2024年江苏省连云港市灌南县中考二模数学试卷

绝密★启用前2024年江苏省连云港市灌南县中考二模试卷数学(A卷)2024.5注意事项：1.本试卷满分120分.考试时间为120分钟.2.答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号.考试结束，将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(选择题共24分)一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.下列各数中最大的负数是()A.-132.空气的成分(除去水汽、杂质等)是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%.要反映上述信息，宜采用的统计图是()A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.频数分布直方图3.下列立体图形中，主视图为矩形的是()4.下列运算正确的是()A.2+C.-35.在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动,报名人数分别为:56,60,63,60,60,72,则这组数据的众数是()A.56B.60C.63D.726.如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点.若∠D=55°,则∠AOC的度数是()A.100°B.110°C.125°D.135°7.已知二次函数y=ax²+bx+ca≠0的图象过A(-3,m),B(5,m),C(0,m+2),D(-1,y₁),E(--5,y₂),F(6,y₃),则函数值A.y₂<y₃<y₁B.y₃<y₁<y₂C.y₂<y₁<y₃D.y₁<y₃<y₂8.如图,平面直角坐标系中,长方形OABC,点A,C分别在y轴,x轴的正半轴上,OA=6,OC=4,∠DOE=45°,OD、OE分别交BC,AB于点D、E,且CD=2,则AE的长为()A.1B.1.5C.2D.2.5第Ⅱ卷(非选择题共96分)二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.当x=时,分式2x+110.某班共有7名学生干部，其中5名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为.11.将函数y=3x+1的图象平移,使它经过点(1,1),则平移后的函数表达式是.12.据调查显示，在2021年的新冠疫情中，其中宿迁居民约逝世14300人，则科学记数法表示为.13.边数为7边形的正7边形内角和为.14.如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点.若格点A、B在函数y=kxx0)的图象上，则15.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx++ca≠0与x轴的一个交点坐标[2，0]，对称轴为直线.x=1,其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②a-b+c<0;③2a+b+c=0;④抛物线的顶点坐标为1b2;⑤16.如果一个多边形每一个外角都是60°，那么这个多边形的边数为.17.如图，C，D是以AB为直径的半圆周的三等分点，CD=6，P是直径AB上的任意一点.则阴影部分的面积等于.18.如图,菱形ABCD的边AD在x轴上,顶点C(0,2),点B在第一象限.将△COD沿y轴翻折，点D落在x轴上的D'处,CD'交AB于点E且AE:BE=3:5,若y=kxk≠0图象经过点B三、简答题(本大题共10小题，共96分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19.解不等式组4x+1≤7(2)先化简,再求值:x2+120.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,AB=10.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F(保留作图痕迹，不要求写作法、证明);(2)在(1)的条件下,求EF的长度.21.为了解落实国家《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》的实施情况，某校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们平均每周劳动时间t(单位：h)，按劳动时间分为四组：A组“t<5”，B组“5≤t<7”,C组“7≤t<9”,D组“t≥129”,将收集的数据整理后,绘制成如图两幅不完整的统计图:平均每周劳动时间条形统计图平均每周劳动时间扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是，C组所在扇形的圆心角度数是度.(2)将条形统计图补充完整.(3)该校共有1500名学生，请你估计该校平均每周劳动时间不少于7h的学生人数.22.如图①，一台灯放置在水平桌面上，底座AB与桌面垂直，底座高AB=5cm，连杆BC=CD=20cm,(1)如图②,转动连杆BC,CD,使∠BCD成平角,∠ABC=143°,求连杆端点D离桌面l的高度DE.(2)将图②中的连杆CD再绕点C逆时针旋转16°，如图③，此时连杆端点D离桌面l的高度减小了多少cm?(参考数据：sin23.某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x(元/千克)55606570销售量y(千克)70605040(1)求y(千克)与x(元/千克)之间的函数表达式；(2)为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少?(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大?最大利润是多少?24.第二十四届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日在北京成功举办，北京成为历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的“双奥之城”.北京冬奥会的项目有滑雪(如高山滑雪、单板滑雪等)，滑冰(如速度滑冰、花样滑冰等)，冰球，冰壶等，如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同的图案，背面完全相同，其中速度滑冰、花样滑冰为冰上项目，高山滑雪、单板滑雪为雪上项目.现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上.(1)从中随机抽取1张，求抽出的卡片上恰好是冰上项目图案的概率；(2)若印有速度滑冰、花样滑冰、高山滑雪、单板滑雪4种不同图案的卡片分别用A，B，C，D表示，从中随机抽取一张卡片(不放回)，再从余下的卡片中随机抽取一张，试用画树状图或列表的方法求出抽到的卡片均是冰上项目图案的概率.25.如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连结CD交AB于点E.求证:(1)PD=PE;(2)PE²=PA·PB.26.在△ABC中,AB=AC=3,BC=2,点D在边AB上,过点D作DE∥BC,交边AC于点E,点Q在线段DE上,且QE=2DQ.连接BQ,并延长BQ交边AC于点P.(1)如图1,若PB=BC,求CP的长;(2)如图1,若BD=1,求AP的长;(3)如图2,连接CQ,若∠CQB和∠CBD互补,求证:BD

27.【问题提出】(1)如图①,在四边形ABCD中,AB=1,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,点E,F分别是BC,CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG.先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论，他的结论应是；【问题探究】(2)如图②,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=1【问题解决】(3)如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以70海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以90海里/小时的速度前进2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°,，试求此时两舰艇之间的距离.28.如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+b的图象经过点A(-2，0)，与反比例函数y=kx的图象交于(1)求一次函数和反比