2018年10月全国自考《04184》线性代数历年真题

2018年10月高等教育自学考试全国统一命题考试

线性代数（经管类）

（课程代码04184）

本试卷共4页，满分100分，考试时间150分钟。

考生答题注意事项：

1.本卷所有试题必须在答题卡，上作答。答在试卷上无效,试卷空白处和背面均可作草稿纸。

2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用2B铅笔将"答题卡"的相应代码涂黑。

3.第二部分为非选择题。必须注明大.小题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答。

4.合理安排答题空间，超出答题区域无效。

说明:在本卷中，AT表示矩阵A的转置矩阵,A*表示矩阵A的伴随矩阵，E是单位矩

阵，|4表示方阵A的行列式，r（4）表示矩阵A的秩。

2018年10月高等教肓自学考试全国统一命题考试

线性代数（经管类）试卷

（课程代码04184）

第TB分选择题

一、单项选择题：本大题共5小题，母小题2分，共10分.在母小题列出的备选项中

只有一项是最符合题目要求的.请将其选出.

I.行列式503中元素4的代数余子式等于

2-21

A.-40B.-10

下列矩阵中不总初等矩阵的为

3.设向俄蛆线性无关，线性相关.则下列结论中中那的是

A.线性无关B.%可由6.fl，线性表出

C.0r..a,.a.我性相关D.线性无关

4.设名...外是4元/齐次找性方为倒4r的3个鳏向■(已知0)・3・

«,-(1.2.3.4)T.a,4-0,-(0,I,2.3)7.c为任意常数.用方程姐4r“的

通融可表示为

A.(I.2.3.4)T*c(b1.I.1)TB.(h2,3.4)T*c(0,h2.3)T

C.(h2.3.4)T^C(2.3.4.S)TD.(1.2.3.4)T*c(3,4.5.6)T

'12-10'

5.设分块矩阵/■(/，.，,),其中a,«・L2J)是3维列向i»,-1102.

I3-I,

剜41的第4列是

A.2alB.驾C.f+孙D.2a,-a.

第二部分非选择题

填空塞：本大H共10小每小・2分，共20分.

0II

6.行列式I0IM____________.

1I0

I2I

7.设。=043.。中元素心的代数余子式记为-《L/・LZ3).H

-I-22

2.4-

'I00V123、

配矩阵02023I-

*0认3I2)------------------，

9.矩阵(4E)经初等行交换化为则3・

10.已如向，姐外,(-1」.0)1,%・(-1.0/尸・，-(31,1了的秩等于，M*

X*.

II.&/是5x6矩阵.r(⑷・3,则齐次统性方程短4rn0的《对"系中包含“向量的

个数为.

I2Ip'

己知段性方程但022%-3无第，剜效

0。aRQJ匕

13.短阵4・III的非零构征值4-

14.设。=(11-29是3阶期阵/属于”征值2・2的特征自・，则________•

15.若女二次期/(小•当”彳+4*；+4＜；+2,卬c,正定,则数2的取值意僧为___

=.itWH：本大•其7小••每小I#9分,共63分.

16.计舞行列式2aa^b乃的像.

II1

17.设矩阵4■足等式=其中/-22I|,B-|o|,求X.

U45

18.设向量。=（1.-1,2）丁,A=（1J,2）lS.A^afl1.求/和40.

19.家的10t.・卜.a」I的一MK大簸住无关H.井轿其

余向量由谀取大线性无关税线性表出.

马・过./・1

-X+\♦0-1有无穷多解？并求出算通财.

（鼻fp»7

（要求用它的一个构解和导出蛆的基础集系费示）

2or

21.若炖阵4。3Ix可相似对角化,求教工

22.未正交交接*■丹，将二次型八马.巧）♦如；♦《书化为保准形.并写出相应

的标准宓.

四.sms.本题7分.

0nx.+0nxi+q/»=4,

23,若矩阵%%可连，证明发性方程《1叼活♦巧/：无解

以下部分为试题答案

2018年10〃高等收疗fl学考试全国统一命题考试

线性代数（经管类）试题答案及评分参考

1课程代码04184）

拿埼送缘腌.本大It共S小注•每小!82分,共10分.

I.B2.AJ.1>4.CS.1>

二.冷空整本大潮共；。小It，⑥小题；分・共20分.

6.27.<1

I23'

S.4629.A

JIL

10.3II.J

12.II).1

14.(2.2.4>*IS-2<4<2

irriu，”评史）以独香重公.Y分与\%।，（24

•fri!"（侬

■"iH<'FWW，IM-»£1

1**•»A-ia1.a.a.aj-----2分

**oI2I-S分

0000

M以引的VNII

，，忖忖人A〉.KKMMCC怡怡

1»-2IIIj!U・|!・l|

111解HM2III“01IjI.…7分

.II<«-2Io«u*3；a]

g2JJ.3."W力介t>>}

U.0J«V.b

Jr-I-I11|.ty<h”…・9»

430II

21M|4£4-34It|-Uh(46)……

411k5|

自今*改电过3527879331101|

i?jAA,I<£.4i0-♦.

404j

囚〃4司》1111。/化.31*“4£4)7坟[3Q”

22.*一次om”徵力

"A2J1i2V

|4/・M/JJ(4-5M/.Il

假4的。艮航力4幺AI-“…，力

nn.Rtt<nnt>•收」，:，另1£4；一

rIX-5,r；*v»1i5£**・Q*H—依联4•:1TP*m