质心运动定理动量定理

质心运动定理动量定理质点系在力的作用下，其运动状态不但与各质点的质量有关，而且与质量的分布情况有关。第一节质心运动定理质量中心是反映质点系质量分布特征的物理量之一。第2页,共22页，2024年2月25日，星期天（一）质量中心（质心）问题：1.系统由几个刚体构成，每个刚体质心位置已知，系统质心如何确定？2.质心的速度如何确定？3.质心的加速度如何确定？第3页,共22页，2024年2月25日，星期天（二）质心运动定理对每个质点求和系统外部对i质点的合力系统内部其它所有质点对i质点的合力第4页,共22页，2024年2月25日，星期天结论：2.无论刚体（系）、质点系做何形式的运动，此定理成立。1.质心“像一个质点一样遵循牛顿第二定理”。－－质心运动定理第5页,共22页，2024年2月25日，星期天问题1：两个相同均质圆盘，初始时刻皆水平静止于光滑的桌面上。受大小、方向相同的力作用，但作用位置不同（如图示），哪个圆盘跑得更快？问题2：AB、AC为两相同的均质杆，每根质量为m。系统初始时刻静止于光滑的水平桌面，受大小为F的水平力作用如图示。问A点的加速度等于多少？ABC第6页,共22页，2024年2月25日，星期天例1：图示机构，地面光滑，初始时刻系统静止。问m1下降h时，m4水平移动多少？解：1.建立坐标系m1m2m3m4θoxy记四个物块的质心初始时刻坐标分别为x1、x2、x3、x4。2.质心运动定理而初始时刻系统静止第7页,共22页，2024年2月25日，星期天例1：图示机构，地面光滑，初始时刻系统静止。问m1下降h时，m4水平移动多少？m1m2m3m4θoxy记四个物块的质心初始时刻坐标分别为x1、x2、x3、x4。初始时刻质心坐标：m1下降h时，假设m4向左水平移动S:第8页,共22页，2024年2月25日，星期天Fy例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速ω转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。解：1.取坐标系oxy2.任意时刻质心坐标第9页,共22页，2024年2月25日，星期天Fy例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速ω转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。解：3.质心加速度4.质心运动定理第10页,共22页，2024年2月25日，星期天Fy例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速ω转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。解：静反力附加动反力第11页,共22页，2024年2月25日，星期天第12页,共22页，2024年2月25日，星期天Fy例2:电动机重W1，外壳用螺栓固定在基础上，如图所示。另有一均质杆，长l，重W2，一端固连在电动机轴上，并与机轴垂直，另一端刚连一重W3的小球。设电动机轴以匀角速ω转动，求螺栓和基础作用于电动机的最大总水平力及铅直力。解：aC2aC3同理，求得第13页,共22页，2024年2月25日，星期天第二节质点系动量、冲量质点动量质点系动量问：刚体系统的动量？第14页,共22页，2024年2月25日，星期天例3：均质丁字杆重W，AB＝OD＝2a，已知

，求杆在图示瞬时的动量。CvCOC=a/2解：解法一解法二第15页,共22页，2024年2月25日，星期天第二节

质点系动量、冲量质点动量质点系动量元冲量变力的冲量常力的冲量第16页,共22页，2024年2月25日，星期天例4：已知力F1＝5kN，F2＝2sin(

t)kN，求二力在4s内的合冲量。xy第17页,共22页，2024年2月25日，星期天第三节动量（冲量）定理质点质点系第18页,共22页，2024年2月25日，星期天第三节动量（冲量）定理第19页,共22页，2024年2月25日，星期天请你思考：试用动量定理分析：“干部”的这把劲为什么没帮上忙？工人踩脚踏车的力也是内力，车何以前进？第20页,共22页，2024年2月25日，星期天θCA例5：三棱柱质量m2，置于光滑地面上；质量m1、半径r的圆柱在其上纯滚动，系统初始时刻静止。试求圆心C相对于三棱柱速度为vr时，三棱柱的速度。m1gm2gFNvAvrvA解：系统水平方向的动量守恒，即px=const。由初始条件可知，px=0。x以C为动点，三棱柱为动系，可知：第21页,共22页，2024年2月25日，星