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文档简介

第八节洛必达法则1定义:例如,2定理1:这种在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式的值的方法称为洛必达法则.3证明:则有不妨假设4例1解5注意：洛必达法则是求未定式的一种有效方法，但与其它求极限方法结合使用，效果更好.例2解6注意:不是未定式不能用洛必达法则!例3解7例4解思考:如何求

(n为正整数)?8几点说明:并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.9例5解不是未定式,不能用法则10定理2:11几点说明:并且可以依次类推,直到求出所要求的极限为止.12例6解13例7:求1)解:1)原式2)原式14n

不为正整数的情形.从而由(1)用夹逼准则存在正整数k,使当x>1时,15说明:例5表明时,后者比前者趋于更快.16应用洛必达法则注意事项:2.若例如173.应用洛必达法则求极限时,如果出现其乘积因式的极限一求导且不为0,可把此因子提取出,对余下的因式应用洛必达法则.4.洛必达法则可连续用,但一定要步步检查(是否为),5.计算过程中可与各种求极限的方法结合使用.

步步整理(如约去公因子,提出有确定极限的因子).18而用洛必达法则6.在满足定理条件的某些情况下洛必达法则不能解决计算问题.

19关键:将上述类型未定式化为洛必达法则可解决的类型20例8解步骤:取倒数21例9解22例10解步骤:通分23例1124步骤:例12解25例13解2627例15:

求分析:

若用洛必达法则,必须改求法1用洛必达法则但对本题用此法计算很繁!!

法2～原式=28三、小结洛必达法则29解:原式例.求30例31例32例解33练习342.解353.解364.解375.解38思考题39思考题解答不一定

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