随机变量及其分布高中数学选修2-3

第二章随机变量及其分布

2.1.1离散性随机变量

课程标准点探究重难点易混易错点高考考核点

1.离散型随机变量的1.理解分布列对于刻两点分布与超几1.离散型随机变量的

概念画随机现象的意义何分布性质

2.离散型随机变量分2.理解超几何分布的2特.殊分布列

布列的概念概率模型及其应用

A卷（课堂针对训练一）

离散型随机变量

双基再现A.n=3B.n=4

1.★随机变量和函数都是一种映射，随机C.n=5D.不能确定

变量把随机试验的结果映为.试验结变式活学

果的范围相当于函数的，随机变量的

7.★（教材2.1.182练习1的变式）

取值范围相当于函数的.

2.★从标有1〜10的10支竹签中任取2支,掷一枚硬币两次，可能出现几种结果？你能

设所得2支竹签上的数字之和为X,那么随否用数量来衣小这些结果？三次呢？

机变量X可能的取值有（）

A.17个B.18个

C.19个D.20个

3.★卜列叙述中，是随机变量的有（）

①某工厂加工的零件，实际尺寸与规定尺寸

之差;②标准状态下，水沸腾的温度;③某大

桥一天经过的车辆数；④向平面上投掷一

点，此点坐标.

A.②③B.①②

C.①③④D.①③

4.★★下列叙述中，是离散型随机变量的

8.★★★（教材2.1.182练习1的变式）

为（）

A.某人早晨在车站等出租车的时间袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、

B.将一颗均匀硬币掷十次，出现正面或反3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下

面的次数取球两次，设两次小球号码之和为Y,则Y

C.连续不断的射击，首次命中目标所需要所有可能值的个数？{Y=4}的概率是多

的次数少？

D.袋中有2个黑球6个红球，任取2个，

取得一个红球的可能性

5.★★抛掷两枚骰子一次，记第一枚骰子

掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之

差为X,则“X>4”表示的实验结果是（）

A.第一枚6点，第二枚2点

B.第一枚5点，第二枚1点

C.第一枚1点，第二枚6点

D.第一枚6点，第二枚1点

6.★★随机变量S的所有等可能取值为

实践演练

1,2…,n,若尸(J<4)=0.3,则()

9.★长江南京下关高潮水位是一个随机变中停车时间要转换成行车路程（这个城市规

量，但取值可能是任何个非负实数，不是定，每停车5分钟按1km路程计费），这个

离散型随机变量。如果水位超过8.5米的警司机一次接送旅客的行车路程&是一个随

戒线,南京防汛全面进入实战状态.假设我们机变量，（1）他收旅客的租车费n是否也

只关心水位是否超过警戒线，可以怎样定义是一个随机变量？如果是，找出租车费n与

一个离散型随机变量，方便我们研究？行车路程;的关系式：

（2）已知某旅客实付租车费38元，而出租

汽车实际行驶了15km,问出租车在途中因故

停车累计最多几分钟?这种情况下，停车累

计时间是否也是一个随机变量？

10.★★★某城市出租汽车的起步价为10

元，行驶路程不超出4km,则按10元的标准

收租车费.若行驶路程超出4km,则按每超出

1km加收2元计费（超出不足1km的部分按

1km计）.从这个城市的民航机场到某宾馆的

路程为15km.某司机常驾车在机场与此宾馆

之间接送旅客，由于行车路线的不同以及途

A卷（课堂针对训练二）

离散型随机变量的分布列

双基再现

1.★★如果X是一个离散型随机变量，那

么下列命题中假命题是（）

A.X取每一个可能值的概率是非负实数

B.X取所有可能值的概率和为1

C.X取某两个可能值的概率等于取其中每

个值的概率之和

D.X在某一范围内取值的概率大于它取这

个范围内各个值的概率之和

2.★★下列表中能成为随机变量E的分

布列的是3.★★已知随机变量X的分布列为

A.P（X=%）=],左=1,2,…，则

-101

P（2<X<4）=（）

p0.30.40.4

B.

123

p0.40.7-0.1

4.★★设某项试验的成功率是失败率的2概率依次成等差数列，求公差d的取值范围.

倍，用随机变量Y描述1次试验的成功

次数，则P(Y=O)=()

A.OB.-

2

C.-D.-

33

5.★★设随机变量4只能取5,6,7,

16这12个值，且取每个值的概率相同，

则尸6>8)=.

6.★★★设随机变量,的概率分布如表

所示：

€012实践演练

P]_j_]_9.★★己知随机变量孑的分布列如下表

336所示

求：⑴P(U1),PUW1);§-2-1012

(2)F(x)=P(&Wx),xGR.P12331

101010To10

分别求出随机变量力=2f+l；〃产厂的分

布列.

变式活学

7.★★(教材2.1.2巴7习题5的变式)

设随机变量f的分布列为

P(g=k)k=l,2,3,­••,c为常10.★★★从1~10十个整数中一次取出

左(左+1)

4个数，并由小到大排列，以&表示这4个

数中的第二个，求&的分布列.

数，则

22-----------------

8.★★★(教材2.1.286习题4引例的变

式)

已知随机变量&只能取三个值：X1,X2,X3,其

A卷(课堂针对训练三)

离散型随机变量的分布列

双基再现数之差小。

1.★★袋中有大小相同的5个号牌，分别

标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有

放回的抽取条件下依次取出两个球，设两

球号码之和为随机变量X,则X所有可能

取值的个数是()

A.5B.9

C.10D.25

2.★★一个盒子里装有相同大小的黑球10

个，红球12个，白球4个。从中任取两

个，其中白球的个数记为g,则下列算式

中等于4U+盘的是()

变式活学

A.P(0<€<2)B.P(^<1)

7.★★(教材2.1.2月4例1的变式)

C.P(；=2)D.P(己=1)

3.★★★一个人有n把钥匙，其中只有一

若离散型随机变量彳的分布列为

把可以打开房门，他随意的进行试开，若

试开过的钥匙放在一边，试开次数X为随

01

机变量，则P(X=k)=()4

k1

A.-B.一P9c2-c3-8c

nn

nn\(1)求出c

，.★★★从4名男生和2名女生中任选3

(2)J是否服从两点分布？

人参加演讲比赛，则所选3人中女生人数

不超过1人的概率是.若是，成功概率是多少？

5.★★★甲参加一次英语口语考试，已知

在被选的10道题中甲能答对其中6题，现

从10道备选题中随机抽取3道进行测试，

求甲答对试题数€的概率分布。

6.★★★将一颗骰子掷2次，求下列随机

变量的概率分布.

(1)两次掷出的最大点数却；

(2)第一次掷出的点数减去第二次掷出的点

8.★★★（教材2.1.2鸟4例2的变式）

盒中装有一打（12个）乒乓球，其中9个新

的，3个旧的，从盒中取3个来用，使用完

后装回盒中，此时盒中旧球个数;是一个随

机变量，求&的分布列.

10.★★★★将3个小球任意的放入4个大

玻璃杯中去，杯中球的最大个数记为X,求

X的分布列。

实践演练

9.★★★在一次购物抽奖活动中，假设

某10张券中有一等奖奖券1张，可获价值

50元的奖品；有二等奖奖券3张，每张可获

价值10元的奖品；其余6张没奖。某顾客

从此10张奖券中任抽2张，求：（1）该顾

客中奖的概率

（2）该顾客获得的奖品总价值&（元）的概

率分布列.

B卷（课外提升训练）

离散型随机变量

X1234C.

P0.20.50.30

理解整合D.

1.★★下列4个表格中，可以作为离散型随

X012X012

P0.3-0.10.8

机变量分布列的一个是（）

A.

2.★★抛掷两枚骰子一次，设〃为第一枚

X012

骰子与第二枚骰子的点数之差，则它的所

P0.30.40.5

有可能取值为（）

B.

A.0“45,”N

B.1<77<6,T;e

C.-5<7<0,7GZ

D.-5</]<5,r/eZ

3.★★甲乙两人轮流射击同一目标，甲先

射击，至目标被击中为止，射击次数为X,

则“X=3”表示.

4.★★袋中有大小相同的红球6个，白球

5个，从袋中每次任取一球(不放回)，直

到取出球是白球为止，取球次数是一个随机

变量，这个随机变量的值域为.

5.★★★设随机变量&的分布列为

拓展创新

P(X=k)=2<(k=l,2),

10.★★一个类似于细胞分裂的物体，一

贝II4.次分裂为二，两次分裂为四，如此继续分裂

6.在15个村庄中有7个村庄交通不有限多次而随机终止。设分裂n次终止的概

方便，现从中任意选10个，用X表示这10率是*(n=l,2,3,…)，记J为原物体在分裂

个村庄中交通方便的村庄数，若

终止后所生成的子块数目，则=_

c4c6

P(X=a)=—V-，则2=.11.★★★纺织时将白色棉花和有色棉花

、,r1u----------

C

15等量的混合在一起，则在随机选取的5根混

7.★★有动点P从原点0出发在x轴上移合纤维中，有色纤维少于2根的概

动，扔一枚硬币，如果出现正面，点P向率.

右移动一个单位；如果出现反面，点P向12.★★★交5元钱，可以参加一次摸奖，

左移动一个单位.扔两次硬币后，点P的横■•袋中有同样大小的球10个，其中有8个

坐标的分布列为标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者从中

任取两球，按两球钱数之和给与奖励.设抽

奖人所得奖励为X,获利为Y,请给出X与

Y的关系式以及随机变量Y的分布列.

P

8.★★★已知随机变量Y的所有可能取值

为1,2,…，n,且取这些值的概率依次

为k,2k,••­,nk,求常数k的值.

9.★★★袋中有6个同样大小的球，编号

为1,2,3,4,5,6,现从中随机取出313★★袋中有50个大小相同的号牌，

个球，以X表示取出球的最小号码，求X的其中标着0号的有5个，标着n号的有n个

分布列.(n=l,2,…9),现从袋中任取一球，求所取

号码的分布列，以及取得号码为偶数的概

率.

16.★★★某大型超市为促销商品，特举办

“购物摇奖100%中奖”活动，凡消费者在

该超市购物满20元，享受一次摇奖机会，

购物满40元，享受两次摇奖机会，依次类

14.★★★★数字1,2,3,4恰好排成一推。摇奖机的旋转圆盘是均匀的，扇形区域

排，如果数字i(i=l,2,3,4)恰好出现A、B、C、D、E所对应的圆心角的比值分

在第i个位置上则称有一个巧合，求巧合数别为1:2:3:4:5。相应区域分别设立一、二、

三、四、五等奖，奖金分别为5元、4元、3

右的分布列。

元、2元、1元。求某人购物30元，获得

奖金的分布列.

17.★★★一盒中放有大小相同的红色、

绿色、黄色三种小球，已知红球个数是绿球

个数的两倍，黄球个数是绿球个数的一半，

综合探究现在从该盒中随机取出一球，若取出红球得

15.★★★某人去商场为所在公司买玻璃水1分，取出黄球得。分，取出绿球得-1分，

杯若干只，公司要求至少要买50只，但不试写出从该盒中取出一球所得分数Y的分

得超过80只.商场有优惠规定：一次购买布列.

这种小于或等于50只不优惠，大于50只的，

超出部分按原价的7折优惠，已知原来的水

杯价格是每只6元.这个人一次购买水杯的

只数是一个随机变量，那么他所付的款额

是否也是••个随机变量呢？这两个随机变

量有什么关系？

分别为工，—,—,且各车是否发生事故

18.★★★★一批产品共10件，其中7件正91011

品，3件次品，每次从这批产品中任取一件,相互独立，求一年内该单位在此保险中：

在下述三种情况下，分别求直至取得正品时（I）获赔的概率；

所需次数X的概率分布。

（II）获赔金额J的分布列

（1）每次取出的产品不再放回去

（2）每次取出的产品仍放回去

（3）每次取出一件次品后，总是另取一件

正品放回到这批产品中.

20.★★★★★（2007年四川I卷）厂家在

产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批

产品发给商家时，商家按合同规定也需随机

抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接

收这批产品.

（I）若厂家库房中的每件产品合格的概率

为0.8,从中任意取出4件进行检验.求至少

高考模拟有1件是合格品的概率；

19.★★★★（2007年重庆卷）某单位有三（II）若厂家发给商家20件产品，其中有3

辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险件不合格,按合同规定该商家从中任取2件,

公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内都进行检验，只有2件都合格时才接收这批

发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000产品，否则拒收.求该商家可能检验出不合

元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），格产品数自的分布列及期望上自，并求该商

设这三辆车在一年内发生此种事故的概率

家拒收这批产品的概率..

22二项分布及其应用

课程标准点探究重难点易混易错点局考考核点

3.条件概率的计算4.理解条件概率1.事件间关系独1.条件概率

4.事件的独立性的概念立与否2.独立事件同忖发

5.二项分布5.理解独立性概2.二项分布模型生的概率

念的辨别与应用3,二项分布

6.独立重复试验

公式的探索

A卷(课堂针对训练一)

条件概率

双基再现刮风又下雨的概率为L则在下雨天里，

1.★★已知P(BjA)=一,P(A)=-，则/I

105刮风的概率为()

P(AB)=()81

AA.---DB.一

A.1B,22252

2c,3D,3

C-D—84

3-504.★★★设某种动物有出生算起活20岁以

2.★★由组成的三位数码组中，上的概率为0.8,活到25岁以上的概率为

若用A表示“第二位数字为0”的事件，用0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活

B表示"第一位数字为0”的事件，则P(A|B)=到25岁以上的概率是___________.

()5.★★一个口袋内装有2个白球，3个黑

1

.1D球，则

'2-3(1)先摸出1个白球后放回，再摸出1个

11白球的概率？

48(2)先摸出1个白球后不放回，再摸出1

3.★★某地区气象台统计，该地区下雨的个白球的概率？

42

概率是一，刮三级以上风的概率为一，既

1515

8.★★★（教材2.2.1几例2的变式）

6.★★某种元件用满6000小时未坏的概市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70%,乙

31厂占30%,甲厂产品合格率是95%,乙厂

率是一，用满10000小时未坏的概率是一＞

42合格率是80%,贝hl）市场上灯泡的合格率

现有一个此种元件，已经用过6000小时未是多少？

坏，求它能用到10000小时的概率（2）市场上合格品中甲厂占百分之几？（保

留两位有效数字）

变式活学

实践演练

7.★★（教材2.2.1%例1的变式）

9.■个家庭中有两个小孩，已知其中

某个班级共有学生40人，其中有团员15人,一个是女孩，问这时另一个小孩也是女

全班分成四个小组，第一小组有学生10人,孩的概率？（每个小孩是男孩和女孩的

其中团员4人。如果要在班内任选一人当学概率相等）

生代表

（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率

（2）求这个代表恰好是团员代表的概率

（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的

概率

（4）现在要在班内任选一个团员代表，问

这个代表恰好在第一小组内的概率

10.★★★在一批电子元件中任取一件检

查，是不合格品的概率为0.1,是废品的概

率为0.01,一知取到了一件不合格品，它不

是废品的概率是多少？

A卷（课堂针对训练二）

事件的相互独立性

双基再现合格的概率为工.从中任挑-儿童，这两项

1.★★已知下列各对事件：4

（1）甲组3名男生，2名女生；乙组2名男至少有一项合格的概率是（）（假定体

生，3名女生.今从甲、乙两组中各选一名型与身体关节构造合格与否相互之间没有

同学参加游园活动.“从甲组中选出一名影响）

男生”与“从乙组中选出一名女生”；

（2）-■盒内盛有5个白乒乓球和3个黄乒乓

球.“从8个球中任取1个，取出的是白球”

与“从剩下的7个球中任意取1个，取出的

仍是白球”；5.★★袋中有红、黄、绿色球各一个，每

（3）一筐内有6个苹果和3个梨，“从中任次任取一个，有放回地抽取三次，球的颜色

取1个，取出的是苹果”与“取出第一个后全相同的概率是.

放回筐内，再取1个是梨”；6.★★★如图，用A、B、C、D表示四类不

其中为相互独立事件的有（）同的元件连接成系统A/.

A.⑴⑵B.⑴⑶

C.（2）D.（2）（3）

2.★★两个气象台同时作天气预报，如果

他们与预报准确的概率分别为0.8与0.9,

那么在一次预报中，两个气象台都没预报准

确的概率为（）

A.0.72B.0.3

C.0.02D.0.03当元件A、B至少有一个正常工作且元件C、

3.★★甲、乙两人独立地解同一问题，甲D至少有一个正常工作时,系统加■正常工作

解决这个问题的概率是P”乙解决这个问题已知元件A、B、C、D正常工作的概率依次

的概率是P2,那么恰好有1人解决这个问题为0.5、0.6、0.7、0.8,元件连接成的系统

的概率是（）

加正常工作的概率P（M）=

A.0P2B.P|（1-P2）+P2（1-Pl）

变式活学

C.\-pxp2D.1-(1-/?1)(1-p2)7.★★（教材2.2.2々2例3的变式）

4★★从某地区的儿童中挑选体操学员，己甲乙两人破译一密码，他们能破译的概率分

别为』和工，求两人破译时以下事件发生的

知儿童体型合格的概率为身体关节构造

534

概率：（1）两人都能破译的概率；

（2）恰有一人能破译的概率;是多少？

（3）至多有一人能译出的概率。

8.★★★（教材2.2.2累2例3的变式）

设两个独立事件A和B都不发生的概率为

1,A发生B不发生的概率与B发生A不发

9

生的概率相同，则事件A发生的概率P（A）是

多少？10.★★★★为防止某突发事件发生，有

甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可

供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施

后此突发事件不发生的概率（记为P）和所

需费用如下表：

预防方案可单独采用一种预防措施或联合

采用几种预防措施，在总费用不超过120万

实践演练元的前提下，请确定•个预防方案，使得此

9.★★★在某次知识抢答赛的预赛中，甲突发事件不发生的概率最大

乙两位同学分在同一小组，主持人给每个小

组出四个必答题，每次只可由一位选手作预防措施甲乙丙丁

答，每个小组只有答对不少于三道题才有资

P0.90.80.70.6

格进入决赛。已知对每道题，甲同学回答正

费用（万元）90603010

2

确的概率为一，乙同学回答正确的概率为

3

1.比赛规则规定可任选一位同学答第一

2

题，如果回答正确，则仍由他继续回答下一

题，如果答错，则下一题由另一位同学回答。

每个同学答题行为是相互独立的。甲乙两人

决定先由甲回答第一题.

（1）以X表示甲乙两同学所在小组答对题

目的个数，求X的分布列；

（2）甲乙两同学所在小组晋级决赛的概率

A卷（课堂针对训练三）

独立重复试验与二项分布

双基再现

某人从A处出发到达B处，但他只知道B在

1.★★小王通过英语听力测试的概率是A的东北方向，图中一线表示以道路，当他

每到一交叉路口时，对路线要作一次选择，

他连续测试3次，那么其中恰有1次获

3每次都以概率P选择向东走，以1-P的概率

得通过的概率是（）

选择向北走.

则经8次选择到B的概率.

变式活学

7.★★（教材2.2.3及6例4的变式）已知

2★★某种玉米种子，如果每一粒发芽的概

两名射击运动员的射击水平：让他们各向

率为90%,播下5粒种子，则其中恰有2目标靶射击10次，其中甲击中目标7次,

粒未发芽的概率约为（）乙击中目标6次。若在让甲、乙两人各自

向目标靶射击3次，求：（1）甲运动员恰

A.0.07B.0.27好击中目标2次的概率是多少？（2）两

C.0.30D.0.33名运动员都恰好击中目标2次的概率是多

少？（结果保留两位有效数字）

3★★有三箱粉笔，每箱中有100盒，每

箱有一盒次品。从这三箱粉笔中各抽出一

盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率为

（）

A.0.01x0.992B.0.012x0.99

3

C.C；0.0lx0.992D1-0.99

4★★掷一枚骰子5次，得到点数为6的次

数记为g,则P（。3）=.

（只列式不计算）8.★★★（教材223M6例4的变式）某单

5★★在三次独立重复试验中，若已知/至

位6个员工借助互联网开展工作，每个员

19工上网的概率都是0.5（各员工上网相互

少出现一次的概率等于——，则事件力在

27独立）.（1）求至少3人同时上网的概率;

（2）至少几人同时上网的概率小于0.3?

一次试验中出现的概率为.

10.★★★在一次抗洪抢险中，，准备用射

击的方法引爆从桥上游漂流而下的一个

巨大的汽油灌，已知只有5发子弹，第一

次命中只能使汽油流出，第二次命中才能

引爆。每次射击相互独立，且命中概率都

是*,求⑴油罐被引爆的概率；

3

(2)如果引爆或子弹打光则停止射击，设

实践演练射击次数为W，求,的分布列.

9.★★袋中有4个红球，2个白球，一次摸

出一球然后放回，共摸三次.记Y为摸出

的三个球中白球的个数,求Y的分布列.

A卷(课堂针对训练四)

二项分布

双基再现C.l-(l-P)*D.C：(l-P)"pT

1.★★下面关于X〜B(n,p)的叙述：①p表

示一次试验中事件发生的概率；②n表示独3.★★某射手每次射击击中目标的概率为

立重复试验的总次数；③n=l时，二项分布P,每次射击的结果相互独立，那么在连续5

退化为两点分布；④随机变量X的取值是小次射击中，前2次都未击中目标，后3次都

于等于n的所有正整数。正确的有()击中目标的概率为.

A.1个B.2个4.★独立重复试验中，某事件恰好发生k

C.3个D.4个

次的概率公式为CP"[—。)”",它与

2.★★在某次试验中事件A出现的概率为

P,则在n次独立重复试验中彳出现k次的概(a+bx)n的展开式中第一项系数及其类似,

率为()止匕时a=,b=,x=.

5.★★10个球中,有4个红球和6个白球,

A.\-PkB.(1-P)kPn-k

每次从中取一个球，然后放回,连续取4次，

恰有1个红球的概率为.实践演练

6.★★设随机变量;〜B（2,p）,9.★★假设每一架飞机的引擎在飞行中出

n〜B（4,P）,若P（g>1）=3,现故障的概率为1-P,且各引擎是否出故障

9是独立的，已知4引擎飞机中至少有3个引

则P（n'D=.擎正常运行，飞机就能成功运行；2引擎飞

变式活学机中要2个引擎全部正常运行，飞机才能成

功运行.要使4引擎飞机比2引擎飞机更安

7.★★（教材2.2.3及7练习2的变式）

全，则P的取值范围？

某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%,

现从一批产品中任意地连续取出两件，写出

次品数的概率分布列.

10.★★★一接待中心有A、B、C、D四

部热线电话，已知某一时刻电话A、B占线

的概率均为0.5,电话C、D占线的概率均

为0.4,各部电话是否占线相互之间没有影

8.★★★（教材223乙7探究与发现的变

响假设该时刻有&部电话占线试求随机变

式）量&的概率分布.

有10道单项选择题，每题有4个选项。某

人随机选其中一个答案（每个选项被选出的

可能性相同），求答对多少题的概率最大？

并求出此种情况下概率的大小.（保留两位有

效数字）

B卷（课外提升训练）

二项分布

理解整合率为（）

1.★★一批产品40%是废品，而非废品中A.0.96B.0.75

75%是一等品，从中任取••件是一等品的概C.0.04D.0.45

2.★★种植两株不同的花卉，它们的存活每次试验中某事件A发生的概率是P,求第3

率分别为O和q，则恰有一株存活的概率为次事件A发生所需要的试验次数J的分布

列.

()

A.p+q—2PqB.p+q—pq

C.p+qD.pq

3.★★一台X型号自动机床在一小时内不

需要工人照看的概率为0.8,有四台这种型

号的自动机床各自独立工作，则在一小时内

至多2台机床需要工人照看的概率是

()

A.0.1536B.0.1808

C.0.5632D.0.9728

4.★★如果n-B(15,-)则使^★★★用人、B、C三类不同的元件连接

4

成两个系统N1、N当元件A、B、C都正

p(n=k)最大的左是()2

常工作时，系统N|正常工作，当元件A正

A.3B.4

常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,

C.5D.3或4系统N2正常工作。已知元件A、B、C正常

5.★★★某同学参加科普知识竞赛，需回工作的概率依次为0.80,0.90,0.90,分别求

答三个问题，竞赛规则规定：答对第一、二、系统N1、用正常工作的概率.

三个问题分别得100分、100分、200分，

答错得0分，假设这位同学答对第一、二、(Ni)—A—B—C

三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且

各题答对与否相互之间没有影响，则这名同_I—B

学得300分的概率为;这名(N2)—A—

同学至少得300分的概率Tc

为.

6.★★在未来3天中，某气象台预报天气

的准确率为0.8,则在未来3天中，至少连

续2天预报准确的概率是.

7.★★★有甲、乙两口袋，甲袋中有六张

卡片，其中一张写有()，两张写有1,三张

写有2；乙袋中有七张卡片，四张写有0,

一张写有1,两张写有2,从甲袋中取一张

卡片，乙袋中取两张卡片.设取的三张卡片

的数字乘积的可能值为叫，加2…加”且

m[<m2<•■•<mn,其相应的概率记为

P(叫),P(m2),•••P(mn