《土力学 第2版》 习题及解答 第4、第10章

习题4-1土渗透性的研究对象是什么?其特点是什么?答：土的渗透性主要研究地下水在一般砂土及粘性土中的渗流规律。水在其中的渗流速度较小，渗流符号达西定律。4-2工程中涉及土体渗透性的工程问题有哪些?答：工程中涉及土体渗透性的工程问程主要有：渗流量问题;渗流力和水压力计算；渗透变形问题；渗流控制问题。4-3在变水头试验中，已知某黏性土试样高4.0cm，横截面积为60cm2，玻璃量管横截面积1.0cm2，量管中水头差历时300s从100cm降为85cm，则该土的渗透系数为多少?解：由题意可知，L=4.0cm，A=60cm2，a=1.0cm2，t=300s，=100cm，=85cm将以上已知条件带入变水头试验中渗透系数求解得：m/s答：该土的渗透系数为410-6m/s4-4在砂土常水头渗透试验中，已知土样的横截面积为120cm2，土样高度L为30cm，水头差h为80cm，若经过100s由量筒测得流经试样的水量为1235cm3，求该土样的渗透系数。【解】由题意可知，L=30cm，A=120cm2，t=100s，=80cm，Q=1235cm3将以上已知条件带入常水头试验中渗透系数求解得：m/s答：该土的渗透系数为3.910-4m/s。4-59m厚的黏土层下为6m厚的承压水砂层。现开挖深度为6m，砂层顶面的承压水高度为7.5m。试求防止基坑发生流土的水深。(答案:1.38m)图4-15习题4-５图【解】产生流土的条件为砂土表面处向上的渗流力大于土浮重度，即设防止基坑发生流土的水深为h,由题意可知：砂土表面土力梯度可表示为，代入上式可得：求解上式可得：h=1.38ｍ答：防止基坑发生流土的水深为1.38ｍ4-6一板桩打入透水层后形成流网，已知透水层深18.0m，板桩打入土层表面以下9.0m，板桩前后水深如图4-15所示，渗透系数mm/s。试求（1）图中所示a、b、c、d、e各点的孔隙水压力；（2）地基的单位渗水量。图4-16习题4-６图【解】（１）a、b、c、d、e各点的孔隙水压力由图可知，该流网中共有流线ｍ＝５，等势线ｎ＝９ｍa、b、c、d、e各点的压力水头分别为：0、9.0m、（18-4）=14m、1.0m和0。各点的孔隙水压力为水的重度×该点的压力水头，则分别为：、kPa，k(a、kPa、（2）地基的单位渗水量每个流槽的单位流水量为地基的单位渗水量为4-7防治流土和管涌的工程措施有哪些？答：工程中常采取进点降水法、水下挖据；打板桩；在渗流出口处地表用透水材料覆盖压重以平衡渗流力；土层加固处理，如冻结法、注浆法等措施防治流土，采用打板桩、在流流逸出部位铺设反滤层防止管涌。习题10-1影响边坡稳定性的因素有哪些？答：主要包括内部因素和外部因素。外部因素主要是指外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大的因素。内部因素主要是指边坡的岩土类型、含水状态等。10-2无粘性土坡的稳定性有何特点？答：无粘性土坡的稳定性从理论上讲，只与坡角有关，与坡高无关。10-3条分法的基本原理是什么？答：条分法的基本原理就是将滑动土体竖直分成若干个土条，把土条看成刚体，对每个土条进行受力分析，分别求出作用于各个土条上的滑动力（矩）和抗滑力（矩），然后求土坡的稳定安全系数。10-4瑞典条分法和毕肖普条分法有何异同？答：瑞典条分法是条分法中最简单、最古老的一种。该法以圆弧滑动面为基本假设，并假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反，且作用于同一直线上，从而忽略条间作用力对土坡整体稳定性的影响。毕肖普条分法仍然假定滑动面为圆弧，但考虑各土条侧面间存在的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即都等于整个滑动面上的平均安全系数。10-5有一砂质土坡，其浸水饱和重度sat=18.8kN/m3，内摩擦角φ=28°，坡角β=25°，试计算在干坡或完全浸水条件下，土坡的稳定性安全系数分别为多少。当有顺坡方向渗流时，土坡是否能保持稳定。【解】干坡或完合浸水条件下：当有顺坡方向渗流时：10-6已知一均质土坡，坡角β=30°，土的重度=16.0kN/m3，内摩擦角φ=20°，粘聚力c=5kPa。计算此粘性土坡的安全高度H。【解】根据β=30°，φ=20°，查以上土坡稳定性图得Ns=0.015，由，可得土坡的安全高度为m10-7已知某土坡的安全高度H=6m，坡角β=55°，土的重度=18.6kN/m3，内摩擦角φ=12°，粘聚力c=16.7kPa，如图10-12所示。试分别用瑞典条分法与毕肖普条分法验算土坡的稳定安全系数。图10-12习题1—3图【解】（1）用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数=1\*GB3①按比例绘出土坡的剖面图（图10-12）。按泰勒的经验方法确定最危险滑动面圆心位置，当φ=12°，β=55°时，可知土坡的滑动面是坡脚圆，其危险滑动面的位置如图所示。=2\*GB3②将滑动土体BCDB划分成竖直土条。滑动圆弧BD的水平投影长度为，把滑动土体划分成7个土条，从坡脚B开始编号，把1~6条的宽度b均取为1m，而余下的第七条的宽度则为1.15m。=3\*GB3③计算各土条滑动面中点与圆心的连线同竖直线的夹角α在此处键入公式。i值。可按下式式中土条i的滑动面中点与圆心o的水平距离；R——圆弧滑动面BD的半径；d——BD弦的长度;求圆心位置时的参数将求得的各土条值列于表1中。=4\*GB3④从图中量取各土条的中心高度hi，计算各土条的重力及、值，将结果列于表1。表1瑞典条分法土坡稳定性计算结果土条编号土条宽度/m土条中心高/m土条重力/mαi/（°）/kN/kN/m110.6011.169.51.8411.0211.8033.4816.59.5132.1312.8553.0123.821.3948.5413.7569.7531.836.5659.41514.1076.2640.149.1258.33613.0556.7349.843.3336.6271.151.5027.9063.024.8612.67合计186.60258.639.91=5\*GB3⑤计算滑动面圆弧长度=6\*GB3⑥计算土坡的稳定安全系数K（2）用简化毕肖普条分法计算土坡的稳定安全系数土坡的最危险滑动面圆心位置以及土条划分情况均与（1）相同。按式式中，进行迭代计算。各土条的有关各项列于表2。第一次试算假定稳定安全系数K=1.20，计算结果列于表2，求得的安全系数为第二次试算假定稳定安全系数K=1.19，计算结果列于表2，可得计算结果与假定接近，故得土坡的稳定安全系数K=1.19。表2用简化毕肖普条分法土坡稳定性计算表土条编号αi/（°）li/m/kN/kN/kNK=1.20K=1.19K=1.20K=1.1919.51.0111.161.842.3716.641.0161.01618.7118.71216.51.0533.489.517.1216.811.0091.01023.7223.69323.81.0953.0121.3911.2716.660.9860.98728.3328.30431.81.1869.7536.5614.8316.730.9450.94533.4533.45540.