力的合成分解-正交分解法高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

正交分解法xyo正交分解法FFyFxθ把力按相互垂直的两个方向分解叫正交分解用力的正交分解求多个力的合力xyF1F2F3F1XF3XF1yF2XF2yF3yF2F1F3XYF3yF3X多个力合力的大小：多个力合力的大小：用力的正交分解求多个力的合力1、建立直角坐标系（使尽量多的力落在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：4、求出FX

和

Fy的合力，即为多个力的合力大小：方向：xy例题1：如图所示F1＝5N，F2＝10N，F3＝15N，θ＝600，用正交分解法求这三个力的合力。F1F3F2θX轴：FX=F3+F2x-F1Y轴：Fy=F2yFX和Fy进行合成用力的正交分解求解物体平衡问题2、建立直角坐标系。3、正交分解各力。（将各力分解到两个坐标轴上）4、物体平衡时各方向上合力为零,分别写出x方向和y方向方程。6、根据方程求解。1、画出物体的受力图。5、物体处于平衡态满足方程为：4、正交分解法（2）例：如图，重为500N的人通过滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平成60o角时，物体静止，不计滑轮与绳子的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。Y轴：X轴：（3）例：把一个重为G的物体放在倾角为θ的斜面上，物体处于静止状态，用力的正交方法，求物体受到的摩擦力和支持力分别为多少？θ1、建立直角坐标系（使更多的力落在坐标轴上）2、正交分解各力（将各力分解到两个坐标轴上）3、分别求出x轴和y轴上各力的合力：正交分解法总结4、根据题目条件求解所需物理量3、力的分解的一些情况汇总（1）已知合力和两个分力的方向，只有一种分解方法。（2）已知合力F和两个分力的大小F1、F2时2、有两个解（在同一平面内）（3）已知合力和一个分力的大小和方向时，只有一种分解方法。（4）已知合力F和一个分力的大小F1和另外一个分力F2的方向时，有三种情况。①当大小：有一解（4）已知合力和一个分力的大小和另外一个分力的方向时，有三种情况。②当大小：无解（4）已知合力F和一个分力F1的大小和另外一个分力F2的方向时，有三种情况。③当大小介于：有二解。（4）练习：把一个已知F的力分解，要求其中一个分力F1跟F成30o，而大小未知，另一个分力F2=F，但方向未知，则F1的大小可能是多少？

例题：如图所示，质量为m的物体放在粗糙水平面上，它与水平面间的滑动摩擦因数为μ，在与水平面成θ角的斜向上的拉力F作用下匀速向右运动。求拉力F的大小。θF

解题步骤

1、画出物体的受力图

2、建立直角坐标系

3、正交分解各力

4、别写出x、y方向的方程

5、根据方程求解例题：如图所示，质量为m的物体在倾角为θ的粗糙斜面下匀速下滑，求物体与斜面间的滑动摩擦因数。θmgFNfxy例题4：如图所示，质量为m的光滑小球放在倾角为θ的斜面上被挡板挡住，求斜面对小球的弹力及挡板对小球的弹力。θ例题5：如图所示，质量为m的物体在与竖直方向成θ角的恒力F作用下沿粗糙墙面向上匀速运动，求物体与墙壁间的动摩擦因数。θF谢谢观看！yx正交分解法

如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º，BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。AOBCFAOF2F1yxo正交分解法

如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N，忽略氢气球的重力，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉力多大？风37˚15NFTFTsin37FTcos37F正交分解法

如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，