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文档简介
重难点专题16玩转古典概型010203目录CONTENTS题型归纳方法技巧典型例题01题型归纳题型归纳02方法技巧方法技巧古典概型求概率问题在考试中经常出现,在解决这类问题时,首先要审题,正确理解样本点与事件的关系,求某个事件包含的样本点的常用方法是列举法(画树状图、列表).注意做到不重不漏,对于用直接方法难以解决的问题,可以先求其对立事件的概率,再求所求概率.03典型例题
题型一:“放回”与“不放回”问题
题型一:“放回”与“不放回”问题
题型一:“放回”与“不放回”问题【典例2-1】口袋里装有2个白球和2个黑球,这4个球除颜色外完全相同,4个人按顺序依次从中摸出一个球.试计算第二个人摸到白球的概率.
题型二:概率模型的多角度构建【典例2-2】(2024·高三·广东·学业考试)在一次猜灯速的活动中,共有20道灯谜,甲同学知晓其中16道灯谜的谜底,乙同学知晓其中12道灯谜的谜底,两名同学之间独立竞猜,假设猜对每道灯谜都是等可能的.(1)任选一道灯谜,求甲和乙各自猜对的概率;(2)任选一道灯谜,求甲和乙至少一人猜对的概率.
题型二:概率模型的多角度构建
题型二:概率模型的多角度构建【变式2-2】(2024·高二·上海·阶段练习)桌上有三个纸杯,正中间那一个有巧克力,现采取如下操作:将正中间那个纸杯和左右两边中的任意一个纸杯互换,记为一次操作,重复上述操作4次,则正中间纸杯中有巧克力的概率是
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题型二:概率模型的多角度构建【典例3-1】(2024·高二·重庆·阶段练习)采取随机模拟的方法估计某型号防空导弹击中目标的概率,先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数,指定1,2,3,4表示击中目标,5,6,7,8,9,0表示未击中目标,以三个随机数为一组,代表三次发射的结果,经随机数模拟产生了20组随机数:107
956
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989根据以上数据,估计该型号防空导弹三次发射至少有一次击中目标的概率为
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题型三:“正难则反”思想,利用对立事件求概率
题型三:“正难则反”思想,利用对立事件求概率
题型三:“正难则反”思想,利用对立事件求概率【变式3-2】(2024·高一·全国·随堂练习)同时抛掷两枚均匀的骰子,求:(1)“掷出的点数之和为6”的概率;(2)“至少有一个点数是5或6”的概率.
题型三:“正难则反”思想,利用对立事件求概率
题型四:古典概型的综合应用【典例4-2】(2024·浙江·模拟预测)如图,小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子,其中A棋1个,B棋2个,C棋3个,D棋4个,“字母棋”的游戏规则为:①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;③相同棋子不分胜负,(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?(3)已知小玲先摸一个棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲希
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