2024年-直线和圆的位置关系第课时

1、点与圆有几种位置关系？？活动一、复习提问：2、怎样判定点和圆的位置关系？

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BC.（1）点到圆心的距离____半径时，点在圆外。（2）点到圆心的距离____半径时，点在圆上。（3）点到圆心的距离____半径时，点在圆内。大于等于小于.A1活动二同学们观察早上的太阳和地平线的位置关系怎么样？这节课我们将来探索直线和圆有哪些位置关系？2直线和圆的位置关系第一课时徐凤友2016.10.313观察（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？活动34

（1）直线和圆的公共点个数的变化情况如何？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？

（2）通过刚才的研究，你认为直线和圆的位置关系可分为几种类型呢？动脑思考5.O

特点：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离..O

特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切.这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点..O

特点：直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线.1.直线与圆的位置关系(图形特征----用公共点的个数来区分）.A.A.B切点我们一起来归纳:6

我们可以根据直线与圆的公共点的个数来判断直线与圆的位置关系.小小体会7...

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议一议：仿照点和圆的位置关系的判定方法，你还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系吗？能否根据圆心到直线的距离和圆半径的数量关系来判断？8

观察讨论:当直线与圆相离、相切、相交时，圆心到直线的距离d与半径r有何关系？dr相离Adr相切H.D.Ord相交.C.OB.E.FO1、直线与圆相离2、直线与圆相切3、直线与圆相交d>rd=rd<r9小结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由_

_______________

的个数来判断；（2）根据性质，由_________________

的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线距离d与半径r101．圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm

；（2）6.5cm

；（3）8cm，那么直线与圆分别是什么位置关系？有几个公共点？（3）圆心距d=8cm＞r=6.5cm

直线与圆相离，有两个公共点；有一个公共点；没有公共点.AB·6.5cmd=4.5cmOM（2）圆心距d=6.5cm

=r=6.5cm

直线与圆相切，·NO6.5cmd=6.5cm解（1）圆心距d=4.5cm＜r=6.5cm

直线与圆相交，D·O6.5cmd=8cm11直线与圆的位置关系相离相切相交图形公共点个数

公共点名称

直线名称

圆心到直线距离d与半径r的关系

总结：D·O·NOAB·OM没有公共点一个公共点两个公共点切点交点切线割线d＞rd=rd＜r12应用迁移

在△ABC中，AB＝10cm，BC＝6cm，AC＝8cm，

(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C，则⊙C与AB的位置关系怎样？

(2)若要使AB与⊙C

相切，则⊙C的半径应当是多少？

(3)若要以AC为直径画⊙O，则⊙O与AB、BC的位置关系分别怎样？13

解：过C作CD⊥AB，垂足为D

．

因为BC2+AC2＝62+82＝100，AB2＝102＝100，所以BC2+AC2＝AB2，故△ABC是直角三角形，根据三角形面积相等得：

(1)若以C为圆心，4cm长为半径画⊙C

，因为4cm＜4.8cm，所以⊙C与AB的位置关系为相离．

(2)若要使AB与⊙C相切，则⊙C的半径应为4.8cm．

(3)若以AC为直径画⊙O，由于BC⊥AC，故⊙O与BC相切；⊙O与AB相交．14随堂练习1.已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：(1)4厘米；(2)5厘米；(3)6厘米．直线l与圆分别有几个公共点？分别说出直线l和圆的位置关系．

2.已知圆的半径等于10厘米，直线l和圆只有一个公共点，求圆心到直线l的距离．

3.如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O和直线AB有怎样的位置关系？154．已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且OP=5cm，以P为圆心，以R为半径的圆和直线OA有怎样的位置关系？为什么？①R=2cm；②R=2.5cm；③R=4cm．16小