湘教版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

湘教版八年级数学上册期末测试题1（含答案）

（本试卷分第I卷和第n卷，考试时间：120分钟，赋分：120分）

分数：____________

第I卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1♦下列各数中，3.14159，一狗，小，一口，叵，一3，无理数的个数有（B）

A•1个B.2个C.3个D.4个

2•下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是

（D）

A-1'2'5B.2,2,4

51，2,3D.2,3,4

3•下列计算中正确的是（B）

A市+小=小B诋小=加

C.亚他二巾D、（—3）2=-3

4•当分式的值为零时，x=（B）

A-0B.1C.-1D.2

5•下列语句中是命题的是（A）

①两点之间，线段最短；

②如果两个角的和是90度，那么这两个角互余；

③请画出两条互相平行的直线；

④过直线外一点作已知直线的垂线.

A•①②B.③④

C-②③D.①④

6•不等式3x+2<2x+3的解集在数轴上的表示中正确的是（D）

―।-------1---------------।-------1-------1►

-101-101

AB

11厂__

-101-101

CD

7.在△ABC中，点。在8c上，AB=AC=QC，/8=70。，则NC的度数为（B）

A・30°B.35°C.40°D.45°

8•如图,已知A3=AO给出下列条件：

①CB=CD；®ZBAC=ZDAC；@ZBCA=ZDCA；④其中能使

△ABC四△AOC共有（B）

A•1个B.2个C.3个D.4个

1

D

RD

第8题图第12题图

9.估计由+1的值在（B）

A-2和3之间B.3和4之间

C•4和5之间D.5和6之间

10•某车间接了生产12000只口罩的订单，加工4800个口罩后，采用了新的工艺，效

率是原来的1.5倍，任务完成后发现比原计划少用了2小时，设采用新工艺之前每小时可生

产口罩x个，依据题意可列方程（D）

480012000-4800

A.X17-.37X--------=2

1200012000-4800

B,1.5x-L5x=2

12000-48004800、

C.一।c""""=2

x1.5x

12000-480012000-4800

D.---------------------------------------=2

11•已知关于X的分式方程3x-一a■=1T的解是非负数，那么〃的取值范围是（C）

X—3J

A-a>\B.且a#3

C•g1且aW9D.aWl

12•如图，已知AO是△ABC的角平分线，CE1AD，垂足O，CE交于AB于E，则下

列命题：®AE=AC；②CO=OE；③N4EO=/ACO；④NEC8.其中正确的是（A）

A•①②③B.①②④

C•①③④D.②③④

第II卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13•（常德中考）国产手机芯片麒麟980是全球首个7纳米制程芯片，已知I纳米=0.000

000001米，将7纳米用科学记数法表示为7义1。9米.

14•计算:

15•已知“=（-99）°，/>=（-0.1）|，c=（—3，则这三个数的大小关系为b〈c<a.

[x—a>0

16・若关于x的一元一次不等式组L）〃有2个负整数解，则。的取值范围为一

[2x—3<1

—2・

17•如图，△A8C是边长为7的等边三角形，。是8c上一点，BD=2，ED上BC交AB

于点E，则AE=3.

2

AA

第17题图第18题图

18.如图，CD_L4B，8EJ_AC，垂足分别为。，E，BE与CO相交于点0，且4D=AE，

有下列结论：①N8=NC；②△A。。0△AEO；③△BD。名△CEO，④图中有四组三角形

全等.其中正确结论的序号是①②③④.

选择、填空题答题卡

一、选择题（每小题3分，共36分）

题号123456789101112得分

答案BDBBADBBBDCA

二、填空题（每小题3分，共18分）得分：

13•7X109]]加

15-b〈c〈a16.-3Wa<-2

17•318.①②③④

三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19•（本题满分10分，每小题5分）解方程或不等式组：

解：去分母，得2-2r+6=x-2，

解得x=¥1

经检验，x=普是分式方程的解.

5x—3^2%，①

解：解不等式①，得，

解不等式②，得x>3，

二不等式组的解集为x>3.

20•（本题满分5分）尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.

如图‘已知Na和线段a'b.

求作：（l）ZXABC，使NA=Na，AB="，AC=b；

（2）在（1）的条件下，作43边上的中线CD

解：（1）如图，△ABC即为所作.

3

(2)如图,CD即为所作.

21•(本题满分6分)先化简，再求值：

a+3^2a+6-a+2，其中^--5-

初q—a-22(a+3)5

解：原式=帝.(a+2)(a—2)一羊

=25

〃+2a+2

_3

=~~a+2,

当a=-5时，原式=__；+，=].

22•(本题满分8分)如图，数轴上点A表示明，点A关于原点的对称点为B，设点、B

所表示的数为乂

-o方

(1)求x的值；

(2)求(X—啦y+qir的值.

解：(1)..•数轴上点A表示戏，点A关于原点的对称点为B，

.,.数轴上点8表示一啦，即工=一,.

(2)由⑴得,x=-\j2'将x=一5代入原式,

则(X一啦)2+"=(一2巾＞+啦X(一血)

=8-2

=6.

23•(本题满分8分)如图，等边三角形ABC中，力为AC上一点，E为A8延长线上一

点，DE1AC交BC于点F，且DF=EF.

(1)求证：CD=BE；

(2)若25=12，试求8尸的长.

C

ARE

4

(1)证明：作DM//AB，交C8『例，则/DWFuNEBF.

：△ABC是等边三角形，

，ZC=ZCDM=ZCMD=60°，

.,.△COM是等边三角形，

.^.C£>=。M.在△DW;^和△E8/;^中，

NDMF=NEBF，

NDFM=NEFB，

DF=EF，

Z\DW丝△E8F(AAS).

:.DM=BE，：.CD=BE.

(2)解：'：ED1AC'ZA=60°=ZABC-

NE=NBFE=NDFM=NFDM=3Q°，

:.BE=BF，DM=FM.

由(1)知△DM尸丝ZXEB尸，

:.MF=BF，：.CM=MF=BF.

又•.."=/=12，

，BF=CM=M尸=4.

24•(本题满分8分)如图，△ABC中，AB=9cm，AC=6cm，两内角平分线3。和CO

相交于点O.

(1)若NA=70。，求NBOC的度数；

(2)若直线过点。，与AB，4c分别相交于点力，E，且DE//BC'求△/1£>£的周长.

解；(1)：8。，CO分别平分NABC和NAC8-：.ZOBC=^ZABC，ZOCB=|zACB，

又ONA=70°，

ZABC+/4C8=180°-

=180°-70°

=110°>

，ZOBC+ZOCB=^(ZABC+ZACB)

=1xno°

=55°>

，/8OC=180。一(/OBC+NOCB)

=180°-55°

=125°.

5

(2)；80平分NA8C，

:.4OBC=NOBD，

又•.,£)£■〃8C-

：.ZOBC=ZBOD，

:.NOBD=NBOD，

：.DB=DO，同理，EO=EC，

,CAA°E=AQ+DO+OE+EA

^AD+BD+EC+EA

=AB+AC

=9+6

=15(cm).

25•（本题满分11分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号

的污水处理设备共10台.已知用90万元购买A种型号的污水处理设备的台数与用75万元

购买B种型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备4型B型

价格（万元/台）m机一3

月处理污水量（吨/台）220180

⑴求m的值;

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过156万元，问有多少

种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数.

解：（1）由90万元购买A种型号的污水处理设备的台数与用75万元购买8种型号的污

水处理设备的台数相同，即可得

90_75

min—3

解得〃?=18＞

经检验，加=18是原方程的解，GP加=18.

（2）设买A种型号污水处理设备x台，8种型号则台，根据题意得

18x+15（10-x）＜156＞

解得xW2，由于x是整数，则有3种方案，

当x=0时，10一》=10，月处理污水量为1800吨，

当x=l时，10—x=9＞月处理污水量为

220+180X9=1840（吨），

当x=2时，10—x=8＞月处理污水量为

220X2+180X8=1880（吨），

答：有3种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为1880吨.

26（本题满分10分）以点A为顶点作等腰RtAABC等腰RtAADE，其中ZBAC=NDAE

=90°，如图①所示放置，使得一直角边重合，连接8。，CE.

（1）试判断8。