第八章 二元一次方程组 单元检测卷 2023-2024学年人教版七年级数学下册

第第页2023-2024学年甘肃省武威市凉州区清水镇九年制学校八年级数学第八章《二元一次方程组》单元测试一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）A．x2−y=1 B．x+1y=2 2．m为正整数，已知二元一次方程组mx+2y=103x−2y=0有整数解，则m2A．4 B．49 C．4或49 D．1或493．已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数，所列方程组正确的是（）A．x−y=1(x+y)−(y−x)=9 B．C．x=y+110x+y=10y+x+9 D．4．若关于x，y的方程组2x−y=5k+6，4x+7y=k的解满足x+y=2022，则kA．2020 B．2021 C．2022 D．20235．二元一次方程组7x+2y=19,x−y=4A．x=1,y=6. B．x=3,y=−1. C．x=4,y=0.6．在关于x､y的二元一次方程组x−2y=a+63x+y=2a①当a=3时，方程的两根互为相反数：②当且仅当a=−4时，解得x与y相等；③x､y满足关系式x+5y=−12；④若9x⋅27A．①③ B．①② C．①②③ D．①②③④7．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=()A．2 B．4 C．6 D．88．小明计划用21元钱购买A、B两种笔记本，A种每个3元，B种每个2元，在钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A．5种 B．4种 C．3种 D．2种9．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的13，另一根高出水面的长度是它的1A．60cm B．50cm C．40cm D．30cm10．有甲、乙、丙三种商品，如果购买3件甲商品、2件乙商品、1件丙商品共需315元，购买1件甲商品、2件乙商品、3件丙商品共需285元，那么购买甲、乙、丙三种商品各一件共需（）A．50元 B．100元 C．150元 D．200元二、填空题（每小题3分，共24分）11．已知x=3−t，y=2t−1，用含x的代数式表示y，可得y=．12．请你写出一个解为x=1y=−1的二元一次方程组：13．若2x2a+b−3−ya+b=3是关于x14．对于任意实数a，b，定义关于“@”的一种运算如下：a@b=2a+b.如3@4=2×3+4=10.若x@(−y)=5，且2y@x=−1，则x+y=.15．已知x=a,y=b是方程组2x+y=5,x+2y=6的解，则a-b的值为16．一艘轮船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时行16km．则轮船在静水中的速度为km/ℎ，水流速度为17．已知关于x，y的二元一次方程组3x+y=2kx−2y=k+6有下列说法：①当x与y相等时，解得k=−4；②当x与y互为相反数时，解得k=3；③若4x⋅8y=32，则k=11；18．已知a，b，c是非负整数，且同时满足a+b+2c=50三、解下列方程(组)（共16分）19．（4分）（1）2s+3t=−1，（4分）（2）3x−5y+16=0，（4分）（3）220．（4分）已知关于x，y的方程组3x+5y=m+2，2x+3y=m四、解答题（50分）21．（6分）甲、乙两人同时解方程组mx+y=5①2x−ny=13②，甲解题看错了①中的m，解得x=72y=−2，乙解题时看错22．（6分）当a为何值时，方程组3x−5y=2a，2x+7y=a−1823．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组ax−y=4，3x+by=4的解为x=2，24．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组3x−5y=2a，（1）若x，y的值互为相反数，求a的值.（2）若2x+y+35=0，解这个方程组.25．（8分）在等式y=kx+b中，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4．求k，b的值．26．（8分）某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了200元购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．求购买的甲、乙两种奖品各有多少件？27．（8分）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月).阶梯电量(度)电价(元/度)一档0~1800.6二档181~400二档电价三档401及以上三档电价例如：方女士家7月用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家7月用电460度，缴费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少?

答案1-10DACBBDCCCC11．5−2x12．x+y=013．−114．415．-116．18；217．①②③④18．26或5019．（1）解：2s+3t=−1①2s−6t=8②

①-②得：9t=−9，

∴t=−1③，

把③代入①得：s=1，

∴原方程解为s=1（2）解：3x−5y+16=0①2x+3y−2=0②

①×2-②×3得：−19y=−38，

∴y=2③，

把③代入①得：x=2，

∴原方程的解为：（3）解：去分母得：21+x+1−x1+x=x1−x，

整理得：2+2x+1−x2=x−x2，20．解：3x+5y=m+2，circle12x+3y=m，circle2把②代入①，得3x+5y=2x+3y+2，即x+2y=2③，将方程③与方程x+y=8组成方程组x+2y=2circle3，x+y=8circle4，由③-④得y=-6，把y=-6代入④，得x=14，把x=14，y=−621．解：将x=72y=−2代入②将x=3y=−7代入①∴原方程组为4x+y=52x−3y=13①×3+②得14x=28，解得x=2，将x=2代入①得y=-3，即原方程组的解为x=222．823．解：∵关于x、y的二元一次方程组ax−y=4，3x+by=4的解为x=2，y=−2，

把x=2，y=−2，代入ax−y=4，3x+by=4得：24．（1）解：3x−5y=2a2x+7y=a−18，

解得：x=19a−9031y=−a+5431，

∵x，y的值互为相反数，

∴x=−y，

（2）解：∵2x+y+35=0，

∴2×19a−9031−a+5431+35=0，

∴a=−23，

25．解：∵在y=kx+b，当x=3时，y=1；当x=2时，y=4，∴3k+b=12k+b=4∴k=−3b=10，即k，b的值分别为−326．解：设购买甲种奖品