八年级上册数学期末考试卷

八年级试卷•数学一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分.）1．27的立方根是▲．2．3▲(填“<、=、>”)．3．已知ΔABC≌ΔDEF，AC=9cm，则DF=▲cm．4．一次函数的图像经过点，则▲．5．在RtΔABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AB=12cm，则BC=▲cm．6．在平面直角坐标系中，点A关于y轴对称的点的坐标为▲．7．若a+b<0，ab>0，则点A(a，b)在第▲象限．8．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3，AB=8，则ΔABD的面积为▲．9．已知：点A(a，m)、B(b，n)在一次函数的图象上，若a<b，则m▲n(填“<、=、>”)．10．已知ΔABC的三边长的比为3：4：5，它的周长是60，则△ABC的面积为▲．第8题第11题第12题11．如图，已知函数和图象交于点，点的纵坐标为1.5，则关于、的方程组的解是▲．12．如图，一次函数的图象与轴交于点P，则关于x的不等式的解集是▲．二、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共计18分，在每小题所给出的四个选项中恰有一项符合题目要求.）13．下列各数中的无理数是▲ A． B． C．0.010010001 D．14．已知：在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，则BC边上的高为▲A．3B．4C．5D．615．如图所示图象中，可能是一次函数的图象是▲ ABCD16．表1、表2分别给出了一次函数与图象上部分点的横坐标和纵坐标的对应值．表1：表2：x……y…01…则当时满足的条件为▲x…0…y…1…A． B． C． D．17．如图，在△ABC中，点P在∠ABC的平分线上，∠APB=90°，若△PBC的面积为5，则△ABC的面积为▲ A．8B．9C．10D．11第17题第18题18．如图，在RtΔABC中，，点在第二象限，，，．将ΔABC绕点顺时针旋转，每次旋转，则旋转2022次后，点的坐标为▲A．B．C．D．三、解答题（本大题共有10小题，共计78分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题8分）计算：（1）（2）20．（本题8分）求下列各式中的x的值：（1）（2）21．（本题6分）如图，点、在线段上，，，．求证：．22．（本题7分）已知一次函数的图象经过点A，与图象的交点C的横坐标为1．（1）试求、的值；（2）若的图象与x轴交于点B，求ΔABC的面积．23．（本题5分）课堂上，王老师布置了一道数学题目：过直线外一点，作直线的垂线．小明同学作法如下：（1）在直线上任意取一点，连接；（2）作线段的垂直平分线DO，交直线于点D，交AC于点O；（3）以点为圆心，长为半径画弧交直线于另一点；（4）作直线．则直线就是所要作图形．请根据小明同学的作图过程，完成下列问题：（1）使用直尺和圆规，完成作图；（2）连接AD，若AB=8，BC=4，则AD=▲．24．（本题6分）如图，在RtΔABC中，，点是线段上一点（不与、重合），于，点是线段的中点．（1）请判ΔPAE的形状，并说明理由；（2）当▲°时，AE=AP．25．（本题7分）我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中、为有理数，为无理数，那么且．运用上述知识，解决下列问题：（1）如果，其中、为有理数，那么▲，▲；（2）如果(a-b)+a+b=8，其中、为有理数，求的平方根．26．（本题9分）如图（1）所示，学校在小红家和图书馆之间，小红骑车从家出发经过学校匀速驶往图书馆．图（2）是小红骑车时离学校的路程（米）与行驶时间（分）之间的函数关系的图象．（1）小红骑车的速度为▲米/分，▲分；（2）求线段BC所表示的与之间的函数表达式；（3）当x=▲分时，小红距离学校50米．/米/分/米/分图1图227．（本题11分）我国历史上对勾股数的研究有非常辉煌的成就．据我国西汉时期算书《周髀算经》记载，约公元前1100年，人们就已经知道“勾广三、股修四、径隅五”（古人把较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，而斜边则为弦）．在西方，也有“勾三股四弦五”的定理，《周髀算经》比西方早了五百多年，这一定理在西方称为“毕达哥拉斯定理”．勾股定理本身就是一个关于、、的方程，我们知道这个方程有无数组解，满足该方程的正整数解，，通常叫做勾股数，如：，4，、，12，．下面我们来探究一类特殊的勾股数，观察下面的表格并解答下列问题：345512137m25txy（1）m=▲；（2）若t（t≥3）为奇数，则x=▲，y=▲（用含t的代数式表示）；【知识迁移】（3）、、是正整数）是一组勾股数吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；（4）在RtΔABC中，当，时，斜边的值为▲；【知识应用】（5）如图所示，有一张直角三角形的纸片，直角边，，现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上与重合，则CD=▲． 28．（本题11分）从反思中总结基本活动经验是一个重要的学习方法．如图1，等腰直角三角形中，，，经过点，过点作于点，过点作于点，则ΔBEC≌ΔCDA，我们称这种全等模型为“型全等”．模型方法可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．图1图2图3【模型应用】（1）如图2，在平面直角坐标系中，已知点的坐标为，点的坐标为，将线段AB绕点A逆时针旋转90°得线段AC，求点的坐标；（2）如图3，一次函数（a<0）的图象与坐标轴分别交于点A、B．①过点在轴右侧作，且，连结，则ΔOBC的面积为▲；②当a的取值变化时，点随之在轴上运动．如图4，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，则长的最小值是▲；【模型拓展】（3）如图5，在RtΔABC中，，AC=6，分别以CB、AB为直角边，点B为直角顶点，在CB两侧作等腰直角和等腰直角，连接DE，交CB的延长线于点F，则BF的长为▲；（4）