湖北省武汉市江岸区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

数学（满分：100分，考试时长：90分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.有两盒同样大小巧克力，下面四种方式包装，你认为最省包装纸的是（）A. B.C. D.3.如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，从左边看到的图形是（）A. B. C. D.4.把甲、乙、丙、丁四人的数学成绩绘制成条形统计图，如果用一条虚线表示四人的平均成绩，下面各图中（）画得最合理．A. B.C. D.5.一批货物，第一次运走了，第二次运走了余下的．两次共运走这批货物的（）A. B. C. D.6.在比例尺是的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4厘米，则这块土地的实际面积是（）A.200平方米 B.500平方米 C.2000平方米 D.20000平方米7.如图，一个饮料瓶内饮料高度是，将这个饮料瓶的瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是，已知这个饮料瓶的容积是，则瓶内的饮料有（）A B. C. D.8.斐波那契数列指的是这样一列数：1，1，2，3，5，8，……（从第3个数起，每个数是前面两数的和）．如图，用以这些数为边长的正方形拼成长方形，在以这些数为边长的正方形中作出圆心角为的圆弧，取，则接下来一段圆弧对应的扇形面积是（）A.19.625 B.50.24 C.132.665 D.346.1859.如图，小明从处出发沿街道行走，先到处与小红会合，再一起到位于处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（）条．A18 B.16 C.12 D.910.加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成5个零件，第二道工序每名工人每小时可完成8个零件，第三道工序每名工人每小时可完成10个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A.15 B.17 C.21 D.23二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11如果，那么________．12.的分子加上10，要使分数的值不变，分母应加上________．13.如图所示，该几何体的体积是________（结果用含的式子表示）．14.2023年贺岁档共有七部电影，根据猫眼专业版数据显示，截止到2023年1月29日13时，2023年度大盘票房（含预售）突破了90亿元大关．其中历史题材的轻喜剧《满江红》位列第一，总票房已经达到了30亿，科幻题材的《流浪地球2》也拥有近25亿元的票房．现有编号为1，2，3，4的4张电影票，要分给甲、乙两个人，每人至少分得一张，那么共有________种不同分法．15.观察下列图形的构成规律，依照此规律，第8个图形中共有_____个点．16.图1是一个三角形，沿直线折叠后得到图2，图2中多边形（直线右侧部分图形）的面积是三角形面积的，已知图2中阴影部分的面积和为15，将三角形的面积记作，若，则四边形的面积是________．三、计算与解方程17.计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）18.解简易方程：（1）（2）四、操作问题（要求用2B铅笔作图）19.如图所示的正方形网格中，每一个小正方形的边长为一个单位长度．（1）把图中的图案向右平移4个单位长度，画出平移后的图形；（2）把图中的图案绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形．20.如图1，在的网格中，三角形（阴影部分）三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”，如图1；在图中再画出一个“格点三角形”与原三角形关于某条直线对称，如图2所示．根据以上提示，请在图3-图6中，各再画出一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，要求：图2-图6不重复，并将符合要求的“格点三角形”涂黑．五、解答题（共14分；不限方法，要求有简要过程，要有“答”）21.一辆轿车与一辆卡车同时从甲地匀速开往乙地，当轿车行驶完全程的时，卡车离乙地60千米，照这样的速度行驶，当轿车到达乙地时，卡车行驶完全程的．求甲、乙两地间的距离是多少千米？22.某校为了庆祝六一儿童节，调查了本校所有学生最想参与的活动，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，求最想参加演讲比赛的学生有多少人？23.甲、乙、丙三个工程队完成一项工程，甲队单独做要60天完成．甲队单独做2天后，乙队加入合做，又合做了3天后，丙队又加入合做，三个工程队又一起做了3天，共完成工程的；三个工程队继续合做15天后，共完成工程的，求乙、丙单