八年级数学上学期期末【全真模拟卷01】（原卷版）

八年级数学上学期期末【全真模拟卷01】（浙教版）（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列长度（单位cm）的线段不能组成三角形的是（）A．3，3，3 B．3，5，5 C．3，4，5 D．3，5，83．已知x＞y，则下列不等式不一定成立的是（）A．x﹣2＞y﹣2 B．2x＞2y C．xz2＞yz2 D．﹣2x＜﹣2y4．将一副三角板按如图所示的方式放置，则∠α的度数为（）A．65° B．75° C．85° D．95°5．已知点A（m﹣1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（）A．（0，3） B．（0，5） C．（5，0） D．（3，0）6．已知点A（﹣1，y1）和点B（2，y2）都在一次函数y＝﹣2x+b的图象上，则y1与y2的大小是（）A．y1＞y2 B．y1＝y2 C．y1＜y2 D．不确定7．一次函数y＝2x+1与y＝kx﹣k（k≠0）的图象的交点不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．一次函数y＝kx+b与正比例函数y＝kbx，k，b是常数，且kb≠0的图象可能是（）A． B． C． D．9．若不等式组有解，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＞2 C．k≤3 D．k≥210．如图，点P是在正△ABC内一点．PA＝3，PB＝4，PC＝5，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AP'，连结．P'P，P'C，下列结论中正确的是（）①△AP'C可以由△APB绕点A逆时针旋转60°得到；②线段PP'＝3；③四边形APCP'的面积为6+3；④S△APB+S△BPC＝6+4．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．如图，AB∥CD，∠1＝46°，∠3＝85°，则∠2的度数是°．12．已知一次函数y＝3x﹣1的图象经过A（x1，﹣1），B（x2，3）两点，则x1x2（填“＞”，“＜”或“＝”）．13．已知关于x的不等式2x+a≤1只有3个正整数解，则a的取值范围为．14．如图，直线y＝kx+b（k≠0）经过A（﹣1，﹣2）和B（﹣3，0）两点，则关于x的不等式组x+1＜kx+b＜0的解是．15．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的等边三角形ABC的顶点A，B分别在x轴正半轴和y轴正半轴上运动．（1）当OB＝1时，点C的坐标为；（2）连结OC，则OC的最大值为．16．已知三角形的三边长分别为2，5，x，则x的取值范围是．17．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E是线段AC上的点，则图中共有对全等三角形．18．如图，平面直角坐标系中，点A在直线y＝x+上，点C在直线y＝﹣x+4上，点A，C都在第一象限内，点B，D在x轴上，若△AOB是等边三角形，△BCD是以BD为底边的等腰直角三角形，则点D的坐标为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．解不等式组，并把解集在数轴上标示出来．20．有一张图纸被损坏，但上面有如图的两个标志点A（﹣3，1），B（﹣3，﹣3）可认，而主要建筑C（3，2）破损．（1）建立直角坐标系；（2）标出图中C点的位置；（3）求出线段AC的长．21．如图，AD∥BC，∠A＝90°，AD＝BE，CE⊥BD，垂足为E．（1）求证：BD＝BC；（2）若∠DBC＝50°，求∠DCE的度数．22．如图，直线y＝kx+b经过点A（﹣5，0），B（﹣1，4）（1）求直线AB的表达式；（2）求直线CE：y＝﹣2x﹣4与直线AB及y轴围成图形的面积；（3）根据图象，直接写出关于x的不等式kx+b＞﹣2x﹣4的解集．23．为响应舟山市创建全国文明城市，某校决定安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．（1）购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？（2）如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问：最多购买垃圾箱多少个？24．小玲和小东姐弟俩分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30分钟．小东骑自行车以300米/分钟的速度直接回家，两人离家的路程y（米）与各自离开出发地的时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．（1）家与图书馆之间的路程为多少米？小玲步行的速度为多少？（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）当两人相遇时，他们离图书馆多远？25．如果有两点到一条直线的距离相等，那么称这条直线为“两点的等距线”．（1）如图1，直线CD经过线段AB的中点P，试说明直线CD是点A、B的一条等距线．（2）如图2，A、B、C是正方形网格中的三个格点，请在网格中作出所有的直线m，使直线m过点C且直线m是“A、B的等距线”．（3）如图3，△ABC中，A（1，﹣2），B（4，﹣1），C（2，﹣0.5）．坐标轴上是否存在点P，使S△APC＝S△BPC，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．26．（1）如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上的一点，将线段AD绕点A逆时针旋转90°至AE，连接CE，求证：△ABD≌△ACE；（2）如图