广西壮族自治区玉林地区2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022年秋季期期末教育监测与评价题八年级数学(全卷共三大题，满分为120分，考试时间120分钟)注意事项：1．本考卷分试题卷和答题卷两部分。请将答案填写在答题卷上，在试题卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。2．选择题每小题选出答案后，考生用2B铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑。3．非选择题，考生用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答。一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）1．汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，2，4 D．2，3，43．下列运算正确的是（）A．a•a5＝a5B．（－a3）2＝a6 C．a8÷a2＝a4 D．a3＋a3＝a64．在下列命题中：①有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；②有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；③有一边上的高也是这边上的中线的三角形是等边三角形；④三个外角都相等的三角形是等边三角形．正确的命题有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个5．分式有意义时x的取值范围是（）A．x≠3 B．x≥3 C．x≤3 D．x＞36．如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠ADC＝∠AEB D．DC＝BE7．已知a＋b＝2，则a2－b2＋4b的值是（）A．2 B．3 C．4 D．68．在△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，则直线AO与底边BC的关系为（）A．直线AO垂直且平分BC B．直线AO垂直但不平分BC C．直线AO与BC互相垂直平分 D．直线AO平分但不垂直BC9．在把多项式m2－2mn－3n2因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式＝m2－2mn＋n2－4n2＝（m－n）2－4n2＝（m＋n）（m－3n），像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式a2－6ab＋5b2因式分解的结果是（）A．（a＋5b）（a＋b） B．（a－5b）（a＋b） C．（a＋5b）（a－b） D．（a－5b）（a－b）10．小明上月在某文具店正好用20元钱买了几本笔记本，本月再去买时，恰遇此文具店搞优惠酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果小明只比上次多用了4元钱，却比上次多买了2本．若设他上月买了x本笔记本，则根据题意可列方程（）A．B．C．D．11．如图，在平面直角坐标系中，将直角三角形的直角顶点固定在点P（10，10）处，转动直角三角形，若两条直角边分别与x轴正半轴交于点A，y轴正半轴交于点B，则OA+OB的值为（）A．16 B．20 C．10 D．无法确定12.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上的点，过点D作DE⊥AB交BC于点F，交AC的延长线于点E，连接CD，∠DCA＝∠DAC，则下列结论正确的有（）①∠DCB＝∠B；②CD＝AB；③△ADC是等边三角形；④若∠E＝30°，则DE＝EF+CF．A．①②④B．①②③C．②③④ D．①②③④二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置）13．计算：x2y÷xy2＝．14．点（3，6）关于x轴对称的点的坐标为．15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A的平分线交BC于D，若S△ABD＝22cm2，AB＝10cm，则CD为cm．16．若关于x的方程＋1无解，则a的值是．17．如图，在x、y轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB的长度为半径画弧，两弧交于点C．若C的坐标为（3a，2a＋10），则a＝．18．如图，点M是等边△ABC的边BC的中点，AB＝8，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP＋NP的值最小时，则AN长为．三.解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．）19．（8分）（1）计算：（x－1）（2x＋3）；（2）因式分解：4x2y＋4xy＋y．20．（8分）解分式方程：（1）；（2）．21．（6分）先化简，再求值．（1+）÷，其中a＝2．22.（8分）（1）分解下列因式，将结果直接写在横线上：＝；＝；＝；（2）观察以上三个多项式的系数，有62＝4×1×9，，122＝4×9×4，于是小明猜测：若多项式ax2＋bx＋c（a＞0）是完全平方式，则实数系数a、b、c一定存在某种关系：①请你用数学式子表示a、b、c之间的关系：；②解决问题：若多项式x2－2（m－3）x＋（10－6m）是一个完全平方式，求m的值．23．（8分）在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．（1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．（2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．24．（8分）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，过C点作DC⊥BC，垂足为C，且AB＝DC，连接BD，交AC于点E．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2）若E是AC的中点，AC=6，求BE的长．25．（8分）2022年10月某地甲、乙两家单位组织员工开展“携手抗疫，共渡难关”捐款活动，甲单位共捐款100000元，乙单位共捐款140000元，若甲单位员工数比乙单位少30人，乙单位的人均捐款数是甲单位的倍．（1）问甲、乙单位各有多少人？（2）现两家单位共同使用这笔捐款购买A、B两种防疫物资，A种防疫物资每箱15000元，B种防疫物资每箱12000元，若购买B种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有哪几种购买方案？（两种防疫物资均按整箱配送）26．（12分）如图，平面直角坐标系中有点A（0，8），B（8，0），点D为线段OB上一个动点（点D不与点O、B重合），点C在AB的延长线且CD＝AD，点C关于x轴的对称点为M，连接DM，AM．（1）求证：∠OAD＝∠CDB；（2）点D为OB的中点时，求点M的坐标；（3）点D在运动的过程中，∠DAM的值是否发生变化？如果变化，请求出∠DAM的度数的取值范围；如果不变，请求出∠DAM的度数．

2022年秋季期期末教育监测与评价题八年级数学参考答案一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）1.C2.D3.B4.C5.A6.D7.C8.A9D10.B11.B12.A填空题（共6小题，每小题3分，满分18分．请将答案填入答题卡的相应位置）13．xy﹣1．14．（3，﹣6）．15．cm．16．2或1．17．10．18．2．三.解答题（共8小题，满分66分．请将解答过程写在答题卡的相应位置．）19．解：（1）原式＝2x2+3x﹣2x﹣3＝2x2+x﹣3；.................................4分（2）原式＝y（4x2+4x+1）＝y（2x+1）2．.................................4分20．解：（1）去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，.................................3分经检验x＝是分式方程的解；.................................4分（2）去分母得：2x＝3+4（x﹣1），解得：x＝，.................................3分经检验x＝是分式方程的解．.................................4分21．解：（1）（1+）÷＝................................2分＝＝，.................................4分当a＝2时，原式＝＝2；.................................6分22.（8分）解：答案为：（x+3）2；（4x-1）2；（3x+2）2；.................................3分（2）①b2＝4ac；.................................5分②∵多项式x2﹣2（m﹣3）x+（10﹣6m）是一个完全平方式，∴[﹣2（m﹣3）]2＝4×1×（10﹣6m）................................6分解得，m＝±1．.................................8分23．解：（1）如图所示：.................................4分（2）S四边形BCC1B1＝×（2+6）×1＝4．.................................4分24．证明：（1）∵DC⊥BC，∴∠DCB＝∠ABC＝90°在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS）；................................4分（2）∵△ABC≌△DCB，∴∠ACB＝∠DBC，∴CE＝BE，.................................6分∵E是AC的中点，∴AC＝2CE，∴AC＝2BE，∵AC=6∴BE=3..................................8分25．解：（1）设甲单位有员工数x人，乙单位有员工数x+30人，由题意可得：，.................................2分解得：x＝150，经检验，x＝150是原方程的解且符合实际情况，答：甲单位有员工数150人，乙单位有员工数180人；.................................4分（2）设A种防疫物资a箱，B种防疫物资b箱，由题意可得15000a+12000b＝100000+140000，∴5a+4b＝80，.................................6分又∵购买B种防疫物资不少于10箱，∴b＝10，a＝8或b＝15，a＝4，答：有两种方案：A种防疫物资8箱，B种防疫物资10箱，或A种防疫物资4箱，B种防疫物资15箱．.................................8分26．（1）证明：∵A（0，8），B（8，0），∴OA＝OB＝8，∵∠AOB＝90°，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∵DA＝DC，∴∠DAB＝∠DCA，∵∠ABO＝∠CDB+∠DCB＝45°，∠OAD+∠DAB＝45°，∴∠OAD＝∠CDB；.................................3分（2）解：如图，连接CM交OB于T，连接AM．∵D是OB的中点，OB＝8，∴OD＝DB＝4，∵DC，DM关于x轴对称，∴CM⊥x轴，在△AOD和△DTC中，，∴△AOD≌△DTC（AAS），.................................5分∴OA＝DT＝8，OD＝CT＝4，∴OT＝OD+DT＝12，∴C（1