级水准点间敷设的水准路线，称为附合水准路线

(annexedlevelingline)»

⑶支水准路线往、返观测从一个已知点出发，既不闭合也不附合的水准路线，称为

支水准路线(spurlevelingline).

§2.4水准测量成果计算

一、闭合水准路线与附合水准路线计算

(一)计算闭合差以及评定观测成果精度

1.闭合差公式

闭合差：是指观测值与理论值之差，称之为闭合差(closingerror),用3表示。

⑴闭合水准路线闭合差公式

设闭合水准路线各测段高差观测值为鬲'，毋....队'。高差观测值之和工行”即：

£6初=后'+&'+…+£/

闭合水准路线各测段高差之和的理论值为理=0。根据闭合差的定义得闭合水准路线高差

闭合差的公式为：

/产£6洲

⑵附合水准路线闭合差公式

附合水准路线高差总和的理论值是终点己知高程与起点已知高程之差，即：

££a—H终一H始

所以其闭合差公式为:

fn-Y^（H终一H始）

2.精度评定

求出闭合差3和相应等级的容许闭合差（tolerance）fh之后，再将两者进行比较，

若l/hIW容I,则观测成果合格，否则视为不合格。

（二）分配高差闭合差

1.求改正数外

Vi――L或Vi——Z〃

式中：6,«,一第，测段路线长度与第i测段测站数；£,£“一路线总长与路线测站总

数，其中：

£=&+〃+…+4;〃=%+如+…+%

改正数求出后，按改正数之和应等于闭合差但符号相反的原理用检核其计算的正确性，即：

£▽=力+吻-|---F%=—fn

2.求改正后高差

H=hi+Vi

上述公式表明，高差闭合差分配的原则是：反闭合差符号按路线长度或按测站数成正比

的关系分配。

（三）高程计算

改正后高差通过检核无误后，则由开始的已知点起，逐点推出各未知点高程，直至终点,

应与终点己知高程相等，以此检核高程计算的正确性。即：

=〈+念1

Hz=Hi+念2

终

HH=H“-,+H（n-p,n—H

二、支水准路线成果计算

1.计算闭合差并评定观测成果精度

若IVI%*I说明观测成果合。注意，支水准路线高差容许闭合差计算应取单程路线总

长或单程的测站总数。

2.计算各测段往、返观测高差的平均值

Hi=2（一.—―返）

3.推算各未知点高程

§2.5水准仪的检验与校正

一、水准仪的主要轴线以及应满足的几何条件

右图所示，水准仪的主要轴线有：

视准轴（CC）、水准管轴（LL）、圆水准

器轴（11）和竖轴（W）。为保证水准仪

能提供一条水平视线，各轴线间应满足

如下几何条件：

1.轴应平行于视准轴，即：LL//CC;

2.圆水准器轴应平行于仪器竖轴，即：

11/7VV；

3.十字丝横线应垂直于仪器竖轴，

即：横丝_Lw。

上述三个条件中，第一个为主要条

件，后两个为次要条件。水准仪的主要轴线

二、水准仪的检验与校正

(-)圆水准器轴平行于竖轴的检验与校正

1.检验方法

用脚螺旋调节圆水准器气泡居中，然后将望远镜旋转180。。如气泡仍居中，表示条

件满足。若气泡不居中，则偏离零点的弧长所对的圆心角为两轴交角的两倍，即23,如

下图(b)所示。

2.校正方法

⑴用脚螺旋使气泡向零点方向移动偏离长度的一半，此时竖轴处于铅垂位置，如下图

(c)所示。

⑵用校正针调整圆水准器下部的三个校正螺钉，使气泡居中。

此项检验校正应反复多次，直至圆水准器转到任何位置其气泡均居中为止。

(-)十字丝横丝垂直于竖轴的检验

1.检验方法

用横丝的一端瞄准一个明显小点p,拧紧制动螺旋，然后用微动螺旋缓缓地转动望远镜。

若P点始终在横丝上，说明条件满足，否则要校正

(a)(b)(c)(d)

圆水准器检验

2.校正方法

如下图的示，校正时先用螺丝刀放松四个压环螺丝，然后转动目镜筒，使横丝水平。最

后上紧四个压环螺丝。

(a)(b)(c)(d)

十字丝的检验十字丝的校正

(三)水准管轴平行于视准轴的检验与校正

1.检验方法

⑴在平坦地面上选择相距80m的A、B两点，打入木桩，丈量出AB的中点C。

⑵第一次安置仪置于中点C上，用双面尺法测出A、B两点高差，要求黑、红面尺测

出的高差小于±3mm,并取平均值作为A、B两点的正确高差hAB，即：

2

6AB=2（h照-ha）

⑶将仪器搬至距A点〜3m处第二次安置仪器，精平后读取A尺和B尺的中丝读数

a'和b'。

（4）计算第二次安置仪器时距离仪器较远点B的正确读改数b。和水准仪的i角。

因第二次安置仪器距A点很近，可忽略i角对A点的读数误差，则B点尺上水平视线的

正确读数为：

bo=a'—hAB

水准仪的i角为：

i=DAB"

若i2±20",则要校正。

水准管轴平行于视准轴的检验与校正

2.校正方法

⑴普通水准仪的校正

①仪器在第二站不动，调节微倾螺旋，使中丝在B点尺上读数由b'移到b。；

②用校正针拨动水准管一端的上、下校正螺钉，使符合气泡吻合。

⑵自动安平水准仪的校正

自动安平水准仪没有水准管，只能通过校正十字丝来消除i角，即校正十字丝环内的上、

下校正螺钉，使读数由b'移至b,处即可。

§2.6水准测量误差及注意事项

一、水准测量的主要误差及消减方法

（-）仪器和工具的误差

1.视准轴CC不平行于水准管轴LL

这项误差可采取后、前视等距法观测来消除或减弱。

2.水准尺零点磨损

可采取起、终点间设偶数站法消除。

（二）观测误差

观测误差绝大部分都属于偶然误差，由于偶然误差没有规律，所以无法消除，只能

通过平差的方法合理地分配。观测误差主有如下儿项：

1.气泡居中误差

皿。

加居=±2P

式中：T一水准管分划值；D—仪器至标尺的距离；P=306265。

2.估读误差

加谀=±2

式中：V—望远镜放大率；D-仪器至标尺的距离；P=306265。

3.视差

操作中应仔细调焦，避免视差

4.标尺倾斜

观测过程应将标尺立直，尽可能使标尺上的水准器气泡居中。

（三）外界条件影响

1.仪器下沉

可采用“后、前、前、后”的观测程序减弱。

2.尺子下沉

转点应选在土质坚实的位置并踩实尺垫。高精度水淮测量一般采用往、返观测法减弱。

3.地球曲率与大气折光差的影响

两者对读数的共同影响可用下式计算：

D

f=0.43R

式中：D—仪器至立尺点的距离；R=6371km。

这两项误差可采用后、前视等距法减弱。

二、水准测量注意事项

1.读数前、后应检查符合水准气泡是否吻合。

2.读取并记录后视读数后转向前视时，若发现圆水准器气泡有少许偏移，此时不须转

脚螺旋，只调符合气泡吻合即可。

3.尽可能使仪器安置于后、前视等距位置观测。

4.转点位置土质坚实，未读本站后视，上一站转点标尺不得移动。

5.标尺竖直，读数取小不取大。

6.读数念够四位数，记录员应回报读数，观测员默认回报无误后再记入手簿。

7.烈日下作业应撑伞。

第三章角度测量

本章介绍水平角测量和竖直角测量。重点讲述水平角测量原理、经纬仪使用、水平角和

竖直角观测方法。简要分析测角的误差与消减方法。

§3.1角度测量原理

一、水平角、竖直角的概念

水平角：地面上一点至两目标方向线垂直投影到水平面上的夹角称为水平角，常用B表

示，其角值为0°〜360°。

竖直角：在同一竖直面内，某一方向线与水平线的夹角称为竖直角，用a表示，其角值

为0°〜±90°。若方向线在水平线之匕则称为仰角，其角值为正。若方向线在水平线之

下，则称为俯角，其角值为负。

二、水平角测量原理

如下图所示，A、0、B为地面上高低

不等的三点，在水平面上的投影Nao6即

为水平角P。欲测量水平角B,设在0。

的上方5处设置一个顺时针方向分划注记

的水平圆盘，若圆盘不动，将0A和0B两

方向线投影到水平圆盘上分别得读数。和

b,显然水平角B为：

P=b-a

同理若在竖直面上设置一个铅垂的圆

盘，也可以测量出竖直角。

经纬仪就是依据上述原理研究设计制

造的测角仪器。水平角测量原理

§3.2经纬仪

经纬仪按其该读数设备不同有游标经纬仪、光学经纬仪和电子经纬仪三大类。按其精度

级别不同DJO7、DJI、DJ2、DJ6、DJIO等五个级别。工程测量常用的是DJ6和DJ2仪器。不同

厂家生产的经纬仪其构造略有区别，但构造原理基本一样，这里以DJ6光学经纬仪为例，说

明其构造和使用方法。

一、DJe光学经纬仪的构造

Dk光学经纬仪主要由照准部、水平度盘和基座三部分组成。

（-）照准部

仪器能在水平方向转动的部分称为照准部。用来瞄准不同方向、不同高低的观测目

标并读取所瞄目标的度盘读数。主要包括望远镜与横轴、竖直度盘和竖盘指标水准管、

左右支架、读数显微镜、照准部水准管以及光学对中器等部件。

（-）水平度盘

主要由水平度盘和水平度盘变换器等部件。光学经纬仪和电子经纬仪的度盘都是

用玻璃刻制而成。光学经纬仪度盘全圆周分划0°〜360。，最小间隔有1。、30'、20，

等三种。水平度盘都是顺时针注记。电子经纬仪的度盘有编码度盘、光栅度盘等。进行

角度测量时，水平度盘一般是固定不动的。光学经纬仪要使水平度盘转动可通过旋转连

接度盘变换器的手轮来实现。而电子经纬仪则是通过“置零键”来实现。

（三）基座

（四）配套设备

1.水平制动、微动螺旋用来控制照准部作水平方向转动，以便精确瞄准目标。

使用时，粗瞄应松开制动螺旋，转动照准部，利用望远镜上.的瞄准器对准目标，精确瞄

准应拧紧制动，转动微动，使十字丝对准目标。

2.望远镜制动、微动螺旋用来控制望远镜作竖直面内转动，以便于瞄准目标的

某部位，使用方法与上述相同。

3.指标水准管微倾螺旋指标水准管用来判定竖盘读数的指标线位置是否正确。

气泡居中时为指标正确。指标水准管微倾螺旋用来调节指标水准管气泡居中。

二、读数设备

（-）D&光学经纬仪读数设备

我国统一设计的6"级光学经纬仪都是采用带分划尺显微镜读数设备。其读数方法

为：瞄准目标后，在读数窗内先读取落在分划尺内的度盘分划线的度数，再以该分划线

为指标线读取分划尺上的分、秒数，二者之和就是瞄准目标的应读数。分划尺中大格线

上注记0〜6数字为10'数，每一大格又分为10小格，所以一小格为1',可估读至

0.1小格，再乘60"即得“秒”值。

（-）DJz光学经纬仪读数设备

精度高于2"级的光学经纬仪都采用测微器显微镜读数设备。其读数视场由对径分

划重合窗、度数窗、“十分”窗和秒窗等组成。秒窗的左边数字为分，右边的数字为十

秒，中间最长且固定不动的横线为读取秒数的指标线。其读数方法如下：

1.瞄准目标后，转动支架下部的换像手轮，读水平度盘时使手轮中的横线水平，

读竖直度盘时使横线竖直。

2.转动支架上部的测微轮，使对径分划重合窗的上、下分划线精确符合，这步工

作称为测微。

3.在度数窗内由小到大读取度数，再读十分窗内的十分数，然后根据指标线读取

秒窗内的分、秒数，三者之和就是瞄准目标的应读数。

§3.3水平角观测

一、经纬仪使用

经纬仪使用包括经纬仪安置、瞄准在读数等工作。

（-）经纬仪安置

经纬仪安置工作包括对中、整平两项内容。

1.对中

对中的目的是使仪器中心与测站点处于同一铅垂线上。对中的方法有：

⑴垂球对中

⑵光学对中器对中

使用对中器对中，应先调节对中器（拉出、推进或旋转对中器），使对中器分划板上的

小圆圈和测站的桩顶同时清晰。再踩紧一条脚腿，两手分别握住另两条脚腿，目估架头水平，

前后或左右摆动架腿，使对中器的小圆圈套住测站标志。

2.整平

整平的目的是使水平度盘水平，仪器竖轴处于铅垂状态。整平方法有：

⑴升降脚腿法

松开脚腿伸缩固定螺钉，分别升降三条架腿使圆水准器气泡居中（注意：气泡所在位置

为高）

⑵脚螺旋整平

转动照准部，使水准管平行于两个脚螺旋，按左拇指规律转动这两个脚螺旋，使水准管

气泡居中。然后将照准部旋转90°,按左拇指规律转动笫三个脚螺旋，使水准管气泡居中。

3.经纬仪安置步骤

⑴初步对中踩实一条脚架腿，保持架头水平的前提下摆动另两条脚架腿，使对中器

圈住测站点位。

⑵初步整平按升降脚腿法使圆水准气泡居中，再按脚螺旋整平法使照准部水准管在

任何位置气泡均居中。

⑶精确对中稍松中心螺旋，在架头上平滑仪器，使对中器的小圆圈精确地圈住测站

点位，再上紧中心螺旋。

⑷精确整平用脚螺旋整平法使水准管在任何位置气泡均居中。

（二）瞄准

1.目镜对光

2.粗瞄

3.物镜对光与消除视差

4.精确瞄准

（三）读数

二、测回法作水平角观测

水平角观测的方法较多，工程测量最常用的是测回法。下面介绍测回法作业程序.

（-）水平角观测常用术语

盘左、盘右：测角时面向目镜竖盘在左手侧称为盘左，也称正镜；若竖盘

在右手侧，则称之为盘右，也称倒镜。

测回：对某角盘左盘右各观测一次称之为i测回。--测回角值是盘左盘右

两个半测回角值之平均值。

（-）测回法作业程序

1.盘左位置瞄准左侧目标A,读记水平度盘读数*

2.顺时针方向转动照准部瞄准右侧目标B,读记水平度盘读数6年。

上述两步为盘左半测回，盘左半测回角值B尢为：

Pa—ban

3.纵转望远镜，以盘右位置瞄准右侧目标B,读记水平度盘读数

4.逆时针方向转动照准部瞄准左侧目标A,读记水平度盘读数a*；。

上述3、4步称为盘右半测回，盘右半测回角值B为：

Ba—b^~ai（3

两个半测回合称一测回，一测回角值为：

2

B=2（p左+B右）

计算角度时应注意，无论是盘左还是盘右，水平角均是右目标读数减左目标读数，即：

3=b—a

当时，6=（6+360。）-a

（三）水平角观测中盘位配置方法

几测回配置盘位目的是减弱水平度盘分划不均匀的误差，为达到这一目

的，各测回应均匀地分配起始方向的水平度盘位置。其方法如下：

1.根据测回数”求出相邻测回的盘位间隔6。

180。

6—n

2.按每测回递增S值的方法写出盘左位置各测回瞄准起始方向的读数值。

3.配置起始方向读数的步骤（Dh仪器为例）。

⑴盘左位置瞄准起始方向。

⑵转动水平度盘变换手轮，使水平度盘读数为所需的值。

（四）测回法测角的测站限差

测站限差

限差内容

仪器级别

半测回角值之差（"）各测回角值互美（"）

DJe±40±30

DJ2±13±9

§3.4竖直角观测

一、竖盘构造

光学经纬仪竖盘构造有如下特点:

1.竖盘与望远镜同时固定在横轴匕望远镜作竖直面内运动时竖盘随之作同步运行，

但竖盘读数指标固定不动。

2.竖盘读数指标与指标水准管固定在同一框架上，转动指标水准管微倾螺旋，指标与

水准管同步运动，仪器以指标水准管气泡居中来衡量指标位置正确。

3.若仪器轴线关系满足要求，则视线水平且水准管气泡居中时，竖盘读数应是90。的

倍数。

二、竖直角公式的判定方法

1.放平望远镜，观察视线水平时竖直度盘的始读数值，应是90°的倍数。

2.抬高望远镜，观察视线倾斜时竖直度盘的读数值比始读数值是增大还是减小。

若读数增大,则:

a=读数一始读数

若读数减小，则：

a=始读数一读数

下面以顺时针方向注记的6"级光学经纬仪为例，判定该型号仪器的竖直角计算公式。

如下图所示，盘左时放平望远镜，其始读数值为90。，抬高望远镜后的读

竖直角公式判定

数£比始读数小，故盘左的公式为：

a布=90°—L

盘右视线水平时的始读数值为270。，抬高望远镜后的读数R比始读数大，故盘右的公式为：

a*=R-270°

取盘左盘右竖直角平均值作为一测回竖直角，即：

a=2(a左+a右)

或

a=2(R-£-1800)

三、竖盘指标差

竖盘指标差：是指仪器的指标水准管轴与竖盘读数系统中的光具

组光轴不垂直，使得气泡居中后读数增大或减小一个小角值，称为竖

盘指标差，用X表示。规定指标偏向于读数增大方向X为正，反之为

负。如上图所示，设气泡居中后指标偏向读数增大方向，此时盘左和

盘右的正确竖直角分别是：

a=a左十x①

a=ati—x②

将①、②式相加除以2得：

2

a=2(a4：+a/)

上述演算表明，取盘左盘右测得的竖直角之平均值可以消除指标差。

若将②式减①式除以2得:

]_

x=2（a右一aQ

或

\_

X=2[（R+£）-360°]

这就是指标差计算公式。

四、竖直角观测

1.在测站上安置经纬仪，在测点上竖立测标，仪器对中整平后

量取仪器高i和目标高小判定所用仪器的竖直角计算公式。

2.盘左位置用横丝切目标顶部，调节指标水准管气泡居中后读取竖盘读数£。

3.盘右位置用横丝切目标顶部，调节指标水准管气泡居中后读取竖盘读数Ro

4.将读数记入手簿后用判定的公式求出指标差和竖直角。

五、指标差检验与校正

1.安置经纬仪后选定一个明显的目标，盘左盘右观测，求出正确竖直角a和仪器的指标差

X。对DJ6仪器若x，±1'时应校正。

2.求盘右位置时瞄准该目标的正确读数R修即：

R,1：=a+270°（顺时针注记的经纬仪）

3.校正：对普通光学经纬仪，应调节指标水准管微倾螺旋，使竖盘读数由R变为R#,

再用校正针调节水准管一端的校正螺钉，使气泡居中。对具有指标自动归零装置的经纬仪,

应先调节望远镜微动螺旋，使读数为Rm,再调节望远镜十字丝环的上、下校正螺钉，使十

字丝交点对准目标。

§3.5水平角测量的主要误差及消减措施

一、仪器误差

（一）仪器检验校正不完善所引起的误差

仪器校正不完善的误差主要包括有：视准轴误差、横轴误差、和竖轴误差等。其中视准

轴误差和横轴误差对水平角的影响盘左盘右其数值大小相等，符号相反，所以，可通过盘左

盘右观测取平均值的方法消除。竖轴误差对水平角的影响盘左盘右其数值大小相等，符号也

相同，为不对称观测，故无法消除，只能通过对仪器进行经常性检验校正，使水准管轴严格

垂直于竖轴。同时在竖直角大的山地测量时，要注意严格整平，以减弱竖轴倾斜所引起的误

差。

（-）仪器加工装配不完善的误差

1.照准部偏心差可通过盘左盘右观测取平均值的方法消除。

2.度盘分划不均匀可通过几测回中变换起始方向盘位的方法减弱。

二、观测误差

1.对中误差

是指测角时，由于仪器安置工作没做好，使得仪器中心与测站点不在同上铅垂线上而造

成的测角误差。如下图所示，O为测站点，A、B分别为两观测目标点，0'为仪器中心在

地面上的投影。00'为偏心距用e表示，5、D2为仪器至两目标点的距离。

对中误差目标偏心差

则对中引起