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清华大学微积分(高等数学)课件第9讲洛必达法则回忆极限的四则运算法则:四则运算法则不能用！一、未定型极限5/9/202435/9/20244定理1：二、型未定式的洛必达法则5/9/20245[证]利用柯西定理证明.引入辅助函数5/9/202465/9/202475/9/20248只需证5/9/20249利用柯西定理，有证毕5/9/202410定理2：5/9/202411定理3：三、型未定式的洛必达法则5/9/202412四、其他未定型极限5/9/202413[解]5/9/202414[解]5/9/202415[解]5/9/202416[解]5/9/2024175/9/202418[解]等价代换5/9/202419[解]5/9/202420[解]5/9/202421[解]5/9/2024225/9/2024235/9/2024245/9/202425这显然是一个错误的结果!注意3：只有未定式极限才能使用罗必达法则；非未定式极限使用极限运算法则处理.有些未定式极限,使用多次罗必达法则之后,已经成为非未定式极限,就不能再使用罗必达法则了.5/9/202426[解]通分等价代换极限等于25/9/202427思考题：下列极限是否存在？是否可用洛必达法则？为什麽？若有极限，

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