向量的加法、减法及几何意义

向量的加法、减法及几何意义普通高中课程标准实验教科书（人教A版必修4）数学第二章第二节1向量的加法、减法及几何意义5/8/2024情境引入2向量的加法、减法及几何意义5/8/2024ABC情境引入3向量的加法、减法及几何意义5/8/2024OFEGEGABEOCF1F2FGOCF1F2F为F1与F2的合力弹簧在合力的作用下被拉伸情境引入4向量的加法、减法及几何意义5/8/2024CD

一条自西向东流淌的大河，在其南岸发现D处有险情，救险队员坐船从A处出发垂直向D处驶去，救险队员能否准确到达出事地点？V水情境引入5向量的加法、减法及几何意义5/8/2024向量的加法法则：已知向量，在平面上任取一点，作，再作向量，则向量叫做与的和（或和向量），记作，即形成新知首尾相连，首尾连

两个向量的和结果仍是一个向量求两个向量和的运算，叫做向量的加法.上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则.6向量的加法、减法及几何意义5/8/2024形成新知平行四边形法则：首首相连，对角连

.,,,,,,,,baADABCDACABCBAbACaABba+===作对角线上的向量，行四边形为邻边作平以三点不共线则作已知两个不共线向量7向量的加法、减法及几何意义5/8/2024bbaba三角形法则:平行四边形法则:AC这两种法则之间有什么联系?Ba

+

bBOACa

+

bb知识升华8向量的加法、减法及几何意义5/8/2024两种特例ba方向相同BCA方向相反ba形成新知CBAab零向量与任一向量

,有9向量的加法、减法及几何意义5/8/2024bac向量加法的运算律交换律：结合律：类比探究10向量的加法、减法及几何意义5/8/2024向量加法结合律：形成新知11向量的加法、减法及几何意义5/8/2024形成新知结论：_______≤<12向量的加法、减法及几何意义5/8/2024向量减法是否也有类似的运算？

减去一个数等于加上这个数的相反数。相反向量:与非零向量大小相等,方向相反的向量。记作：规定：零向量的相反向量仍是零向量定义：类比引入13向量的加法、减法及几何意义5/8/2024BOACCD如图，已知向量a、b，求作向量a-b.oABoAB探究新知14向量的加法、减法及几何意义5/8/2024OAB形成新知首首相连，尾尾连，指被减向量的减法法则：15向量的加法、减法及几何意义5/8/2024形成新知两种特例方向相同方向相反16向量的加法、减法及几何意义5/8/2024应用新知例.一艘船以的速度向垂直对岸方向行驶，同时

，求船的实际航行速度和方向。河水的流速为解:如图,设用向量表示船向垂直于对岸的速度,用向量表示水流的速度答:船实际行驶速度的大小为4km/h,方向与水流速度间的夹角为

.以AC,AB为邻边作平行四边形,则就是船实际行驶的速度变式：如果已知船实际航行的速度和船的速度，你能求出水流的速度吗？17向量的加法、减法及几何意义5/8/2024两种运算向量的加法三个思想向量的减法转化思想类比思想数形结合课堂小结18向量的加法、减法及几何意义5/8/2024一种科学只有在它成功的应用数学时，才算达到了真正完善的地步。向量的加减法为我们解决物理中的许多问题奠定了理论基础，随着我们对向