高考物理复习第五章机械能第1讲功和功率市赛课公开课一等奖省名师获奖课件

第五章机械能第1讲功和功率1/71过好双基关2/71一、功1.定义：一个物体受到力作用，假如在

上发生了一段位移，就说这个力对物体做了功.2.必要原因：力和物体在

上发生位移.3.物理意义：功是能量转化

.4.计算公式(1)恒力F方向与位移l方向一致时：W＝

.(2)恒力F方向与位移l方向成某一夹角α时：W＝

.Flcosα力方向力方向量度Fl3/715.功正负正功负功克服不做功4/716.一对作用力与反作用力功做功情形图例备注都做正功(1)一对相互作用力做总功与参考系无关(2)一对相互作用力做总功W＝Flcosα.l是相对位移，α是F与l间方向夹角(3)一对相互作用力做总功可正、可负，也可为零都做负功一正一负一为零一为正一为负5/717.一对平衡力功一对平衡力作用在同一个物体上，若物体静止，则两个力都不做功；若物体运动，则这一对力所做功一定是数值相等，一正一负或均为零.6/71答案自测1

(多项选择)质量为m物体静止在倾角为θ斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s，如图1所表示，物体m相对斜面静止.则以下说法正确是图1A.重力对物体m做正功 B.协力对物体m做功为零C.摩擦力对物体m做负功 D.支持力对物体m做正功√√√7/71二、功率1.定义：功与完成这些功所用

比值.2.物理意义：描述力对物体做功

.3.公式：(2)P＝Fv①v为平均速度，则P为

功率.②v为瞬时速度，则P为

功率.③当力F和速度v不在同一直线上时，能够将力F分解或者将速度v分解.时间快慢快慢平均瞬时8/71答案自测2

(多项选择)关于功率公式P＝

和P＝Fv说法正确是A.由P＝

知，只要知道W和t就可求出任意时刻功率B.由P＝Fv既能求某一时刻瞬时功率，也能够求平均功率C.由P＝Fv知，伴随汽车速度增大，它功率也能够无限增大D.由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比√√9/71自测3两个完全相同小球A、B，在某一高度处以相同大小初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出，不计空气阻力，如图2所表示，则以下说法正确是A.两小球落地时速度相同B.两小球落地时，重力瞬时功率相同C.从开始运动至落地，重力对两小球做功相同D.从开始运动至落地，重力对两小球做功平均功率相同√图2答案10/71研透命题点11/711.惯用方法对于恒力做功利用W＝Flcosα；对于变力做功可利用动能定理(W＝ΔEk)；对于机车开启问题中恒定功率开启问题，牵引力功能够利用W＝Pt.2.几个力做功比较(1)重力、弹簧弹力、电场力、分子力做功与位移相关，与路径无关.(2)滑动摩擦力、空气阻力、安培力做功与路径相关.命题点一功分析和计算基础考点自主悟透12/71(3)摩擦力做功有以下特点：①单个摩擦力(包含静摩擦力和滑动摩擦力)能够做正功，也能够做负功，还能够不做功.②相互作用一对静摩擦力做功代数和总等于零；相互作用一对滑动摩擦力做功代数和不为零，且总为负值.③相互作用一对滑动摩擦力做功过程中会发生物体间机械能转移和机械能转化为内能情况，内能Q＝Ffx相对.13/71类型1恒力功分析和计算例1如图3所表示，质量为m物体置于倾角为θ斜面上，物体与斜面间动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速直线运动，运动中物体m与斜面体相对静止.则关于斜面对m支持力和摩擦力以下说法中错误是A.支持力一定做正功B.摩擦力一定做正功C.摩擦力可能不做功D.摩擦力可能做负功√答案解析图314/71解析支持力方向垂直斜面向上，故支持力一定做正功.而摩擦力是否存在需要讨论，若摩擦力恰好为零，物体只受重力和支持力，如图所表示，此时加速度a＝gtanθ.当a>gtanθ时，摩擦力沿斜面向下，摩擦力与位移夹角小于90°，则做正功；当a<gtanθ时，摩擦力沿斜面向上，摩擦力与位移夹角大于90°，则做负功.总而言之，选项B错误.15/71变式1

(·湖北武汉调研)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F、滑块速率v随时间改变规律分别如图4甲和乙所表示，设在第1s内、第2s内、第3s内力F对滑块做功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确是图4A.W1＝W2＝W3

B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2 D.W1＝W2<W3√答案解析16/71解析在第1s内，滑块位移为x1＝

×1×1m＝0.5m，力F做功为W1＝F1x1＝1×0.5J＝0.5J；第2s内，滑块位移为x2＝

×1×1m＝0.5m，力F做功为W2＝F2x2＝3×0.5J＝1.5J；第3s内，滑块位移为x3＝1×1m＝1m，力F做功为W3＝F3x3＝2×1J＝2J，所以W1<W2<W3，故选B.17/71类型2变力功分析与计算方法以例说法应用动能定理用力F把小球从A处迟缓拉到B处，F做功为WF，则有：WF－mgL(1－cosθ)＝0，得WF＝mgL(1－cosθ)微元法质量为m木块在水平面内做圆周运动，运动一周克服摩擦力做功Wf＝Ff·Δx1＋Ff·Δx2＋Ff·Δx3＋…＝Ff(Δx1＋Δx2＋Δx3＋…)＝Ff·2πR18/71等效转换法

恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块做功W＝平均力法弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2过程中，克服弹力做功W＝·(x2－x1)图象法一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动位移为x0，图线与横轴所围面积表示拉力所做功，W＝F0x019/71例2

(·全国卷Ⅱ·14)如图5所表示，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环，小环由大圆环最高点从静止开始下滑，在小环下滑过程中，大圆环对它作用力A.一直不做功 B.一直做正功C.一直指向大圆环圆心 D.一直背离大圆环圆心图5√解析因为大圆环光滑，所以大圆环对小环作用力只有弹力，且弹力方向总是沿半径方向，与速度方向垂直，故大圆环对小环作用力一直不做功，选项A正确，B错误；开始时大圆环对小环作用力背离圆心，以后指向圆心，故选项C、D错误.答案解析20/71方法1利用微元法求变力做功将物体位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上力能够视为恒力，这么就将变力做功转化为在无数个无穷小位移上恒力所做功代数和，此法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变变力做功问题.21/71变式2如图6所表示，在二分之一径为R＝6m圆弧形桥面底端A，某人把一质量为m＝8kg物块(可看成质点).用大小一直为F＝75N拉力从底端迟缓拉到桥面顶端B(圆弧AB在同一竖直平面内)，拉力方向一直与物块在该点切线成37°角，整个圆弧桥面所正确圆心角为120°，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求这一过程中：(1)拉力F做功；答案376.8J答案解析图622/71解析将圆弧

分成很多小段l1、l2…ln，拉力在每一小段上做功为W1、W2…Wn.因拉力F大小不变，方向一直与物块在该点切线成37°角，所以W1＝Fl1cos37°、W2＝Fl2cos37°…Wn＝Flncos37°所以WF＝W1＋W2＋…＋Wn＝Fcos37°(l1＋l2＋…＋ln)＝Fcos37°··2πR≈376.8J.23/71(2)桥面对物块摩擦力做功.答案－136.8J答案解析解析重力G做功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－240J，因物块在拉力F作用下迟缓移动，动能不变，由动能定理知WF＋WG＋Wf＝0所以Wf＝－WF－WG＝－376.8J＋240J＝－136.8J.24/71方法2用F－x图象求变力做功在F－x图象中，图线与x轴所围“面积”代数和就表示力F在这段位移所做功，且位于x轴上方“面积”为正，位于x轴下方“面积”为负，但此方法只适合用于便于求图线所围面积情况(如三角形、矩形、圆等规则几何图).25/71变式3

(·河南洛阳模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m＝0.5kg物块相连，如图7甲所表示，弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右外力F，F随x轴坐标改变情况如图乙所表示，物块运动至x＝0.4m处时速度为零，则此时弹簧弹性势能为(g＝10m/s2)图7A.3.1JB.3.5JC.1.8JD.2.0J√答案解析26/71解析物块与水平面间摩擦力为Ff＝μmg＝1N.现对物块施加水平向右外力F，由F－x图象与x轴所围面积表示功可知F做功W＝3.5J，克服摩擦力做功Wf＝Ffx＝0.4J.因为物块运动至x＝0.4m处时，速度为0，由功效关系可知，W－Wf＝Ep，此时弹簧弹性势能为Ep＝3.1J，选项A正确.27/71方法3用动能定理求变力做功动能定理既适合用于直线运动，也适合用于曲线运动，既适合用于求恒力做功，也适合用于求变力做功.因为使用动能定理可由动能改变来求功，所以动能定理是求变力做功首选.28/71变式4如图8所表示，质量为m小球用长为L细线悬挂而静止在竖直位置.现用水平拉力F将小球迟缓拉到细线与竖直方向成θ角位置.在此过程中，拉力F做功为A.FLcosθ B.FLsinθC.FL(1－cosθ) D.mgL(1－cosθ)图8√解析在小球迟缓上升过程中，拉力F为变力，此变力F做功可用动能定理求解.由WF－mgL(1－cosθ)＝0得WF＝mgL(1－cosθ)，故D正确.答案解析29/71方法4

“转化法”求变力做功经过转换研究对象，可将变力做功转化为恒力做功，用W＝Flcosα求解，如轻绳经过定滑轮拉动物体运动过程中拉力做功问题.30/71变式5

(·湖南岳阳质检)如图9所表示，固定光滑竖直杆上套着一个滑块，滑块用轻绳系着绕过光滑定滑轮O.现以大小不变拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.滑块运动到C点时速度最大.已知滑块质量为m，滑轮O到竖直杆距离为d，∠OAO′＝37°，∠OCO′＝53°，重力加速度为g.求：(1)拉力F大小；解析对滑块进行受力分析，其到C点时速度最大，则其所受协力为零正交分解滑块在C点受到拉力，依据共点力平衡条件得Fcos53°＝mg图9答案解析31/71(2)滑块由A到C过程中拉力F做功.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析由能量转化与守恒可知，拉力F对绳端点做功就等于绳拉力F对滑块做功答案解析32/71命题点二功率分析和计算能力考点师生共研2.平均功率计算方法33/713.瞬时功率计算方法(1)利用公式P＝Fvcosα，其中v为t时刻瞬时速度.(2)P＝F·vF，其中vF为物体速度v在力F方向上分速度.(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受到外力F在速度v方向上分力.34/71例3

(多项选择)(·江西南昌模拟)质量为m物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力作用.力大小F与时间t关系如图10所表示，力方向保持不变，则图10√√答案解析35/7136/71变式6如图11所表示，一长为L轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为m小球.一水平向右拉力作用于杆中点，使杆以角速度ω匀速转动，当杆与水平方向成60°时，拉力功率为图11√解析由能量转化与守恒可知：拉力功率等于克服重力做功功率，PF＝PG＝mgvy＝mgvcos60°＝

mgωL，故选C.答案解析37/71变式7质量m＝20kg物体，在大小恒定水平外力F作用下，沿水平面做直线运动.0～2s内F与运动方向相反，2～4s内F与运动方向相同，物体v－t图象如图12所表示.g取10m/s2，则A.拉力F大小为100NB.物体在4s时拉力瞬时功率为120WC.4s内拉力所做功为480JD.4s内物体克服摩擦力做功为320J√答案解析图1238/71解析取物体初速度方向为正方向，由图象可知物体与水平面间存在摩擦力，由图象可知0～2s内，－F－Ff＝ma1且a1＝－5m/s2，2～4s内，－F＋Ff＝ma2且a2＝－1m/s2，联立解得F＝60N，Ff＝40N，A错误；由P＝Fv得4s时拉力瞬时功率为120W，B正确；由题图知0～2s内，物体位移x1＝10m，拉力做功为W1＝－Fx1＝－60×10J＝－600J，2s～4s内，物体位移x2＝2m，拉力做功W2＝Fx2＝120J，所以4s内拉力做功W1＋W2＝(－600＋120)J＝－480J，C错误；摩擦力做功Wf＝－Ffs，摩擦力一直与速度方向相反，故s为旅程，由图象可知总旅程为12m,4s内物体克服摩擦力做功为480J，D错误.39/71命题点三机车开启问题能力考点师生共研1.两种开启方式比较两种方式以恒定功率开启以恒定加速度开启P－t图和v－t图OA段过程分析40/71OA段运动性质加速度减小加速直线运动

匀加速直线运动，维持时间t0＝AB段过程分析F＝F阻⇒a＝0⇒F阻＝运动性质以vm做匀速直线运动加速度减小加速直线运动BC段

F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝

做匀速直线运动41/712.三个主要关系式(3)机车以恒定功率开启时，牵引力做功W＝Pt.由动能定理得：Pt－F阻x＝ΔEk.此式经惯用于求解机车以恒定功率开启过程位移大小.42/71例4在检测某种汽车性能试验中，质量为3×103kg汽车由静止开始沿平直公路行驶，抵达最大速度为40m/s，利用传感器测得此过程中不一样时刻该汽车牵引力F与对应速度v，并描绘出如图13所表示F－

图象(图线ABC为汽车由静止到抵达最大速度全过程，AB、BO均为直线).假设该汽车行驶中所受阻力恒定，依据图线ABC(1)求该汽车额定功率；答案8×104W答案解析图1343/71解析图线AB表示牵引力F不变即F＝8000N，阻力Ff不变，汽车由静止开始做匀加速直线运动；图线BC斜率表示汽车功率P不变，到达额定功率后，汽车所受牵引力逐步减小，汽车做加速度减小变加速直线运动，直至到达最大速度40m/s，今后汽车做匀速直线运动.由题图可知：当到达最大速度vmax＝40m/s时，牵引力为Fmin＝2000N由平衡条件Ff＝Fmin可得Ff＝2000N由公式P＝Fminvmax得额定功率P＝8×104W.44/71(2)该汽车由静止开始运动，经过35s到达最大速度40m/s，求其在BC段位移大小.答案75m答案解析45/71变式8一起重机钢绳由静止开始匀加速提起质量为m重物，当重物速度为v1时，起重机功率到达最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升，重物上升高度为h，则整个过程中，以下说法正确是答案解析√46/7147/71课时作业48/711.一个成年人以正常速度骑自行车，受到阻力为总重力0.02倍，则成年人骑自行车行驶时功率最靠近于A.1W B.10WC.100W D.1000W√双基巩固练1234567891011121314解析设人和车总质量为100kg，匀速行驶时速率为5m/s，匀速行驶时牵引力与阻力大小相等F＝0.02mg＝20N，则人骑自行车行驶时功率为P＝Fv＝100W，故C正确.答案解析49/7112345678910111213142.一物体放在水平面上，它俯视图如图1所表示，两个相互垂直力F1和F2同时作用在物体上，使物体沿图中v0方向做直线运动.经过一段位移过程中，力F1和F2对物体所做功分别为3J和4J，则两个力协力对物体所做功为A.3JB.4JC.5JD.7J√解析当有多个力对物体做功时候，总功大小就等于各个力对物体做功代数和，因为力F1对物体做功3J，力F2对物体做功4J，所以F1与F2协力对物体做总功就为W＝3J＋4J＝7J，故选D.答案解析图150/713.质量为m物体从倾角为α且固定光滑斜面顶端由静止开始下滑，斜面高度为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功瞬时功率为√1234567891011121314答案解析51/714.(多项选择)质量为4kg物体被人由静止开始向上提升0.25m后速度到达1m/s，则以下判断正确是(g取10m/s2)A.人对物体做功为12JB.合外力对物体做功为2JC.物体克服重力做功为10JD.人对物体做功等于物体增加动能√答案解析1234567891011121314√√52/71物体克服重力做功等于物体重力势能增加量，即W＝mgh＝10J，C正确.123456789101112131453/71答案解析5.(多项选择)一质量为1kg质点静止于光滑水平面上，从t＝0时刻开始，受到水平外力F作用，如图2所表示.以下判断正确是A.0～2s内外力平均功率是4WB.第2s内外力所做功是4JC.第2s末外力瞬时功率最大D.第1s末与第2s末外力瞬时功率之比为9∶4√1234567891011121314图2√54/71选项A正确，选项B错误；第1s末外力瞬时功率P1＝F1v1＝3×3W＝9W，第2s末外力瞬时功率P2＝F2v2＝1×4W＝4W，故P1∶P2＝9∶4.选项C错误，选项D正确.123456789101112131455/716.如图3甲所表示，静止于光滑水平面上坐标原点处小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F随物块所在位置坐标x改变关系如图乙所表示，图线为半圆.则小物块运动到x0处时F所做总功为√图31234567891011121314答案解析56/717.质量为m汽车沿平直公路行驶，在时间t内，以恒定功率P由静止开始经过距离s到达最大速度vm.已知汽车所受阻力Ff恒定不变，则在这段时间内发动机所做功W可用以下哪些式子计算速度到达最大时，牵引力等于Ff，P＝Ffvm，所以W＝Ffvmt，B错误，C正确.√1234567891011121314答案解析57/718.年10月银川一中团委组织学生志愿者前往盐池县冯记沟乡进行助学帮扶活动，当车辆行驶在崎岖山路上时坐在前排学生看到司机师傅总是在上坡时候换成低挡而到了平直路上时又换成了高挡，于是他们几个人形成了小组进行了讨论，关于他们讨论最符合物理原理是A.上坡时候换成低挡是为了增加汽车发动机功率B.上坡时候换成低挡是为了增大汽车牵引力C.上坡时候换成低挡是为了同学们仔细观赏沿途美景D.在平直路面上换成高挡能够减小汽车发动机功率1234567891011121314解析上坡时候换成低挡，速度会减小，由功率P＝Fv可知，当功率一定时，减小速度能够增大牵引力，选项B正确.答案解析√58/719.(·湖南益阳质检)如图4所表示，传送带AB倾角为θ，且传送带足够长.现有质量为m可视为质点物体以v0初速度从传送带上某点开始向上运动，物体与传送带之间动摩擦因数μ>tanθ，传送带速度为v(v0<v)，方向未知，重力加速度为g.物体在传送带上运动过程中，摩擦力对物体做功最大瞬时功率是综合提升练图4√1234567891011121314答案解析59/71解析由物体与传送带之间动摩擦因数μ>tanθ，则有μmgcosθ>mgsinθ，传送带速度为v(v0<v)，若v0与v同向，物体先做匀加速运动，最终物体加速到与传送带速度相同时，物体速度最大，此时摩擦力瞬时功率最大，为μmgvcosθ.若v0与v反向，物体先向上做匀减速运动，后向下匀加速运动到与传送带速度相同时物体速度最大，此时摩擦力瞬时功率最大，为μmgvcosθ，故选C.123456789101112131460/7110.一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机功率P随时间t改变如图5所表示.假定汽车所受阻力大小Ff恒定不变.以下描述该汽车速度v随时间t改变图线中，可能正确是1234567891011121314图5√答案解析61/71123456789101112131462/7111.(多项选择)某探究小组对一辆新能源小车性能进行研究.他们让这辆小车在水平直轨道上由静止开始运动，并将小车运动全过程统计下来，经过处理转化为v－t图象，如图6所表示(除2～10s时间段图象为曲线外，其余时间段图象均为直线).已知小车运动过程中，2～14s时间段内小车功率保持不变，在第14s末撤去动力而让小车自由滑行，小车质量为1.0kg，可认为在整个运动过程中小车所受到阻力大小不变.以下对小车描述正确是A.小车所受到阻力大小为3NB.小车匀速行驶阶段功率为9WC.小车在加速运动过程中位移大小为42mD.小车在前2s受到协力大于阻力√图61234567891011121314答案解析√63/71解析由速度—时间图象得小车匀加速对应加速度a＝1.5m/s2，小车在2s时功率等于匀速运动时功率，所以有P＝(ma＋Ff)v2＝Ffv10，代入数据解得P＝9W，Ff＝1.5N，前2s小车受到协力大小恰好等于阻力大小，选项A、D错误，B正确；123456789101112131464/7112.(多项选择)如图7所表示，一根细绳上端系在O点，下端系一个重球B，放在粗糙斜面体A上，现用水平推力F向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳还未抵达平行于斜面位置).在此过程中A.重球B做匀速圆周运动B.摩擦力对重球B做正功C.水平推力F和重球B对A做功绝对值大小相等D.A对重球B所做功与重球B对A所做功绝对值

大小相等√√答案解析1234567891011121314图765/71解析球B线速度在水平方向上分量等于斜面体A速度，设绳与竖直方向夹角为θ，则vB＝vA·cosθ，A向右运动时，θ增大，故vB减小，B球做减速圆周运动，故A错误；斜面体对B摩擦力沿斜面向下，与B位移方向夹角为锐角，所以对B球做正功，故B正确；斜面体A匀速运动，动能不变，依据动能定理知水平推力F和重球B对A做功绝对值大小相等，故C正确；A对B弹力和B对A弹力是一对作用力和反