【原卷】2022年秋永春县期末质量监测数学模拟试卷

2022年秋季永春县八年级期末质量检测数学模拟试卷友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．学校：姓名：班级：座位号：（满分：150分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）25的平方根是（）A．±5B．5C．﹣5D．625下列运算正确的是（）a2∙a3=a6B.3a2=6a2C.a6÷a2=a3D.a23﹣-a32=0小黑抛一枚硬币20次，正面向上的次数是2，则正面向上的频率是（）0.2B.10C.0.1D.2％计算(2x-2)(x-3)的结果是（）A.2x2-8x-6B.2x2+8x-6C.2x2-8x+6D.2x2+8x+6下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A．x2﹣1+y2＝（x﹣1）（x+1）+y2B．ax+bx+c＝x（a+b+c）C．x（a﹣b）＝ax﹣bxD．m2n﹣2mn+n＝n（m﹣1）2如图，在ABC和DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知AD，ABDE，添加以下条件，不能判定ABC≌DEF的是（）A．BEB．ACDFC．ACDBFED．BCEF下列各命题是真命题的是（）同位角相等B．全等三角形的对应角相等C．-a一定是负数D．直角三角形的任意两边平方和等于第三边平方对下列作图痕迹分析正确的是（）FH＞HGB.FH=HGC.FH＜HGD.PF＜PG如图，在ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC、AB于D、E，连接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BEAC，ACE20，则EFB的度数为（）A．56°B．58°C．60°D．63°如图，△ABC中，AB=AC=2，P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，若S△ABC=1，则PF+PE值为（）1B.1.2C.1.5D.2二、填空题（每小题4分，共24分）．11.计算：（xy﹣2xy）÷y＝．12.比较大小，用“＞”“＝”“＜”填空：√8313.若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2∙m2+2的值为.14.“如果a＞0，b＜0，那么ab＜0”的逆命题是．15.如图，在5×5的正方形网格中有两个格点A、B，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰三角形，满足条件的格点C有________个．16．如图，等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接DM，下列结论：①DF＝DN；②DM＝MN；③NF垂直平分AB；④AE＝NC，其中正确结论有三、解答题：（共9个小题，共86分）17.（8分）计算：（-6）2-√49-20+（-1）2023（8分）先化简再求值：[（3x+y）（3x﹣y）+（y+x）（y﹣3x）]÷2x，其中x＝2，y＝1．（8分）在四边形ABDE中，DE⊥AE，DB⊥AB，DE＝DB，C为AE上一点，且CD∥AB．求证：AC＝CD．（8分）某校开展数学期末考试，小黑对本班数学期末考试成绩[成绩取整数，满分100分]进行了统计分析，绘制成如下统计表和如图的频数直方图，请你根据图表信息，解答下列问题：（1）总学生有人,统计表中a=，假如小淇同学绘制扇形统计图，那么“C组”所在扇形的圆心角为度；（2）补全条形统计图；（3）请估计全校800名学生中等级A[≥80分]的人数．（8分）已知：如图，线段AC和射线AB有公共端点A，射线AB上有一点P，△APC是以AC为底边的等腰三角形（1）按要求尺规作图，并保留作图痕迹【不用写作法】：过P作射线PD，使PD∥AC；（2）若∠BPD＝32°，连接PC，求∠ACP的度数。（10分）我们知道，在学习了课本:《综合与实践--面积与代数恒等式》后利用图形的面积能解释与得出代数等式，请你解答下列问题：（1）如图，根据3个正方形和6个长方形的面积之和等于大正方形ABCD的面积可以得到代数等式：(a+b+c)2=；（2）已知a+b+c=10，a2+b2+c2=34,求ab+ac+bc的值（3）若n、t满足如下条件:(n-2021)2+(2023-2n)2+(n+1)2=t2+2t-18(n-2021)(2023-2n)+(n-2021)(n+1)+(2023-2n)(n+1)=1-t，求t的值.（10分）某校机器人兴趣小组在如图所示的三角形场地上开展训练.已知：AB=10，BC=6,AC=8.机器人“番薯号”从点C出发，沿着△ABC边按C-B-A-C的方向匀速运动到点C停止.机器人移动速度为每秒2个单位长度，移动至拐角处有只小猴子捣乱，拐弯处要用一秒时间【即在点B、A分别停留1秒】.设机器人运动时间为t秒时，其所在位置用P表示（1）∠C=°；当t=2时，AP=.【AP指点P到点C的线段长度】（2）是否存在这样的时刻，使△PBC为等腰三角形？若存在，写出t的值；若不存在，说明理由.（13分）阅读材料：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”.如图①，等腰△ABC和等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，连接BD、CE,利用上面结论或所学解决下列问题：（1）若∠BAC=∠DAE=35°，求证：BD=CE；（2）连接BE，当点D在线段BE上时.①如图②,若∠BAC=∠DAE=60°，则∠BEC的度数为；线段BD与CE之间的数量关系是;②如图③，若∠BAC=∠DAE=90°，AM为△ADE中DE边上的高，判断∠BEC的度数及线段AM、BE、CE之间的数量关系说明理由.（13分）