上海崇东中学高一数学理下学期摸底试题含解析

上海崇东中学高一数学理下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在区间[3，0]上的值域为……………（

）

A.[4，3]

B.[4，0]

C.[3，0]

D.[0，4]参考答案：B略2.（5分）设集合M={x|x2﹣3x=0，x∈R}，N={x|x2﹣5x+6=0，x∈R}，则M∪N=（） A． {﹣1，3，6} B． {0，3，6} C． {﹣1，0，3，6} D． {0，2，3}参考答案：D考点： 并集及其运算．分析： 利用并集的性质求解．解答： ∵集合M={x|x2﹣3x=0，x∈R}={0，3}，N={x|x2﹣5x+6=0，x∈R}={2，3}，∴M∪N={0，2，3}．故选：D．点评： 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题．3.某市对上下班交通情况作抽样调查，作出上下班时间各抽取12辆机动车行驶时速（单位：km/h）的茎叶图（如下）：

则上下班时间行驶时速的中位数分别为

（

）A．28与28.5

B.29与28.5

C.28与27.5

D.29与27.5参考答案：D4.函数过定点（

）A.（1，0）

B.（0，2）

C.（0，0）

D.（0，1）参考答案：B5.一次函数的斜率和截距分别是

（

）A．2、3

B．2、2

C．3、2

D．3、3参考答案：C6.与正弦曲线关于直线对称的曲线是（

）

A．

B．C．

D．参考答案：D略7.圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(

).

参考答案：D略8.点在映射“”的作用下的象是，则在映射作用下点的原象是(

)

A.

B.

C.

D.

参考答案：A略9.已知=（1，2），=（﹣2，0），且k+与垂直，则k=（）A．﹣1 B． C． D．参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算．【专题】计算题；方程思想；向量法；平面向量及应用．【分析】由已知向量的坐标求出k+的坐标，再由数量积的坐标表示列式求得k值．【解答】解：∵=（1，2），=（﹣2，0），∴k+=k（1，2）+（﹣2，0）=（k﹣2，2k），由k+与垂直，得，即1×（k﹣2）+2×2k=0，解得：k=．故选：C．【点评】本题考查平面向量的数量积运算，考查了数量积的坐标表示，是基础题．10.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.若，则△ABC的面积是(

)A.

B.

C.

D.参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

已知函数f(x)＝则f(4)＝________.参考答案：012.在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为

．参考答案：13.33%【考点】简单随机抽样．【分析】我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为，可得结论．【解答】解：我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为≈13.33%，故答案为13.33%13.为三角形的外心，，，,若=+则___________.参考答案：略14.已知，都是锐角，sin=，cos=，则cos（+）=

。参考答案：略15.对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x|fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为． 参考答案：{1，6，10，12}【考点】交、并、补集的混合运算． 【专题】新定义． 【分析】在理解题意的基础上，得到满足fA（x）fB（x）=﹣1的x∈{x|x∈A且x?B}∪{x|x∈B且x?A}，分别求出两个集合后取并集． 【解答】解：要使fA（x）fB（x）=﹣1， 必有x∈{x|x∈A且x?B}∪{x|x∈B且x?A} ={6，10}∪{1，12}={1，6，10，12，}， 所以A△B={1，6，10，12}． 故答案为{1，6，10，12}． 【点评】本题是新定义题，考查了交、并、补集的混合运算，解答的关键是对新定义的理解，是基础题． 16.给出下列四种说法：⑴函数与函数的定义域相同；⑵函数的值域相同；⑶函数均是奇函数；⑷函数上都是增函数。其中正确说法的序号是

。参考答案：（1）、（3）略17.圆的圆心坐标为

▲

．参考答案：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y+）2=，则圆心坐标为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5．

⑴求第四小组的频率；⑵参加这次测试的学生有多少？⑶若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率．参考答案：19.已知圆C：x2+y2=4，直线l：ax+y+2a=0，当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2时，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．【解答】解：圆C：x2+y2=4，圆心为（0，0），半径为2，∵|AB|=2，∴圆心到直线的距离为=，∴=解得a=1或a=﹣1．…故所求直线方程为x+y+2=0或x﹣y+2=0．…20.（13分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元，销售单价与日均销售量的关系如下表：销售单价/元6789101112日销售量/桶480440400360320280240请根据以上数据作出分析，这个经营部怎样定价才能获得最大利润？参考答案：21.（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数，并指出相应的单调性．参考答案：⑴当时