（河南卷）2022年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

2022年中考数学第二次模拟考试（河南卷）（本卷共23小题，满分120分，考试用时100分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列四个有理数中，最大的数是A．0 B．1 C． D．2．为深入贯彻习近平总书记关于决战决胜脱贫攻坚重要指导精神，全力以赴推进东西部扶贫劳务协作工作，助力打赢脱贫攻坚战，9月17日，“浙江贵州”2020年东西部劳务协作专场招聘会在黔东南州凯里市举办，来自淅江省39家企业现场招聘，提供7400个就业岗位．请用科学记数法表示7400这个数字A． B． C． D．3．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A．对疫情后某班学生心理健康状况的调查 B．对某大型自然保护区树木高度的调查 C．对义乌市市民实施低碳生活情况的调查 D．对某个工厂口罩质量的调查4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“河”字所在的面相对的面上标的字是A．建 B．设 C．美 D．丽5．如图，五边形是正五边形，若，则的值是A． B． C． D．6．函数的图象上有三个点分别为，，，，则，，的大小关系为A． B． C． D．，，的大小不确定7．若一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可以是A．3 B．2 C．1 D．08．某兴趣学习小组组织一次跳棋比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行28场比赛．设参赛的人数为，则满足的关系式为A． B． C． D．9．如图，等边的顶点为坐标原点，轴，，将等边绕原点顺时针旋转至的位置，则点的坐标为A． B．， C．， D．，10．如图，在中，，分别以点、为圆心，以适当的长为半径画弧，两弧分别交于、，画直线，为的中点，为直线上任意一点．若，，则长度的最小值为A． B．3 C．6 D．5第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题有5个小题，每小题3分，共15分）11．计算：．12．不等式组的解集为．13．在一次数学活动课上，甲、乙两位同学制作了如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）做游戏．转动两个转盘，停止后，记录指针所指区域内的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为．14．如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长度为．15．如图，点、，点、分别是、的中点，在射线上有一动点，若是直角三角形，则点的坐标为．三、（本大题共8小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）16．（10分）（1）解方程组．（2）先化简代数式，再选择一个你喜欢的数代入求值．17．（9分）计算能力是学习数学的基本功，为了进一步掌握学生的计算情况，数学李老师对本次模拟考试中10分的计算题得分情况进行了调查，现分别从人数相同的、两班随机各抽取了10名学生的成绩进行整理、描述、分析．其中班10名学生的成绩（单位：分）如条形统计图所示，班10名学生的成绩（单位：分）分别为：8，8，9，10，9，7，9，8，10，8，经过李老师对所抽学生成绩的整理与分析，得到如下统计表．，两班10名学生成绩统计表统计量班班平均数8.68.6中位数9众数8根据以上信息，解答下列问题：（1）补全条形统计图，并填空：，；（2）根据以上数据，你认为、两个班中哪个班计算题掌握得更好？请说明理由．（写出一条即可）18．（9分）黄河是中华文明最主要的发源地，中国人称其为“母亲河”．为落实黄河文化的传承弘扬，某校组织学生到黄河某段流域进行研学旅行．某兴趣小组在只有米尺和测角仪的情况下，想要求出河南段黄河某处的宽度（不能到对岸）．如图，已知该段河对岸岸边有一点，兴趣小组以为参照点在河这边沿河边任取两点、，测得，，量得的长为．（1）求河的宽度．（结果精确到，参考据，，（2）兴趣小组在测量时发现还有其他测量方案，请你另外设计一套测量方案，画出图形，并作出简要说明．19．（9分）如图，是的直径，点在线段的延长线上，且，点在上，且．（1）求证：是的切线；（2）若为圆上任一动点，的半径为时，当弧长为时，四边形为菱形，当弧长为时，四边形为矩形．．20．（9分）民族要复兴，乡村必振兴．2月21日发布的2021年中央一号文件，主题是全面推进乡村振兴，加快农业农村现代化．乡村振兴战略的实施效果要用农民生活富裕水平来评价，某合作社为尽快打开市场，对本地新产品进行线上和线下销售相结合的模式，具体费用标准如下：线下销售模式：标价5元千克，八折出售；线上销售模式：标价5元千克，九折出售，超过6千克时，超出部分每千克再让利1.5元．购买这种新产品千克，所需费用为元，与之间的函数关系如图所示．根据以上信息回答下列问题：（1）请求出两种销售模式对应的函数解析式；（2）说明图中点坐标的实际意义；（3）若想购买这种产品10千克，请问选择哪种模式购买最省钱？21．（9分）如图，单位长度为1的网格坐标系中，一次函数与坐标轴交于、两点，反比例函数经过一次函数上一点．（1）求反比例函数解析式，并用平滑曲线描绘出反比例函数图象；（2）依据图象直接写出当时不等式的解集；（3）若反比例函数与一次函数交于、两点，使用直尺与铅笔构造以、为顶点的矩形，且使得矩形的面积为10．22．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点．点的坐标为，将直线沿轴向上平移3个单位长度后，恰好经过、两点．（1）求的值和点的坐标；（2）求抛物线的表达式及顶点的坐标；（3）已知点是点关于原点的对称点，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数的