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11.2与三角形有关的角11.2.2三角形的外角第十一章三角形1课堂讲解利用三角形的外角的性质求角度利用三角形的外角的性质解决实际问题2课时流程当堂演练预习导学题型分类课后作业1．三角形的外角的定义外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．2．三角形外角的性质性质：三角形的外角等于与它_________两个内角的和．拓展：三角形的外角大于和它不相邻的任何一个内角．不相邻的【例1】(中考·柳州)如图，∠1的大小等于(

)

A.40°B．50°C．60°D．70°一题型利用三角形的外角的性质求角度D【例2】如图所示，AE∥BD，∠1＝95°，∠2＝28°，求∠C.解：∵AE∥BD，∠1＝95°，∴∠3＝∠1＝95°，又∵∠3是△BCD的外角，∴∠C＝∠3－∠2＝95°－28°＝67°.【例3】一个零件的形状如图所示，按规定∠BAC＝90°，∠B＝21°，∠C＝20°.检验工人量得∠BDC＝130°，就断定这个零件不合格，你认为这个零件合格吗？你能运用所学的知识说出其中的理由吗？二题型利用三角形的外角的性质解决实际问题这个零件不合格．理由：如图，延长CD交AB于E，∵∠A＝90°，∠C＝20°，∴∠1＝∠A＋∠C＝90°＋20°＝110°，∵∠B＝21°，∴∠BDC＝∠B＋∠1＝21°＋110°＝131°.又∵检验工人量得∠BDC＝130°，∴这个零件不合格．解：【金点子】通过作辅助线，把多边形转化为三角形．1．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝30°，∠DAE＝55°，则∠ACD的度数是(

)

A．80° B．85°C．100° D．110°C2．如图，∠A＝45°，∠B＝65°，则∠ACD＝________．110°3．如图，∠α＝________．105°4．如图，已知FB∥

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