西师大版小学六年级下册数学教案 第五单元 总复习 数与代数 第2课时 数的认识二

第五单元总复习

复习内容：

数与代数、空间与图形、统计与与概率、实践与综合应用。

教学目标：

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数、负数、比和比

例（正、反比例）、方程等基础知识，提高学生的计算能力。

2、使学生对简单几何体和平面图形的基本特征和周长、面积、体

积计算方法等基础知识有进一步的掌握，熟练掌握图形变化、确定

物体位置的方法，发展学生的测量、识图、作图等技能。

3、提高学生处理统计数据的技能，进一步发展学生的统计观念；

对事件发生的等可能性、游戏规则的公平性获得进一步体验，能正

确计算一些简单事件发生的可能性的大小。

4、让学生经历对小学数学知识整理与复习的过程，把握有关数学

知识的联系，提高学生自主整理知识的能力。

5、让学生进一步经历用数、字母或图表描述信息、作出推断。解

决显示生活中的简单问题的过程，是学生的数感、符号感及抽象思

维能力、合情推理能力、演绎推理能力和统计观念得到进一步发展。

6、在整理与复习物体的位置关系、图形的特征、图形的变换与设

计的过程中，进一步发展学生的形象思维、和空间观念。

7、让学生进一步经理解决问题的过程，能运用所学知识解决现实

生活中的简单的实际问题，体验解决问题策略的多样化，进一步培

养学生的应用意识和实践能力。

8、在整理与复习中进一步认识数学与现实生活的联系及对人类

发展的作用，感受数学的严谨性和结论的确定性，培养学生学习数

学的兴趣，建立进一步学好数学的信心。

教学重难点：

每个部分都注重知识的联系，提出引导学生梳理知识的线索，并通过

适当的课堂活动和练习加以巩固。

第1课时数的认识（1）

教学内容教材第65页的内容。

教学目标1、进一步理解整数、小数、分数、百分数、负数等数概念，会正

确读、写这些数，能比较它们的大小，回正确进行整数、小数的

改写，提高学生对数的把握水平。

2、掌握数的一些基本性质，把握这些数之间的关系。

3、进一步感受数在生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发学

生进一步学好数学的信心。

重点和难引导学生对整数、小数、分数、百分数、负数等数进行整理，加深对

占数概念的理解。

教具准备小黑板、投影片

教学流程教师活动学生活动设计意图

引发复同学们，经过6年的小学数学学生回顾所学知引起学生对

习需要学习，你们穴道了很多数学知识，识点，并将这些知所学知识的

获得了很多数学技能，你们的数学识点记在笔记本复习的欲望，

能力提高了，人也变聪明了。但仔上。希望能对小

细想一想，是不是有的知识可能也学生展示汇报：可学阶段的数

忘记了，是否学要我们去复习呢？能说道：数的认学知识有一

这样才便于你们进入中学数学学习识、数的计算、比个系统而全

打下坚实的基础。和比例、用字母表面的了解，掌

师概括：其实，这些内容可以概示数方程、集合握所学知识。

括为这样几个方面：数的认识与计知识，方向与位

算、比和比例、用字母表示数与方置，旋转与平移、

程等都属于数与代数的内容；几何解决问题、统计、

知识、方向与位置、旋转与平移都概率。

属于空间与图形的内容；小学的内

容还包括综合应用这些知识解决问

题。今天我们就来对数的认识的相

关知识进行复习。

板书课题：数的认识复习（一）

对知识1、学生自主整理1、学生先独立回

进行自我们在小学里学习了哪些数？你忆，再在小组中交让学生自己

主梳理对这些数有哪些了解？请先独立流。对数的知识

想一想，也可以动笔把你想到的2、全班交流进行交流，并

写一写。以小组为单位汇报相互帮助，共

2、师生共同整理区分自然数、整数、同回忆，整理

教师板书/数小数、负数出我们学过

生：0、1、2、3、….的数的相关

负数可以表示物体的个知识，形成比

分数小数数，可以表示数量较完整的系

3、你们对整数有哪些了解？的多少；最小的自统。

板书：1是自然数（0除外）的基然数是0,它表示

本单位。物体一个也没有，

4、对分数与哪些了解：没有最大的自然

师生共同整理为：数；除0外，所有

自然数的单位可以

看成是1,任何自

然数都可以看成若

干个1组成的。

/真分数一一分子比分母小

对知识生:想0.7、0.42、

进行自（小于1）0.235这样用来复习时注意

主梳理分警‘假分数一一分子比坟墓表示十分之几、百弄清各种数

\大或相等（大于或等于1）

分之几、千分之的概念，特

/约分——几...的数叫做点，尤其要注

互质数、最简分小数，小数的计数意其特殊性。

分数的基术性质单位有0.1,

通分一一公0.01,0.001……

分母、最小公倍数没相邻两个计数

5、对小数的学习，你们又有哪些收单位之间的进率

获呢？是10。在小数的

/意义末尾添上0或去

掉0,小数的大小

小队不变，这叫做小数

A

的基本性质。应用

基本性质一一小数点位置小数的基本性质

移动（单位间的进率）。可以改写小数，小

6、师：整数、小数、分数都有一些数点的位置移动

性质，它们是什么呢？你能在小组可以引起小数大

中交流一下吗？小的变化，变化的

7、除了这些，对整数、分数、小数规律是：小数点向

的有关知识，你还知道些什么？右（）或左移动一

（如分数、小数、整数、百分数的位、两位、三

互化。整数可以看成是分子是分母位……原来的小

练习教学学生各

2、指名学生把下列各数分别填在相应的圈自思考有过练习加

里。怎样强对数的概

做。念的理解，并

1002102-41.299能正确地对

4

OO不同的数进

行分类。

自然

数整数

移动教2、填空。

学过程从数位顺序表可以看出，整数部分每复习数

()位为一级，从个位起往左数第()位顺序要特别强调

位是万位，第九位是()位。表，了数的读法和

3、把70104读出来，然后把它改写成以“亿”解数的写法,遇到拿

作单位的数。组成、不准时可以

4005.95怎样读？精确到0.1又该怎样读？读法、把数位顺序

写数与填空：写法，写出来，对照

(1)八亿零三十万零九百并进行进行读数或

(2)40个0.1,九个0.01,4个0.001练习巩写数。

组成的小数是()，它的单位是固。

()，它有()个这样的

小数单位。

4、把7966800000改写成“万”作单位的数是

()o

四舍五入到“亿”位记作(：)

5、学生独立完成例L集体订正。

课堂总今天这堂课，你有什么收获？还想了课堂回

结。解些什么？顾，查漏

补缺。

作业69页第1、2、3题通过训练巩

固反映情况

知识。

课后反

思

第2课时数的认识（2）

教学内容教科书66页课堂活动，67页1、2题。

教学目标通过练习进一步联系实际理解数概念的意义（基数和序数），会比较

它们的大小，正确的进行改写。2、联系生活实际，理解负数的意义。

重点和难对基数和序数意义的理解和分数意义的理解

占

教具准备小黑板、幻灯片

教学流程教师活动学生活动设计意图

1、指名上黑板分别写出自己喜欢的一个通过学生的

分数、小数和百分数，为什么喜欢？分写，结合自己

别表示什么意义？生活实际来让学生在

知识整2、复习数的意义及单位。表示它们的整理知识

理。（1）分数与除法、小数、比有什么关系？实际意义。的过程中

（2）说出3、&米的意义，它们的分数巩固真分数牢固掌握

57

单位各是多少？与假分数的除法、小数

（3）练习：§的分数单位是（），概念，并能正与比的关

9

它有（）个这样的分数单位。0.25确区分。系，能结合

里有（）个0.01,10个1%是（）,生活实际

23有（）！.，1.30中有（）个0.1。掌握分弄清基数

44

12506000中有()个1,()个10,()数的性质，提和序数。

个100,（）个10000。“四舍五入”到高分数计算

万位是（）9能力。

（4）基数与序数。书80页学生独立观

在这些数中，哪些表示数量，哪些表示察题中车票

排列顺序或编码？上的数和产

表示数量的有：车票票价272元、在3品说明书上

日内到有效、容量60L、额定功率W、最的数。

高水温75摄氏度、净重20千克。学生口述：方

表示排列顺序的有：车票上的12月27法有哪些？

日、10车16号卧铺;通过比较大

表示编码的有：车票上的编号F030795小，进一步提

及下面的条码热水器的型号高计算能力。

D03E060-Jo

通过对以上数表示意义的理解，你能列

举生活中的数并说明各自表示的意义

吗？(特别注意生活中的数字编码的事

例说明)

1、复习分数、小数、百分数的大小

比较及转换：

(1)比较：3、3、9的大小，2、-

787119

和U。

27

(2)1.661.607(07的循环)、2/3、

1.67(7的循环)、3/4

(3)()/()=0.6=15/()=0%

巩固练4、负数意义的理解学生先独立完成第5拓展学生

习练习84页5题。题，再补充生活中负对复习知

5、单位名数的化聚。84数表示的意义。识的延伸。

页6题7小道。

基本练三、基本练习。1、完成P98—“练一练”。

习四、扩展练习。判断：1、3米=0.75米=75%通过完成

4

米。（）练习加强

2、把2米平均分成5份，每份占它的对知识的

是2米。（）巩固。

55

3、之的分母都乘以一个数，它的大小

6

不变。（）

4、把一个数化成分子、分母比较小的分

数叫约分。（）

5、分子、分母是互质数的分数叫最简

分数。（）

课后反思

第3课时数与代数（3）

教学内数的整除（倍数，因数）

容

教学目1、使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确

标的判断和区分。

2、培养学生分析表达、归纳概括的能力。

3、培养学生初步运用唯物辨证法有关事物相互联系、变化、发展

的观点看问题，分析数量关系。

重点和重点：理解概念之间的联系。

难点难点：应用概念。

教具准投影片、反馈卡

备

教学流教师活动学生活动设计

程意图

学生回一、前面，我们研究了整数，分数，百分数，学生回顾所

忆所学小数等数概念，今天我们来整理在整除的一些学知识，自主要让

内容概念。友已。学生

想一想，在这部分中，我们学习了哪些概念，学生概括整弄清

它们之间又有怎样的联系呢？除与除尽的整除

异同：除尽是当中

二、整理概念，沟通联系，建立结构。任意两个数的各

1、复习”整数、约数、倍数”的概念。相除，只要商种概

师：四个算式A124-3=4B0.8个是整数;整除念，要

4=0.2必须保证被能清

C184-6=3D254-除数、除数、楚地

50=0.5商都是整除区分

(1)这些算式中，第一个数能被第二个数整没有余数。整除

除，第一个数能被第二个数除尽。与除

(2)什么是弊73^0^了有怎样的关尽的

系？填入下关，系。

C_^让学

生能

运用

(3)手势：除尽范围大，整除范围小。短除

(4)判断:④法来

①凡是能整除，就一定能除尽。()正确

②凡是能除尽，也一定能整除。()计算

(5)以12+3=4为例，12能被3整除，12和最小

3同时存在一种什么关系？公倍

板书：12是3的倍数3是12数和

的约数最大

倍数和约数是在什么条件下产生的？它们之公因

间的关系怎样？数。

小结：生说师补。让学

2、找12,18的约数、倍数，例出公约数，生明

最大公约数，公倍数，最小公倍数。学生独在一个整除的白质

立完成后校对。算式中，如果数、合

(1)说说求两个数最小公倍数和最大公因数整数A能被整数和

的方法。数B整除，那质因

求48和36的30和35的最小公倍数么A是B的倍数的

和最大公因数数,B是A的因概念。

(2)出示：数。通过

A=2X3X5B=2X2X3X5说说A、B的最回忆用短除法例题

小公倍数和最大公因数各是多少？A和B是求两个数的最的学

什么关系。小公倍数和最习加

(3)怎样求互质数和倍数关系的两个数的最大公因数的方深对

大公因数和最小公倍数，请学生举例说明。法。复习

3、复习“质数、合数、质因数”的概念。生：除0外的的概

(1)请分别说出下面这几个数的约数：整数根据因数念的

1的约数有哪些？7的约数有哪些？12呢？个数的多少：掌握。

(2)提问：按自然数约数的个数分有几可以将自然数通过

课堂活种情况？分成质数、合练习

动(3)自然数按约数的个数分可以怎样分数和lo提高

类？(质数、合数、1)什么叫质数？什么叫自然数根据能学生

合数？否被2整除分的判

(4)12=2X2X3。老师在做什么？(分成奇数和偶断能

解质因数)这几个质数与这个合数有什么关数，力。

系？学生观察

(5)什么叫互质数？请举例。1-100的数，依

(6)讨论：质因数与质数的相同点和不次解答老师提

同点是什么？出的问题。

判断：A、3是质数。()B、3是质因数。学生独立完

()成。

(7)互质数、质数有什么区别？

4、复习”奇数、偶数”概念。

师：被2、3、5整除的数有什么特征？自然

数中，从能否被2整除这个角度分，可以怎

样分？(板书：偶数、奇数)

师：同样是自然数，为什么前面分三类,

现在分二类呢？(角度不同)

5、统观板书，掌握概念间的联系。

一、67页例3

1、出示67页例3

1—100的奇数和偶数各有多少个？1—100

的质数有哪些？

能同时被3、5整除的数有哪些，其中最大的

是多少，最小的呢？能同时被2、3、5整除

的数有哪些

12的因数有哪些？56呢？

6和9的公因数有哪些其中最大公因数是什

么？公倍数呢？

从这个表中你还能发现哪些有关整除的知

识？

二、能力训练。

1、（1）判断：24能被8整除。（）

（2）3是约数。（）

（3）A的最大约数和最小倍数就是A（A是

自然数）（）

（4）75是质数。（）（5）4是8

的质因数。（）

（5）把12分解质因数是2义2义3=12。（）

（6）9既是奇数，又是合数。（）（7）

105和222是互质数。（）

（8）除2以外所有的偶数都是合数。（）

（9）所有的奇数一定都是质数（）

2、选择：能被2、3、5同时整除的最小

三位数是（）

A、30B、120C、102

课堂活已知三个自然数A、B、C,A能被C整除，C

动也能整除B,那么这三个数的最大公约数一

定是（）。

1>A2、B3、C

三、游戏：68页课堂活动

课堂总你的收获大吗？课堂回顾，查

结：漏补缺。

课后反

思

课题第4课时数与代数（4）

教学内容教科书70-71页的8-10题

教学目标1、使学生进一步理解、掌握分解质因数求最大公约数和最小公倍

数的意义，能正确地求几个数的最大公约数和最小公倍数。

2、能联系生活实际解决问题

重点和难重点：理解意义。难点：求的方法及应用。

占

/、、、

教具准备小黑板

教学流程教师活动学生活动设计

意图

1、复习把一个合数分解质因数的方法。回顾将一

知识整理出示H、24、40、23、77、56......个合数分

你能说说这些数中哪些是质数，哪些是合数解质因数

吗？请将这些合数解决质因数。的方法。反

二、复习求两个数的公因数馈时讨论：进一

（1）提问：什么叫公因数？什么叫最大公因24=2X2X步理

数？什么叫互质数？什么叫公倍数？什么叫2X3X1对解、掌

最小公倍数？吗？为什握分

（2）练习：8和20的公因数有（）,最么？解质

大公因数是（）说说区别因数

8和20的公倍数有（）,最小在哪里，举求最

公倍数是（）例）大公

（3）公约数与最大公约数，公倍数与最小公约数

倍数各有什么区别？区别互质和最

（4）任意写出两组互质数，并说说它们为什数的关键小公

么是互质数？是看两个倍数

（5）练习:数的公因的意

①在2,20,51,120,360中，80和60的数是否只义

公因数有（），它们的最大公因数是有lo掌握

（）,30和40的公倍数有（）,学生独立最大

它们的最小公倍数是（）。②求18尝试后填公约

和24的最大公约数和最小公倍数：表数和

短除法18和24的18和24的学生讨论最小

最大公约最小公倍数后回答公倍

数学生说出数有

求18和24什么

③练习、反馈和填表。的最大公区别

练习：求24、18和30的最大公约数和最小约数和最和联

公倍数，（学生练习，两人板演）小公倍数系

反馈练习情况讨论：三个数的最大公约有什么区

数和最小公倍数在用短除法时有什么不同？别和联

在计算时又有什么不同？系？

（6）解决问题。

梳理知识1、北倍到澄江的汽车每5分钟发一次，北

偌到歇马的汽车每8分钟发一次，如果两在同一天类：学生

辆车在15：00同时在北倍发车，至少在什可以用24时能够

么时间在北硝会同时发车？计时法算。如正确

2、书86页思考题。果不够减，可地计

他们同时发车至少要的时间就是求两个数以借1小时看算时

的最小公倍数。40分钟。（22—小X60=960成60分钟。间，掌

9604-40=24（次）再加上6：00同时发车,如果不是同握基

所以一天同时发车25次。一天，可以分本方

三、时刻与经过时间段计算，也可法。

书85页9题，哪些表示时刻，哪些表示经以将第二天

过时间。的时间先加

怎样计算同一天内的经过时间，它的表示上24时再计

方法是什么？算。

怎样计算两天的经过时间，它的表示方法

有是什么？

上午9：00——晚上7：00的经过时间是

（）

13：00—第二天上午9：30的经过时间

是（）

四、基本练习。

1、求最大公约数和最小公倍数。

24和6048和7215和25

51和170

11和914和4228和13

25和24

练习反馈：你是用了什么计算方

法？

2、求最大公约数和最小公倍数。

12、20和3042、63和1053、

5和7

14、7和3514、7和353、

5和9反馈：每组数有何不同的地方？计

算时要注意什么？

课堂活动书70-71页8、9、10题学生完成作业。练习提高

四、课堂有何疑问？解答学生的困

总结：惑。

课后反思

课题第5课时数的运算（1）

教学内整数、小数、分数的四则计算72-73页，练习十八1-3

容

教学目1、使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则计算

标的意义和法则，能正确地进行计算（表内四则计算要求迅速，万

以内的四则计算要求比较熟练。

2、体会整数、小数、分数四则混合运算在运算顺序上的联系，

使学生掌握概括化的运算顺序，提高学生的计算能力。

重点和重点：整数、小数、分数的四则计算。

难点难点：掌握有关整数、小数、分数的四则计算的意义和法则。

教具准视频投影

备

教学流教师活动学生活动设计意

程图

谈话引同学们，我们学习了许多的数学计算，想一边听边思激发复

入想都有哪些呢？怎样进行整数、小数、分数考习兴趣。

的四则计算？它们的计算方法有什么相同的

地方和不同的地方？今天我们就来讨论这个

问题。

沟通知一、复习整理：学生讨论

识的联1、出示下列表格完成下例弄清四

系表格。则运算

、数的范整数

小数分数共同点：的意义

在计算整和四则

数小数运算的

运\\

加、减法联系，掌

算名称\

时，必须握四贝!J

加法把它们的运算的

减法相同数位运算顺

乘法对齐，哪序。

一位相加

除法满十都要

(1)四则运算的意义。向前一位

(2)四则运算的联系进一，哪

一位不够

\联系

减，都要

\

向前一位

运算、

退1作10

名称\

再减；计

力口、减法相同的计数单位才能直接相加算分数加

减。减时，必

乘法都要转化成整数乘法计算须是同分

除法小数除法要转化成整数除法来母分数才

综合练1、计算：175+49540-13864X37计算后根训练学

习：16924-47据算式，生的计

2、计算：54+1.4230-2.51.03X6.3说出运算算能力。

442.8+36的法则及

3、计算：2-1-24X--4--意义。

534863

补充练1、根据25164-68=37,很快写出下面各

习：题的得数。进一步

251.64-6.8=25.164-0.37=训练学

2.5164-0.68=0.37X6.8=生的计

0.068X3.7=0.25164-3.7=算能

2、2.495用四舍五入法取近似值，保留力，提

一位小数()，精确到百分位是()o高学生

3、64X125=()X8X125的运算

4.375-(1-+-)=()-1-水平。

484

()X0.78+0.22X()=36.4X

(0.78+0.22)

-X()=2-()4-3-=2-

4543

总结：今天我们复习了什么？说说你今天有什么收

获？

作业书74页练习十八1-3题。完成巩固复习

作业知识。

课后反

思

第6课时数的运算（2）

教学内容用简便方法计算

教学目标使学生进一步理解、掌握运算定律和运算性质，并能运用运算定律进

行简便计算，提高计算能力.

重点和难能灵活的运用运算定律进行简便运算。

占

教具准备小黑板

教学流程教师活动学生活动设计

意图

教学过程一、复习内容整理。

名称用字母表算式举例学生回顾所学定让学

律生掌

示

填表格进行整握加

加法交换

理。并举例加于法交

律

说明换律

加法结合

比较说理，你想加法

律

到了哪些简便算结合

乘法交换

法。律

律

学生独立计算乘法

乘法结合

后，反馈简算方交换

律

法。律

乘法分配

(说出错误的原乘法

律

因，并订正.)结合

(1)用字母表示运算定律，并用算式

(学生选做一题)律

举例说明。

通过选做，照顾乘法

(2)尝试计算:42X15

全班各层的需分配

提问：有几种简便方法？用了哪种运

要。律

算定律？

让学

出示下面几种简算方法

生通

1、42X15=42X5X3

过练

)

习提

2、42X15=42X(10+5)

高运

)

用运

3、42X15=(40+2)X15

课后反

思

第7课时等式与方程（1）

教学内容教科书76页例1、2第7课时

教学目标1、让学生进一步理解用字母表示数的意义和方法。

2、理解方程的概念，能正确的区分方程和等式，正确的解方程。

重点和难重点：理解用字母表示数的意义和方法。理解方程就的概念。

点难点：理解用字母表示数的意义。

教具准备小黑板

教学流程教师活动学生活动设计

意图

复习回忆请举例说明什么是方程，什么是等式？学生自己整理正确

等式有哪些性质呢？后，全班交流。理解

判断：方程是等式吗？等式是方程吗？方程

与等

式。

复习梳理一、用字母表示数学生可以从1、

1、我们知道，用字母可以简明地表达数生活实际：如扑

量关系，运算定律和计算公式，为研究和克牌等，车牌号让学

解决问题带来了很多方便。想一想，在一等说起。生了

个含有字母的式子里，字母与数字、字母2、运算定律解用

与字母相乘应该怎样书写？如a义2.5可3、面积和周长字母

以怎样写？用S表示三角形的面积，用a的字母表示方表示

表示三角形的底，用h表示三角形的高，法。数的

你可以怎样表示三角形的面积公式？4、数量关系。方法。

想一想，学习生活中，你还遇到哪些用字这几个方面来让学

母表示数的例子呢？想。生使

2、用字母表示数的应用学生可以提出：用字

情景：暑假快到了，辛苦了一学期的刘老1刘老师在