天线原理与设计-第十章直线阵Ⅰ

十、直线阵Ⅰ10.1二元天线阵由若干天线按某种方式排列所构成的系统称为天线阵(antennaarray)。构成天线阵的天线称为辐射单元或阵元。若排列方式按直线排列，称为直线阵或线阵。10.1二元天线阵二元天线阵是由间距为d，沿x轴排列的两个相同的阵元所组成。两个阵元振幅相等、相位差为ζ,各自的远区辐射电场为10.1二元天线阵将两者相加，得二元阵的辐射电场为：在远区，观察点M离天线足够远,可认为自阵元1和阵元2至点M的两射线平行。对于相位因子，可取近似对于分母10.1二元天线阵于是所以,二元阵的场强方向图函数为是阵元的方向图函数，称为元因子。

是二元阵的贡献，称为阵因子。10.1二元天线阵在阵元相同的条件下,天线阵的方向图函数是单元因子与阵因子的乘积。这个特性称为方向图乘积定理(patternmultiplication)。元因子表示组成天线阵的阵元的方向图函数,其值仅取决于阵元本身的结构，体现了阵元的方向性对天线阵方向性的影响。阵因子表示各向同性元所组成的天线阵的方向性,其值取决于天线阵的排列方式及其阵元上激励电流的相对振幅和相位,与阵元本身的结构无关。10.1二元天线阵如果天线阵由两个沿x轴排列且平行于z轴放置的半波振子所组成,阵元方向图为于是，半波振子二元阵的方向图为半波振子二元阵

10.1二元天线阵分别令ϕ=0和θ=π/2,即得二元阵天线的E面和H面方向图函数分别为结论：二元阵的E面和H面方向图函数与单个半波振子的是不同的,特别在H面,由于单个半波振子无方向性,天线阵H面方向函数完全取决于阵因子。10.1二元天线阵[例4-1]画出两个平行于z轴放置,且沿x方向排列的半波振子,在d=λ/4、ζ=−π/2时的H面和E面方向图。解:将d=λ/4、ζ=−π/2代入，得到H面和E面方向图函数为10.1二元天线阵

10.1二元天线阵半波振子二元阵的E面方向图10.1二元天线阵[例4-2]画出两个沿x方向排列，间距为λ/2，且平行于z轴放置的半波振子，在等幅同相激励时的H面方向图。解:等幅同相激励时,d=λ/2,ζ=0,则其H面方向图函数为

10.1二元天线阵10.1二元天线阵[例4-3]画出两个沿x方向排列间距为λ/2、且平行于z轴放置的半波振子，在等幅反相激励时的H面方向图。解:等幅反相激励时,d=λ/2,ζ=π，得到其H面方向图函数为：10.1二元天线阵10.1二元天线阵[例4-4]由三个间距为λ/2的各向同性元组成的三元阵,各元激励的相位相同,振幅为1∶2∶1,试讨论这个三元阵的方向图。解:这个三元阵可等效为由两个间距为λ/2的二元阵组成的二元阵。H面方向图函数为10.1二元天线阵与二元阵比较，这种三元边射阵的方向图更尖锐，方向性更强，但两者的方向图均无旁瓣。三元二项式阵的H面方向图10.1二元天线阵

10.2均匀直线阵均匀直线阵(uniformlineararrays)是等间距、各阵元电流的幅度相等（等幅分布）、而相位依次等量递增或递减的直线阵。设N个阵元沿x轴排成一行,各阵元间距相等,相邻阵元之间相位差为ζ。10.2均匀直线阵类似二元阵的分析,可得N元均匀直线阵的辐射场10.2均匀直线阵于是，N元均匀直线阵的方向图函数为可见，方向图乘积定理依然成立。应用等比级数求和，阵因子可简化为10.2均匀直线阵五元阵的归一化阵因子图10.2均匀直线阵

阵因子方向图（1）主瓣方向10.2均匀直线阵

10.2均匀直线阵（2）零辐射方向阵方向图的零点发生在|f(ψ)|=0或显然,边射阵与端射阵相应的以表示的零点方位是不同的。（3）主瓣宽度

10.2均匀直线阵

10.2均匀直线阵

当Nd>>λ时,主瓣宽度为它表示了很长的均匀边射阵的主瓣宽度(以弧度计)近似等于阵电长度的倒数的两倍。10.2均匀直线阵当Δϕ很小时，，所以端射阵的主瓣宽度为：显然,均匀端射阵的主瓣宽度大于同样长度的均匀边射阵的主瓣宽度。（4）旁瓣方位旁瓣是次极大值,它们发生在

处，即

第一旁瓣发生在m=1即Ψ=±3π/N方向。10.2均匀直线阵（5）第一旁瓣电平当N较大时，有若以对数表示,多元均匀直线阵的第一旁瓣电平为当N很大时,第一旁瓣电平几乎与N无关。也就是说,对于均匀直线阵,当第一旁瓣电平达到−13.5dB后,即使再增加天线元数,也不能降低旁瓣电平。10.2均匀直线阵为了降低直线阵方向图的第一旁瓣电平，必须采用非均匀电流分布的直线阵。一种有效的途径是使天线阵中各阵元上的电流按锥形分布,也就是使位于天线阵中部的天线元上的激励振幅比两端的天线元的要大。10.2均匀直线阵[例4-5]间距为λ/2的十二元均匀直线阵。1、求水平面归一化阵因子;2、求边射阵的主瓣零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图;3、此天线阵为端射阵时,求主瓣的零功率波瓣宽度和第一旁瓣电平,并画出方向图。均匀直线阵解:1、十二元均匀直线阵因子为：十二元均匀直线阵归一化阵因子10.2均匀直线阵2、零点发生在将阵间距d=λ/2代入上式得

对于边射阵,ζ=0,所以,第一零点的位置为主瓣零功率波瓣宽度为10.2均匀直线阵第一旁瓣电平为:20lg0.212=−13.5dB十二元均匀边射阵方向图均匀直线阵3、对于端射阵,ζ=−π,所以,第一零点的位置为:主瓣零功率波瓣宽度为:第一旁瓣电平为：20lg0.212=−13.5dB可见,十二元均匀直线阵的第一旁瓣电平(−13.5dB)比五元均匀直线阵的第一旁瓣电平(12dB)仅降低了1.5dB。

10.2均匀直线阵十二元均匀端射阵方向图10.2均匀直线阵[例4-6]五元边射阵,阵元间距为λ/2,各阵元电流按三角形分布，其比值为1∶2∶3∶2∶1,确定阵因子和归一化方向图,并将第一旁瓣电平与均匀五元阵相比较。解:五元锥形阵的归一化阵因子为:10.2均匀直线阵

式中,ψ=kdcosϕ+ζ,而ζ=0,d=λ/2,所以10.2均匀直线阵非均匀五元阵归一化阵因子方向图10.2均匀直线阵在天线系统中,降低旁瓣电平具有实际意义,然而天线阵的主瓣宽度和旁瓣电平是既相互依赖又相互对立的一对矛盾。天线阵方向图的主瓣宽度小,则旁瓣电平就高；反之,主瓣宽度大,则旁瓣电平就低。均匀直线阵的主瓣很窄,但旁瓣数目多、电平高。二项式直线阵的主瓣很宽,旁瓣就消失了。对发射天线来说,天线方向图的旁瓣是朝不希望的区域发射,从而分散了天线的辐射能量;而对接收天线来说，从不希望的区域接收,会降低接收信噪比,因此它是有害的。10.2均匀直线阵但旁瓣又起到了压缩主瓣宽度的作用,从这点来说