2025届新高考物理精准复习抛体运动

届新高考物理精准复习抛体运动2025届新高考物理精准复习抛体运动eq\o\ac(○,热)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,考)eq\o\ac(○,点)eq\o\ac(○,解)eq\o\ac(○,读)知识必备知识必备一、运动的合成与分解1．基本概念(1)运动的合成：已知分运动求合运动．(2)运动的分解：已知合运动求分运动．2．遵循的法则位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．3．运动分解的原则根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法．4．合运动与分运动的关系等时性合运动与分运动、分运动与分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止独立性各分运动相互独立，不受其他运动的影响．各分运动共同决定合运动的性质和轨迹等效性各分运动叠加起来与合运动有完全相同的效果二、平抛运动1．平抛运动问题的求解方法已知条件情景示例解题策略已知速度方向从斜面外平抛，垂直落在斜面上，如图所示，已知速度的方向垂直于斜面.分解速度tanθ＝eq\f(v0,vy)＝eq\f(v0,gt)从圆弧形轨道外平抛，恰好无碰撞地进入圆弧形轨道，如图所示，已知速度方向沿该点圆弧的切线方向.分解速度tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(gt,v0)已知位移方向从斜面上平抛又落到斜面上，如图所示，已知位移的方向沿斜面向下.分解位移tanθ＝eq\f(y,x)＝eq\f(\f(1,2)gt2,v0t)＝eq\f(gt,2v0)在斜面外平抛，落在斜面上位移最小，如图所示，已知位移方向垂直斜面.分解位移tanθ＝eq\f(x,y)＝eq\f(v0t,\f(1,2)gt2)＝eq\f(2v0,gt)2.平抛运动的两个推论(1)设做平抛运动的物体在任意时刻的速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为φ，则有tanθ＝2tanφ，如图甲所示．(2)做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图乙所示．三、斜抛运动1．定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动．2．性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线．3．研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：匀变速直线运动．4．基本规律以斜抛运动的抛出点为坐标原点O，水平向右为x轴的正方向，竖直向上为y轴的正方向，建立如图所示的平面直角坐标系xOy.初速度可以分解为v0x＝v0cosθ，v0y＝v0sinθ.在水平方向，物体的位移和速度分别为x＝v0xt＝(v0cosθ)t①vx＝v0x＝v0cosθ②在竖直方向，物体的位移和速度分别为y＝v0yt－eq\f(1,2)gt2＝(v0sinθ)t－eq\f(1,2)gt2③vy＝v0y－gt＝v0sinθ－gt④易错易混易错易混1.合运动和分运动的关系等时性各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等独立性各分运动独立进行，不受其他分运动的影响等效性各分运动的规律叠加起来与合运动有完全相同的效果2.合运动的性质判断（1）加速度或合外力（2）加速度或合外力3.两个直线运动的合运动两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果v合与a如果v合与a方法必知方法必知绳（杆）端速度分解模型1.模型特点两物体通过绳（杆）相连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳（杆）的长度是不变的,所以两物体的速度沿绳（杆）方向的分速度大小是相等的。2.解题思路先明确合运动（物体的实际运动）的方向,然后按运动的实际效果[一方面有沿绳（杆）方向伸缩的效果,另一方面有使绳（杆）转动的效果]确定两个分运动的方向:沿绳（杆）方向的分运动和垂直绳（杆）方向的分运动,而沿绳（杆）方向的分速度大小相同。常见的模型如图所示:eq\o\ac(

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,学)真题回顾真题回顾1．（2023•乙卷）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是A． B． C． D．2．（2023•湖南）如图（a），我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图（b）所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为，且轨迹交于点，抛出时谷粒1和谷粒2的初速度分别为和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空气阻力，关于两谷粒在空中的运动，下列说法正确的是A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高点的速度小于 C．两谷粒从到的运动时间相等 D．两谷粒从到的平均速度相等3．（2024•浙江）如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿。已知桶高为，直径为，则水离开出水口的速度大小为A． B． C． D．4．（2023•新课标）将扁平的石子向水面快速抛出，石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方，俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果，石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于。为了观察到“水漂”，一同学将一石子从距水面高度为处水平抛出，抛出速度的最小值为多少？（不计石子在空中飞行时的空气阻力，重力加速度大小为5．（2022•北京）体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离；（2）排球被垫起前瞬间的速度大小及方向；（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小。区域模拟区域模拟1．（2024•辽宁二模）如图所示，倾角为的斜面体固定在水平面上，小球在斜面底端正上方以速度向右水平抛出，同时，小球在斜面顶端以速度向左水平抛出，两球抛出点在同一水平线上，结果两球恰好落在斜面上的同一点，且球落到斜面上时速度刚好与斜面垂直，不计小球的大小，，。则等于A． B． C． D．2．（2024•宝鸡一模）如图所示，倾角为的斜面上有、、三点，现从这三点分别以不同的初速度同时水平抛出一小球，不计空气阻力，三个小球均落在斜面上的点，测得，由此可判断A．三个小球做平抛运动的时间之比为 B．三个小球落在斜面上时速度方向相同 C．三个小球的初速度大小之比为 D．三个小球的运动轨迹可能在空中相交3．（2024•白云区校级模拟）如图所示，一小球从点水平抛出后的轨迹途经、两点，已知小球经从到的时间和从到的时间都等于，水平距离都是，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是A．小球做平抛运动的初速度大小为 B．、两点间的竖直高度为 C．小球在点的速度大小为 D．小球在点的速度大小为4．（2024•济南模拟）如图所示，某次足球比赛中，运动员用头将足球从离地面高度为处的点斜向下顶出，足球从地面点弹起后水平经过距离地面高度为的点。已知点到点和点的水平距离分别为和，足球触地弹起前后水平速度不变。重力加速度为，忽略空气阻力，则足球从点顶出时的速度大小为A． B． C． D．5．（2024•包头一模）如图，一小球（可视为质点）先后以不同的速率沿着斜面上滑从处飞出，分别落在水平地面上的、处，小球从运动到、的时间分别为和，小球落在、处瞬时速度与水平面的夹角分别为和，下列说法正确的是A．， B．， C．， D．，6．（2024•温州二模）如图所示，、两位同学从同一高度分别抛出沙包1和2，两沙包抛出的初速度大小均为，方向与水平方向的夹角分别为、，且，两沙包抛出后在空中的运动轨迹分别如图中Ⅰ和Ⅱ所示。两位同学均能在各自的抛出点接住对方抛来的沙包，不计空气阻力，下列说法正确的是A．两抛出点之间的距离为 B．沙包1和2在空中运动时间之比为 C．沙包1和2运动过程中最小速度之比为 D．沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为7．（2023•山东模拟）如图所示，在水平地面上将一可看作质点的小球斜向右上抛出，初速度与地面的夹角为，小球运动过程中距地面的最大高度为，不计空气阻力，重力加速度为。（1）求小球出发点到落地点间的距离；（2）若在紧靠小球出发点的位置固定一点光源，在抛出点右侧垂直于纸面和地面竖直固定一足够大的光屏，光屏到抛出点的距离为，证明小球与地面或光屏碰撞前，其影子在光屏上的运动为匀速直线运动，并计算得出影子运动的速度大小。8．（2024•聊城模拟）如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是A．落点在棱上的小球，落在点时平抛的初速度最大 B．落点在面内的小球，落在点的运动时间最长 C．落点在三角形内的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是D．落点在线上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同9．（2022•西城区校级三模）北京2022年冬奥会，我国选手在单板滑雪形池比赛中取得了较好的成绩。比赛场地可以简化为如图所示的模型：形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和中央平面直轨道连接而成，轨道倾角为。某次比赛中，质量的运动员自点以的速度进入形池，经过多次腾空跳跃，以的速度从轨道边缘上的点沿轨道的竖直切面滑出轨道，速度方向与轨道边缘线的夹角，腾空后又沿轨道边缘的点进入轨道。运动员可视为质点，不计空气阻力。取重力加速度。，。（1）若、两点间的距离，求运动员从到的过程中，除重力外其它力做的功。（2）运动员自点跃起后，在到的过程中做匀变速曲线运动。对于这种较为复杂的曲线运动，同学们可以类比平抛运动的处理方法，将之分解为两个方向的直线运动来处理。求：在运动员从点运动到点的过程中，运动员从点运动到距离最远处所用的时间；运动员落回到点时，速度方向与夹角的正切值（结果保留三位有效数字）。10．（2023•上饶模拟）如图所示，在水平地面上固定一倾角、表面光滑的斜面体，物体以的初速度沿斜面上滑，同时在物体的正上方，有一物体以某一初速度水平抛出。当上滑到最高点时恰好被物体击中，、均可看作质点，取，，重力加速度大小，求：（1）物体被抛出时的初速度；（2）物体、间初始位置的高度差。考前押题考前押题1．如图所示，把一小球从斜面上先后以相同大小的速度抛出，一次水平抛出，另一次抛出的速度方向与斜面垂直，两小球最终都落到斜面上，水平抛出与垂直斜面抛出落点到抛出点的距离之比为A． B． C． D．2．如图所示，将半径为的圆环固定在竖直平面内，为圆环的圆心，为过圆环顶端的一条直径，现将小球以初速度从点正上方处的点沿水平方向抛出，小球落到圆环上的点，；若将小球以初速度从点沿相同的方向抛出时，小球的运动轨迹恰好与圆环相切，，，忽略空气阻力，所有的平抛轨迹与圆环在同一竖直平面内，则为A． B． C． D．3．2022年冬奥会即将在北京召开。如图所示是简化后的跳台滑雪的雪道示意图，运动员从助滑雪道上由静止开始滑下，到达点后水平飞出，落到滑道上的点，是运动轨迹上的某一点，在该点运动员的速度方向与轨道平行，设运动员从到与从到的运动时间分别为、，垂直，则有关离开点后的飞行过程A．一定有，且 B．若运动员离开点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向夹角变大 C．若运动员离开点的速度加倍，则落在斜面上的速度方向不变 D．若运动员离开点的速度加倍，则落在斜面上的距离增加相同的倍数4．寒假期间，某同学利用家里的楼梯间设计了一个小实验来完成实践作业。在楼梯口，他用弹射器向第一级台阶弹射小球，弹射器出口固定于桌面边缘，楼梯平层的转弯点为，如图所示。台阶高为，宽为，为第一级台阶的最右侧点，是第一级台阶的中点。弹射器沿水平方向弹射小球，小球被弹出时与的水平距离也为。某次弹射时。小球击中而恰好没有擦到，当地的重力加速度为，小球可看作质点。（1）求小球弹出时距的高度；（2）若弹射器高度和初速度可调，为了使小球恰好没有擦到能击中点，则小球弹射的初速度调为多大？5．如图所示为安装在水平地面上的某游戏装置结构示意图，其左边部分是一个高度和水平位置均可以调节的平台，在平台上面放置一个弹射装置；游戏装置的右边部分由竖直固定的光滑圆弧轨道、粗糙水平直线轨道与竖直固定的光滑圆轨道组成（底端连接处与略错开）。已知圆弧轨道的圆心为、半径，其端与水平面相切，与的夹角；水平直线轨道长度，动摩擦因数；圆轨道的半径。将质量的滑块置于点，再将质量同为的小球经弹射装置从平台点水平弹出，通过改变高度差、水平距离和小球在点的初速度大小，总能让小球沿点的切线方向进入圆弧轨道，然后与滑块发生弹性碰撞。空气阻力不计，小球和滑块均可视为质点，重力加速度取，求：（1）若，求小球从点弹出时的初速度大小；（2）若，求小球到达点与碰撞前瞬间对圆弧轨道的压力；（3）要使与仅碰撞1次，且滑块运动过程中不脱离轨道，求需要满足的条件。

真题回顾真题回顾1．【答案】【解答】解：根据曲线运动的特点可知，曲线运动速度方向沿运动轨迹的切线方向，合力方向指向运动轨迹的凹侧。小车做曲线运动，且动能一直增加，则小车所受合力方向与运动方向夹角为锐角，故错误，正确。故选：。2．【答案】【解答】解：、两谷粒均做抛体运动，故加速度均相同，故错误，、根据图可知谷粒2从最高点到点的运动时间大于谷粒1从点到点的运动时间，又因为谷粒2从最高点到点水平位移小于谷粒1从到点的水平位移，所以谷粒2在最高点的速度小于，故正确，错误，、两谷粒从到的位移相同，飞行时间不同，所以平均速度不相等，故错误。故选：。3．【答案】【解答】解：水离开出水口后做平抛运动，水离开出水口到桶口中心，有得设出水孔到桶口中心的水平距离为，则得落到桶底点时则时间解得故错误，正确。故选：。4．【答案】抛出速度的最小值为。【解答】解：根据平抛运动规律可知竖直方向有结合题意石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于，可知抛出速度的最小值满足，如图：解得答：抛出速度的最小值为。5．【答案】（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离为；（2）排球被垫起前瞬间的速度大小为，方向与水平方向的夹角为；（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小为。【解答】解：（1）排球做平抛运动，则在竖直方向上：水平方向上：联立解得：（2）在竖直方向上，则排球被垫起前瞬间的速度大小为联立解得：即即方向与水平方向的夹角为（3）根据动量定理得：其中，，方向与排球垫起前的速度方向相反联立解得：答：（1）排球被垫起前在水平方向飞行的距离为；（2）排球被垫起前瞬间的速度大小为，方向与水平方向的夹角为；（3）排球与乙同学作用过程中所受冲量的大小为。区域模拟区域模拟1．【答案】【解答】解：、竖直方向做自由落体运动，位移为落点相同即，，，联立上式代入数据解得垂直打在该点则所以，故正确，错误。故选：。2．【答案】【解答】解：．小球做平抛运动，竖直方向有根据几何关系有三个小球做平抛运动的时间之比为故错误；．小球在水平方向做匀速直线运动，则三个小球均落在斜面上的点，根据位移间的关系有设三个小球速度偏转角为，则可知三个小球速度偏转角相同，三个小球落在斜面上时速度方向相同，故正确；．三个小球均落在斜面上的点，根据竖直位移与水平位移的关系有三个小球的初速度大小之比为故错误；．三个小球做平抛运动，三个小球的运动轨迹为抛物线，且交于点，故三个小球的运动轨迹不可能在空中相交，故错误。故选：。3．【答案】【解答】解：、根据小球在水平方向上做匀速的直线运动可知，，故错误；、根据小球在竖直方向上做自由落体运动，可知，故正确；、小球在点的竖直速度，根据运动的合成可知小球在点的速度，解得，故错误；、小球在点的竖直速度，根据运动的合成可知小球在点的速度，解得，故错误；故选：。4．【答案】【解答】解：设足球从点顶出时的速度大小为，与水平方向的夹角为，足球触地弹起后的速度大小为，足球从点顶出到落地的时间为，足球从地面弹起到经过点的时间为，足球落地时竖直方向的速度大小为，则有落地竖直速度：落地过程中水平方向通过距离：反弹速度为：上升过程中水平距离为：下落高度为：反弹后上升高度为：联立解得，故正确，错误。故选：。5．【答案】【解答】解：假设斜面倾角为，在点飞出的速度为，利用位移与时间公式，在竖直方向上以竖直向下为正方向可得：在水平方向上有：联立整理可得：比较两次运动可得：由题意可知，小球自飞离斜面之后在竖直方向上做竖直上抛，故根据运动学公式就有联立上述到达、两点时间关系，可得：由于从点射出时的速度方向与水平面的夹角相同，故可得：水平方向上的速度不相同。在竖直方向上，根据速度与位移公式有：又由：联立整理可得：根据前面分析可知，从点射出后水平方向做匀速运动，故到达点的水平速度小于点的水平速度，所以：即：故正确，错误。故选：。6．【答案】【解答】解：、沙包做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，故代入数据解得，故正确；、根据运动的分解沙包1和2在空中运动的竖直分速度为根据运动学公式又有运动到最高点竖直方向分速度的大小为联立整理解得有沙包1和2在空中运动时间之比为：，故错误；、沙包1和2运动过程中最小速度出现在竖直分速度为零的时刻，故故沙包1和2运动过程中最小速度之比为故错误；、沙包1和2运动过程中离地的最大高度为故沙包1和2运动过程中离地的最大高度之比为：故错误，故选：。7．【答案】（1）小球出发点到落地点间的距离为；（2）见解析，影子运动的速度大小为。【解答】解：（1）设小球自抛出经过时间到达最高点，将初速度按如图所示进行分解在竖直方向有，根据匀变速直线运动规律可得水平方向有小球从出发点到落地点间的距离联立解得（2）取竖直向上为正方向，根据位移—时间关系可知从小球抛出至时刻竖直方向的位移水平方向做匀速直线运动，水平方向的位移为由几何知识得则小球与地面或光屏碰撞前影子的高度随时间的变化规律为因此，小球在光屏上的影子的运动为匀速直线运动，影子运动的速度大小答：（1）小球出发点到落地点间的距离为；（2）见解析，影子运动的速度大小为。8．【答案】【解答】解：、小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，有得：，则知落点在棱上的小球，水平位移相等，落在点时下落高度最大，运动时间最长。根据，可知平抛的初速度最小，故错误；、根据可知落点在面内的小球下落高度相等，则运动时间相等，故错误；、落点在三角形内的小球运动时间相等，最大的水平位移为，最小水平位移为，则最小水平位移与最大水平位移之比为，由，可知平抛初速度的最小值与最大值之比是，故正确；、设正方体的棱长为，落点在线上的小球，竖直速度大小均为，落地时重力的瞬时功率均相同，故错误。故选：。9．【答案】（1）运动员从到的过程中，除重力外其它力做的功为；（2）运动员从点运动到距离最远处所用的时间为；运动员落回到点时，速度方向与夹角的正切值为1.02。【解答】解：（1）对于运动员从到过程，根据动能定理可知：，解得：（2）将运动员的运动沿平行于和垂直于两个方向进行分解，均为匀变速直线运动，在垂直于方向初速度：加速度为：当运动员该方向的速度为0时，距离最远，则有：，解得：在垂直于方向上，远离和返回的过程具有对称性，即运动员到达点时，垂直于的分速度：且运动的总时间：在平行于方向初速度：加速度为：运动员到达点时，平行于的分速度：所以速度方向与夹角的正切值：联立解得：答：（1）运动员从到的过程中，除重力外其它力做的功为；（2）运动员从点运动到距离最远处所用的时间为；运动员落回到点时，速度方向与夹角的正切值为1.02。10．【答案】（1）物体抛出时的初速度为；（2）物体、间初始位置的高度差为。【解答】解（1）根据牛顿第二定律得，上滑的加速度运动的时间．物体运动的位移．则平抛运动的水平位移解得抛出的初速度。（2）平抛运动的高度差．上升的高度则初始位置的高度差。答：（1）物体抛出时的初速度为；（2）物体、间初始位置的高度差为。考前押题考前押题1．【答案】【解答】解：设斜面倾角为，当小球做平抛运动落在斜面上时；根据平抛运动规律，水平位移为竖直位移根据数学知识抛出点与落点之间的距离代入数据解得；当小球垂直于斜面抛出时，小球做斜抛运动，根据运动的合成与分解，竖直分速度，水平分速度以抛出点为参考点，根据斜抛运动规律，水平位移竖直位移根据数学知识抛出点与落点之间的距离代入数据解得；因此有，故正确，错误。故选：。2．【答案】【解答】解：将小球以初速度从点正上方处的点沿水平方向抛出，小球落到圆环上的点，根据平抛运动规律可知