新人教版八年级数学上册期末考试试题

新人教版八年级数学上册期末考试试题

2011-2012学年第一学期期末试卷

科目：数学年级：八年级时间：100分钟

一、填空题（本题共10题，每小题3分，共30分）

l.AABC^ADEF,且△ABC的周长为18,若AB=5,

AC=6,则EF=7.

2.若16b+4+m是完全平方数，m=0.

3.如图1,PM=PN,NBOC=30°,则NAOB=75。。

4.如图2,在△ABC中，AB=AC,ADLBC于D点，E、

F分别为DB、DC的中线，则图中共有全等三角形对：3个。

5.已知△ABC24DEF,且NA=30。，NE=75。，则

ZF=30°o

6.如图3,在△ABC和△FED,AD=FC,AB=FE,当添加

条件垂直平分线BD时，就可得到△ABC2aFED。

7.如图4,已知AB=AC,NA=40。，AB的垂直平分线

MN交AC于点D,贝i」NDBC=70。。

8.等腰三角形中有一个角等于50。，则另外两个角的度数

为65%

9.已知112a+3/a-b=5,则(ab-2b)/(a-2ab-b)的值是-7.

10.若m-1+(n-9)2=0,则将mx2-ny2因式分解得到

(m+n)(x+y)(x-y)o

二、选择题(本题共10题，每小题2分，共20分)

1.在式子:12xy3a2b3/a0兀。c4.5/(6+x)o(x7+y8)/(9x+10y)

中，分式的个数是3个。

2.下列各式是因式分解，并且正确的是：Ao(a+b)(a-

b)=a2-b2.

3.下列图形是轴对称图形的有4个。

4.如果把分式中的X、Y都扩大10倍，则分式的值不变。

5.已知：在RQABC中，NC=90。，AD平分NBAC交

BC于D,若BC=32,且.

6.化简(-5)2003+所得的值为4x.

7.已知△ABC,AB=AC,NBAC=20。，点D在BC上，

且NBAD=60。，则NACD=40。。

8.如图5,在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、CD±,

且BE=DF,连接EF,若NBED=30。，则NEFC=15。。

9.已知log2=0.3010,log3=0.4771,则10go.09=-1.0458.

10.已知两条直线的斜率分别为kl=2/3,k2=-3/4,则这两

条直线的夹角的正切值为-17/18.

图5：矩形ABCD,BE=DF,NBED=30。，连接EF。

7、下列等式成立的是()

D、O.xxxxxxxx18=6.1810-7

8、将xnlxnl因式分解，结果正确的是()

D.xnlxlxl

9.下列各组图形中，是全等形的是【】

B.腰对应相等的两个等腰直角三角形

10、某厂去年产值是m万元，今年产值是n万元(mV

n),则今年的产值比去年的产值增加的百分比是()

n-m)/m*100%

解答题:

1.计算：（每小题4分，共16分）（1、2因式分解，3、4

解方程）

1）因式分解：5（y+2）（2x+l）

2）因式分解：（x+l）（x-3）

3）解方程:x=2或x=-7

4）解方程：x=3或x=-2/3

2.（本题5分）如图5,在平面直角坐标系中，A（1.2）,

B（3.1）,C（-2.-l）.

1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A，BC1

A'

B'

C

2）写出点A，，B',C的坐标（直接写答案）.

A<12）

B1（-3,l）

0（2,-1）

3.（本题5分）试说明代数式2y33y26yy35yl6的值与y的值

无关。

将代数式展开得：6yA2+17y+10,与y无关。

4.（本题7分）如图6,Z1=Z2,NC=ND,求证：

AC=AD.

连接AD,BC,由N1=N2,NC=ND可得△ABC全等

于4ACD,故AC=AD。

5.（本题8分）如图7,已知在△ABC中，ABAC,D为

BC边的中点。

过点D作DE_LAB,DF±AC,垂足分别为E,F.

1）求证：DE=DF

连接AE、AF,由AB=AC,AD为中线可得AE=AF,又

因为NAED=NAFD=90。,故△AED全等于△AFD,DE=DF。

2)若A60°,BE=1,求△ABC的周长.

由勾股定理可得AC=sqrt(3),BC=2,AB=sqrt(7),故

△ABC的周长为sqrt(3)+sqrt(7)+2.

6.(本题8分)如图8,在ABC中，ACB90,

ACBC,BECE于E,ADCE于D,AD5cm,DE3cm,

你知道BE的长吗？

连接BD,由勾股定理可得BD=sqrt(34),又因为AC=BC,

所以AE=EC,由勾股定理可得AE=sqrt(17),又因为ADE和

BDE相似，所以BE/AD=BD/DE,解得BE=2.

一、选择题

1.A

2.C

3.B

4.A

5.D

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

二、改错与改写

1.原文：甲乙丙三个同学随机排成一排照相，则甲排在中

间的概率是

A.

1111

B.C.D.

3246

2x

③y=@y=7-x

x8

改写：甲乙丙三个同学随机排成一排照相，甲排在中间的

概率是1/3.

2.原文：下列函数中，y是x的一次函数的是

@y=x-6@y=

第15题图）

A.①②③B.①③④C.①②③④D.②③④

改写：下列函数中，是x的一次函数的是①y=x—6和

③y=x/8.

3.原文：在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3

单位得到图形N,如果图形M上某点A的坐标为(5,-6),

那么图形N上与点A对应的点A的坐标是

A.(5,-9)B.(5,-3)C.(2,—6)D.(8,-6)

改写：在同一平面直角坐标系中，图形M向右平移3单

位得到图形N,如果图形M上某点A的坐标为(5,-6),那

么图形N上与点A对应的点A，的坐标是(8,-6)。

4.原文：如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使

“帅”位于点(1幅”位于点(2.2),2),则“兵”位于点()

A.(1,1)

C.(1,2)

B.(2,1)

D.(3,1)

第6题图)

改写：如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位

于点(-1,-2),铲位于点(2,-2),则“兵”位于点(-1,1)。

5.原文：正比例函数y=kx(k?O)的函数值y随x的增大而

减小，则一次函数y=kx—k的图像大致是

yyyy

OOOOxxxx

A.B.D.C.

改写：正比例函数y=kx(kr0)的函数值y随x的增大而减

小，则一次函数y=kx-k的图像大致是一条斜率为k,截距为-k

的直线。

6.原文：某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产

前没产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装

150件，则未装箱产品数量y(件)与时间t(时)关系图为()

y/件y/件

y/件y/件

A.

Ox/时O

B.

x/时

O

C.

x/时

O

D.

x/时

1

改写：某产品生产流水线每小时生产100件产品，生产前

没有产品积压，生产3小时后，安排工人装箱，若每小时装

150件，则未装箱产品数量y（件）与时间t（时）的关系可以表示

为y=i00t-450.

7.原文：在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y

（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示.

有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1

小时甲跑了10千米，乙跑了8千米；③乙的行程y与时间t

的解析式为y=10t;④第L5小时，甲跑了12千米.其中正

确的说法有

A.1个B.2个

C.3个D.4个

y/件

20

15

10

8

5

00.511.52

甲

乙

t/时

第10题图）

改写：在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y

（千米）随时间t（时）变化的图象（全程）如图所示。有下

列说法：①起跑后1小时内，乙在甲的前面；②第1小时甲跑

了10千米，乙跑了8千米；③甲的行程y与时间t的解析式

为y=10t；④第1.5小时，甲跑了11千米。其中正确的说法

有3个。

二、填空题

ll.y=(6-3x)/2

12.P(a+3.0)

13.y=-5-kx

14.y=_(l/x)+8

15.(kl-k2)x=b2-bl.y=klx+blory=k2x+b2

三、解答题

16.

1)4+3-125=-118

2)1.21+0.64=1.85

17.解方程组：

将①式乘以4,减去②式，得到2y=3,即y=3/2

代入①式，得到x=5/2

因此，解为{x=5/2.y=3/2}

18.

1)如图所示

2)△ABC关于y轴对称的^ABC，如图所示

3)点B，的坐标为(3.4)

19.由勾股定理可知，AB=AC=5m,BC=6m

因此,AD=sqrt(ABA2-(BC/2)A2)=sqrt(25-9)=sqrt(l6)

=4m

20.设甲、乙两人每小时各走x、y千米

根据题意可得以下两个方程：

36/(y-x)-2:2.5x

36/(x-y)-2=3y

解得x=12.y=8

因此，甲、乙两人每小时各走12km、8km

21.这个游戏不公平。因为在九张卡片中，奇数和偶数的

数量是相等的，因此小明和小亮各自获胜的机会是相等的。但

是，实际上小明和小亮的能力、兴趣等因素是不同的，因此他

们应该有不同的机会去看球赛。

一次函数y=-2x+4的图像如下，与x轴交于点A,与y轴

交于点Bo

1)求A、B两点坐标。

A点的坐标为(2,0),B点的坐标为(0,4)。

2)求图像与坐标轴所围成的三角形的面积是多少。

三角形的底边长为2,高为4,所以面积为4.

23.（本题满分6分）

列方程组解应用题：某城市规定：出租车起步价允许行驶

的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费。甲

说：“我乘这种出租车走了11千米，付了17元”；乙说：“我

乘这种出租车走了23千米，付了35元”。请你算一算这种出

租车的起步价是多少？超过3千米后，每千米的车费是多少？

设起步价为x元，超过3千米后每千米的车费为y元。由

甲、乙两人的说法可以列出以下方程组：

3x+8y=17

3x+20y=35

解得x=5,y=2.所以这种出租车的起步价是5元，超过

3千米后每千米的车费是2元。

24.（本题满分7分）

为了学生的健康，学校课桌、课凳的高度都是按一定的关

系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、课凳进行观察

研究，发现他们可以根据人的身长调节高度，于是，他测量了

一套课桌、课凳上相对的四档高度，得到如下数据：

档次第一档第二档第三档第四档

凳高x/cm37.040.042.045.0

桌高y/cm70.074.878.082.8

1）小明经过数据研究发现，桌高y是凳高x的一次函数，

请你求出这个一次函数的解析式。

可以通过观察数据发现，当凳高x增加3cm时，桌高y

增加4.8cm,因此这个一次函数的斜率为4.8/3=1.6.又因为当

凳高为0时，桌高为70cm,所以函数的截距为70.因此，这个

一次函数的解析式为y=1.6x+70.

2）小明回家后，量了家里的写字台和凳子，凳子的高度

是41厘米，写字台的高度是75厘米，请你判断它们是否配套。

将凳高X代入一次函数y=1.6x+70中，得到

y=1.6x41+70=132.6.因此，这个写字台和凳子不配套。

25.（本题满分8分）

某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地

点植树后原路返校，如下图为师生离校路程s与时间t之间的

图象。请回答下列问题：

1）直接写出在去植树地点的途中，师生的速度是多少千

米/时？

在去植树地点的途中，师生的速度为4千米/时。

2）求师生何时回到学校？

师生回到学校的时间为10时。

3)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生

同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中画出该三

轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图

象直接写出三轮车追上师生时离学校的路程。

三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象如下

图所示。三轮车追上师生时离学校的路程为6千米。

8

6

4

3

2

089

s(km)

10

t（时）

17.解：将第一式乘以2得：2x+8y=26.将第三式减去第一

式得：5y=10,即y=2.将y=2代入第二式得：x=5.因此原方程

组的解为x=5,y=2.

18.如图所示，点B，的坐标为(2,1)。

19.解：因为AB=AC=5,且AD是△ABC的中线，所以

BD=BC/2=3/2.根据勾股定理，得AD=A/(AB2-BD2)=^(52-32)=4.

因此ADJ_BC,且AD的长度为4m。

20.解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米，根据

题意得到以下方程组：

2x+2.5y=36

3x+2y=36

解方程组得：x=6,y=3.6.因此甲每小时走6千米，乙每

小时走3.6千米。

21.答：不公平。因为小明抽到奇数的概率大于小亮抽到

奇数的概率，所以小明的机会更大。

22.解：⑴对于y=-2x+4,令y=0得到x=2,因此该函数

与x轴的交点为(2,0)。令x=0得到y=4,因此该函数与y轴的

交点为(0,4)。

2)三角形AOB的底边OA长度为2,高OB的长度为4,

因此SAAOB=l/2x2x4=4.

23.解：设起步价为x元，超过3千米后每千米收费y元,

根据题意得到以下方程组：

x+(ll-3)y=17

x+(23-3)y=35

解方程组得：x=5,y=L5.因此起步价为5元，超过3千

米后每千米收费1.5元。

1.这道题目有多个选项，其中只有选项D是正确的：a-

b+c-d=(a+c)-(b+d)。

2.给定直线y=kx+2和点(-Ly),可以得到y=k(-l)+2,即

y=-k+2.因为这条直线过点GLy),所以y=2-k。将这两个式子

相等,可以得到-k+2=2-k,因此k=0.

3.三角形三个顶点的垂直平分线的交点是三角形外接圆的

圆心，因此这个点是三角形外接圆的圆心。

4.如果一个三角形中的任意一边上的高都是这一边上的中

线，那么这个三角形是等腰三角形。

5.图中的扇形表示知道父母生日的学生数量，其中只知道

父亲生日的学生数量为A,只知道母亲生日的学生数量为B,

知道父母生日的学生数量为C。因此，只知道母亲生日的学生

数量为B=20-10=10.

1.如果班上有40名学生，那么知道母亲生日的人数是多

少？

答案：D,12.

2.下列哪个等式一定成立？

Aox2+x3=x5

Bo(-a)2*(-a3)

Coa=l

Do(-m3)2=m5

答案：Bo

3.下图展示了黄瑶拿着一张正方形的纸按照虚线连续对折

后剪去带有直角的部分，然后展开后的形状是什么？

无法提供图像)

答案：无法回答。

4.如果x2+kxy+64y2是一个完全平方式，那么k的值是多

少？

Ao8

Bo±8

Co16

Do±16

答案：Bo

5.下面是一组按照规律排列的数字：1,2,4,8,

16,……,那么第2005个数字是多少？

Ao

Bo

Co

Do

答案：Co

6.如果(x+a)(x+b)=x2-13x+36,那么a+b的值分别是多少？

Ao13

Bo-13

Co36

Do-36

答案：Ao

7.在△ABC中，AD_LBC于D,BE_LAC于E,AD交EF

于F,如果BF=AC,那么NABC等于多少度？

Ao45°

Bo48°

Co50°

Do60°

答案：Do

8.在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、

E,AE=3cm,如果△ADC的周长为9cm,那么△ABC的周长

是多少？

Ao10cm

Bo12cm

Co15cm

Do17cm

答案：Bo

9.计算：1232-124x122二多少？

答案：1000.

10.在实数范围内分解因式：3a3-4ab2=什么？

答案:a(3a-4b2)0

11.已知△ABC^^DEF,如果NA=60。，ZF=90°,

DE=6cm,那么AC等于多少？

答案：6cmo

12.点P关于x轴对称的点是(3,-4),那么点P关于y轴对

称的点的坐标是什么？

答案：(-3,-4)。

13.已知a2+b2=13,ab=6,那么a+b的值是多少？

答案：4或4

14.直线y=ax+2和直线y=bx-3交于x轴同一点，那么a与

b的比值是多少？

答案：a/b=5/2或b/a=2/5.

15.填出(a+b)4的展开式中所缺的系数。

答案：a3b+3a2b2+3ab3.

16.窗户的长的比是3：2,装饰布由一个半圆和两个四分

之一圆组成，圆的直径等于窗户的短边长，那么装饰布覆盖了

窗户的多少比例？

答案：无法回答。

21.先化简再求值：[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]/(4y),其中x=5,

y=2.

化简得：[(x2-4y2)-(x2+8xy+16y2)]/(4y)=(-12xy-l2y2)/(4y)

=-3x-3y=-18

22.求证：等腰三角形两腰上的高的交点到底边两端的距

离相等。

证明：设等腰三角形ABC的底边为BC,AB=AC,高线

交BC于点D,连接AD。由于AD垂直于BC,所以

NADB=NADC=90。。又因为