广东省潮州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

广东省潮州市数学小学奥数系列7-4排列（二）

姓名:班级:成绩:

季

\v

亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！

、供31题；共360分）

1.（5分）看!小猫、小熊和小兔要进行赛车比赛了，它们比赛完谁会是第一?谁是第二?会有多少种结果呢?

2.（5分）文具店里有四种圆珠笔，售价分别是1元、2元、3元和4元。笑笑花了10元钱买了4支笔，那

么他买笔的组合有几种不同的方式?请用算式列出。

3.（5分）找规律，数字游戏。

4.（5分）电影院每排有10个座位，淘气和爸爸、妈妈去看电影，他们想买第一排3张连坐的票，可以有多

少种买法?买好票他们又有多少种不同的坐法呢？

5.（5分）参加世界杯足球赛的国家共有32个（称32强），每四个国家编入一个小组，在第一轮单循环

赛中，每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛，赛出16强后，进入淘汰赛，每两个国家

用一场比赛定胜负，产生S强、4强、2强，最后决出冠军、亚军、第三名，第四名.至此，本届世界杯的所

有比赛结束.

根据以上信息，算一算，世界杯的足球赛全程共有几场？

6.（5分）图中的小格子都是正方形，则图中一共有多少个正方形？

第1页共14页

7.（5分）后面一个应该是什么?请你画出来。

8.（10分）四名同学参加区里围棋比赛，每两名选手都要比赛一局，规则规定胜一局得2分，平一局得1分,

负一局得0分.如果每个人最后得的总分都不相同，且第一名不是全胜，那么最多有几局平局？

9.（5分）有6个小朋友，要互相通一次电话，他们一共要通多少个电话？

10.（5分）聪聪家到学校有3条路，学校到科技馆有4条路，如果聪聪从家先到学校，再去科技馆，一共有

几种不同的走法？

11.（5分）下面哪一行的规律和其他几行不同，请你画"J”。

12.（5分）在一次有12个球队参加的足球单循环赛中，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分,

比赛结束后前三名的球队成绩如下：

胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队82

必胜队65

强者队422

第2页共14页

(1)

请完成上面的表格

（2）

请说明你是如何确定强者队的战况的？

13.（5分）按规律填数。

14.（5分）早餐店有馄饨，大饼，包子，烧麦四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的

选择方法？

15.（5分）小丽有3张数字卡片2,4,9.小雨有3张数字卡片3,5,7.每次抽出一张，谁大谁胜出.

（1）小丽胜的可能性是多少?小雨胜的可能性是多少？

（2）这个游戏规则公平吗?小雨一定会胜吗？

16.（5分）我会涂出有规律的颜色。

6金6金贪66d

17.（5分）小丽的手链缺4颗珠子，是哪4颗呢？

第3页共14页

18.（20分）小兔在给蛋涂颜色：红色、黄色、蓝色.

它在一个窝里放3个彩蛋，

第4页共14页

（1）有哪几种放法，把它们都画出来.

（2）、3个红蛋的窝有个.

（3）、3个蓝蛋的窝有个.

（4）、窝里1有2个种颜色的蛋，这种窝里有个.

（5）、窝里有3种颜色的蛋，这种窝里有个.

（6）、有几个窝里没有黄色的蛋？个窝.

（7）、有几个窝只有一种颜色的蛋？个窝.

19.（35分）朝阳区的几个学校举行篮球比赛，每两个学校都要赛一场，共赛了28场，那么有几个学校参

力口了比赛?

20.（5分）★口,O三种图形有多少不同的排法?把这几种排法写出来.

21.（10分）接下来画什么?请你圈一圈。

第5页共14页

22.（10分）9名同学站成两排照相，前排4人，后排5人，共有多少种站法？

23.（5分）我会涂出有规律的颜色。

QQQQQQQQ

24.（10分）用100元钱购买2元、4元或8元饭票若干张，没有剩钱，共有多少不同的买法?

25.（10分）后面一个应该是什么?请你画出来。

26.（5分）一个盒子里装有五个标号为1、2、3、4、5的小球，每次取出一个，记下它的号码后再放回盒子,

共取放三次，那么三次中最大标号恰好是5的取法有多少种？

27.（30分）有红、黄、蓝、绿四种颜色的卡片，每种颜色的卡片各有3张.相同颜色的卡片上写相同的自

然数，不同颜色的卡片上写不同的自然数.老师把这12张卡片发给6名同学，每人得到两张颜色不同的卡片.然

后老师让学生分别求出各自两张卡片上两个自然数的和.六名同学交上来的答案分别为：92,125,133,147,158,

191.老师看完6名同学的答案后说，只有一名同学的答案错了.问：四种颜色卡片上所写各数中最小数是多少？

28.（30分）（2020四上•龙华期末）霰鼠玩钻洞游戏（如图），任选一个洞口进入，向前走，再任选一个洞

口钻出来。

（1）露鼠一共有多少条可能的路线?

（2）如果相邻两个洞口的距离都是2米，噩鼠钻洞的所有可能路线的长度和是多少？请画画，算一算。

第6页共14页

29.（50分）市里举行足球联赛，有5个区参加比赛，每个区出2个代表队.每个队都要与其他队赛一场,

这些比赛分别在5个区的体育场进行，那么平均每个体育场都要举行多少场比赛？

30.（30分）阳光小学四年级有3个班，各班分别有男生18人、20人、16人.从中任意选一人当升旗手，

有多少种选法？

31.（20分）五个人进行象棋单循环赛，规定胜者得2分，负者得0分，和棋双方各得1分，比赛结束后

统计发现，五个人的得分和加起来一定是多少？

第7页共14页

参考答案

一、（共31题；共360分）

解：小猫第一、小熊第二；

〃菊第一，小兔第二；

d'ffSS-,d'SSr,

〃硼第一，小兔第二;

小兔第一、小熊第二；

小兔第一、”噌第二.

一1、答：会台帮崎果.

事:共5种:①10=1+1+4+4,010=1+2+3+4,©10=2+2+3+3,010=1+3+3+3,010=4+2+2+2.

2-R答：妾笔的相三有5片不同的方式.

2030

3-1、

4-1

解：①2XD、（2X2X3）.③<3）®、⑤®0、⑥<2®⑦<§XS）、（gx§）®共8种买法.

①ss耍；②m；③es小吗吗；④ss班小；⑤联&&小；⑥嵯

种.

答:共有的买票法，共有61性法.

5-1、

解：单循环赛中，有32-4=8（个）妞每组4个队•每组四个队中,每个队要与只他3队都比震1场，每个队就比3

场.因为每场比赛要2个队.所以1沮里有4*3-2=6（场）•有8个组，空循环赛就有8、6=48（场）•

进入海汰赛，有16个队，海汰赛每比1场就滑汰1个队,最后决出冠军1个队,就比了16.1=15场，还要决出第三名,

第四名，又多了i场.鸿汰赛就有15+1=16场.世界杯的足球赛全程共有48+16=64（场）•

答：世界杯足球赛全程共有64场比赛.

第8页共14页

解：通过有规律的数得出.

诵长为1的访-6乂6=36（个）；

②边长为2的正方形有5«5=25（个）；

③边长为3的正方形有4x4=16（个）；

④边长6-3/3=9（个）;

⑤边长为5的正方形有2x2=4（个）；

边长为6的正方形有1x1=1（个），

所以图中朝访形:36+25+16+9+4+1=91（个）.

6-1、故答室为：91.

8-1、

解：四人共赛6局，息分为6、2=12（分）.因为总分各不相同，分配用：12=5+4+2+]或12=5+4+3+0平局

最多的应该是5.4.2«1的情况•息分是奇数的必有一局平局，当得分是5分.1分的同学分别将得分是4分.2分的

同学打平后，得分是4分、2分的同学就还剩下3分、1分，互相打平就正好.所以平局最多是3局.

答：最多有3局平局.

K:5+4+3+2+1=15（个）

9-1、答：㈣]-注普通15个电话.

售:3x4=12（种）

10-K答：一共有12种不同的走法.

pqOoOoOoOo（>

11-K':=「‘

胜（场）平（场）负（场）积分

黑马队8

1225

必胜队65023

强者队64122

12—1、

第9页共14页

12-2、粮麻踣队平4场得4分，用22减4«18分，胜一场得3分，负一场是0分,18里面有23,所以它胜了6场，平了1场.

13-K30:60

t?：(1)曲51种早点,可以是:

悬屯，大饼，包子，烧麦四种中的一种,有好不同的方法；

(2)选择2种早点,可以是：

愚屯，大饼；混沌，包子；混沌，烧麦；

大饼，包子；大饼，烧麦；

包子，烧麦：

一班择方法；

(3)选择3种早点,可以是：

混沌，大饼，包子；

混沌，大饼，烧麦；

混i电，包子，烧麦；

大饼，包子，烧麦；

一共有4种选择的方法；

(4)选择4种早点，只能是馄饨，大饼，包子，烧麦，1种蝴的方法.

4+6+4+175(种)

14-1、答：有15种不同的选择方法.

4+9=4,5+9=?

99

答：小丽获胜的可能性是三，小雨获胜的可能性是擀.

15-K

15-2、不公平,他们胜的可能性不同，但〃通也不f会胜，因为有偶然性.

虎凄点或或

16-1、ddil

17-1,

第10页共14页

»3<*♦

八e>3

18-2、【第1空】1

18-3、【第1空】1

18-4、【第1空】6

18-5、【第1空】1

18-6、【第1空】4

18-7、【第1空】3

解：n=8W,nx(n-1)+2=8*7+2=28(场)

19-1、答：有8个字校参加了比赛.

解：有六和不同的排法：

★口O★。口

□*O□•O-★

o□★

21—1、

第11页共14页

解：方法一：由全排列公式,共有耳=9x8x7x6*5x4*3x2x1=362880（种）不同的排法.

方法二:根据乘法原理,先排四前个，再排后五个.

22T、&•然=9*8*7-6-5-4-3-2-1=362880.

心中QQQ♦QQQ

24-1、

解：如果买,i£W10阮,可网张,其"购买.如26«»^法；

如果买I张8元15票,还剩92元，可JB4元坂票0~23张,其余的钱全部的买2元版票，共有2曲不同方法；

如果买2张8元饭票，还剩84元，可购4元坂票0~21张，其余的钱全部间买2元坂票,共稗22种不同方法；

如果买12张8元皈票,还到4元饭票,可购4元饭票0~1张.箕余的钱全部网买2元饭票,共有2种方法.

总结规律，发现各类情况的方法数组成了一个公差为2.项数是13的等差数列.利用分类计数原理及等差数列求和公式求B所有

方法：

26+24+22+...+2=（26+2>13+2=182（种）.

答：共有182种不同的买法.

25T、©

解：先确定一个标号为5的球，再从剩下的4个球中选取2个球，

从4何中选取2科的手怫为：=等・=6（种）

42*1

26-1、苔：三次中最大标号怡好是5的取法有6种.

27-1、

第12页共14页

解：根娼意意可知，65同学每人都得到给定的4个数中的某2个，而从4个数中选取2个不同的数共有c；=6种不同的方法.而

6s同学所给的&卜答室中只有1个错误,有5个是正确的，而且这5个正餐的答我互不相同，所以这5S同学所拿到的两个数也互

不相同.而忌共只有的■不同情况,所以给出哂香案的月格同学所拿到的两个数与其他5名同学所拿到的两个数的情况也都不

相同.另幽本更相当于：有四个数a,b、c.d（a<b<c<d）.每次从中取出两个数,计真它们的和,得到六个和：

92,125,133,147,158,191,其中只有T是脸的，求.的值.

由取法可知，得到的六个和可以两两匹配，即a+b与c+d，a+c与b+d，a+d与b-c，互相匹配的两个和的和是相

等的，8^于a+b+c+d.而题中的6个数中，92+191=125+158=283，可见a+b+c+d=283，另眩六个他故中

133ffll47Sf5pI^S^.

如果147是错误的,另隐133是正确的，另一个正确的和数为283-133=150，根据〃、b、c、d的大小顺序,可得

a+b=921c+d=191，a+c=125•b+d=15