温州市瓯海区数学浙教版初二八级上期中试卷试题答案解析

温州市瓯海区2014-2015学年八年级（上）期中质量检测数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列长度的四根木棒，能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）A．3cmB.4cmC.6cmD．10cm13242．13243、4)，你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带()去．（第2题）A．第1块B．第2块（第2题）C．第3块D．第4块3．下图是各种汽车的标志，其中不是轴对称图形的是（）．A．B．C．D．4．三角形的下列线段中一定能将三角形面积分成相等的两部分的是()A．中线B．角平分线C．高D．以上都不对5.以下列各数为边长，能组成直角三角形的是（）A.3，4，5B.4，5，6C.5，6，7D.6，7，86．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，那么判定△ABD≌△ACD的理由是（）（第6题）A．SSSB．SASC．ASAD．AAS（第6题）7．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是()A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm8.对假命题“若a＞b,则a2＞b2”举反例，正确的反例是（）A.a=-1，b=0B.a=-1，b=-1C.a=-1，b=-2D.a=-1，b=29．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=3，BC=8，则△EFM的周长是（）A．7B．10C．11D．14（第9题）（第9题）10．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE为等边三角形，点E在正方形ABCD内，若P是对角线AC上的一动点，则PD+PE的最小值是()（第10题）A．B．4C．D．8（第10题）二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11.△ABC中，已知∠A=100°，∠B=60°，则∠C=.12．写出命题“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题：.(第14题)13．如图，在ABC中，AB=AC，D为BC上一点，连结AD，请填上你认为适合的一个条件：，使得AD⊥BC成立（不再添加其他线段）．(第14题)（第13题）（第13题）14．如图，E，F分别是线段AB，AC上的点，连结BF，CE，它们相交于点D，连结AD.若∠1=∠2，∠C=∠B，则图中有_______对全等三角形（不再添加其他线段）．15．△ABC中，∠A=30°，当∠B=_________时，△ABC是等腰三角形．16．如图，在△ABC中，AC=8cm，ED垂直平分AB，如果△EBC的周长是14cm，那么BC的长度为_____cm．（第17题）（第16题）（第17题）（第16题）17．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为___________．（第18题）（图2）（图1）18．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC=，将四个直角三角形中较长的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，若△BCD的周长是15（第18题）（图2）（图1）三、解答题（本大题有6小题，共46分）19.(本题满分6分)如图，AD平分∠BAC，AB∥CD，求证：△ACD为等腰三角形.（第（第19题）20．（本题满分6分）已知中，，，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形．（请在下面给出的图中，画出两种不同的分割方法．只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）（图2（图2）（图1）（第（第20题）21．(本题满分8分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边上的高线，CE平分∠ACB，且∠B=30°,求∠DCE的度数.（第（第21题）22．(本题满分8分)如图,在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF.(1)这个条件可以是________________________________________(添加一个即可).(2)利用你所填的条件,求证:△ABC≌△DEF.（第（第22题）23．(本题满分8分)如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC.求证：（第（第23题）24．(本题满分10分)图中是一副三角板，45°的三角板Rt△DEF的直角顶点D恰好在30°三角板Rt△ABC斜边AB的中点处，∠A=30o，∠E=45o，∠EDF=∠ACB=90o，DE交AC于点G．（1）如图1，当DF经过点C时，求证：△BCD为等边三角形.（2）如图2，当DF经过点C时，作GM⊥AB于M，CN⊥AB于N，求证：AM=DN．（3）如图3，当DF∥AC时，DF交BC于H，作GM⊥AB于M，HN⊥AB于N，请问结论AM=DN是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．((图1)(图2)(图3)(图2)(图3)2014-2015学年第一学期八年级数学期中质量检测参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1---10CDBAABBCCB二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）11．20°12．同旁内角互补，两直线平行13．BD=CD,AD平分∠BAC等14．415．30°或75°或120°16．617．418．38三、解答题（本大题有6小题，共46分）19．证明：∵AB∥CD∴∠BAD=∠ADC（2分）∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（2分）∴∠ADC=∠CAD∴△ACD为等腰三角形．（2分）20．如图（有2种不同的分割法，每种3分，共6分）AABC（图1）ABC（图2）21．解：∵CD是斜边上的高线∴∠BCD=90°-∠B=90°-30°=60°（3分）∵CE平分∠ACB∴∠BCE=1/2∠ACB=45°（3分）∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=60°-45°=15°（2分）22．（1）AC=DF等（2分）（2）证明：∵AC∥DF∴∠ACB=∠DFE（2分）∵BF=CE∴BF+CF=CE+CF∴BC=EF（2分）∵AC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）．(2分)23．证明：∵已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点∴BC=AC,BD⊥AC,CD=1/2AC（3分）∵AE⊥EC，BD=EC∴△BCD≌△CAE（HL）（3分）∴AE=CD∴AE=1/2AC（2分）24．证明：（1）∵∠A=30°，∠ACB=90°，D是AB的中点．EFCBNDAG45EFCBNDAG45°30°M第24题图∴△BCD是等边三角形．(3分)（2）证明：∵△BCD是等边三角形，CN⊥DB,∴∵∠EDF=90°，△BCD是等边三角形．∴∠ADG=30°，而∠A=30°．∴GA=GD．∵GM⊥AB∴又∵AD=DB∴AM=DN(3分)第24题图45°30°B