湘教版八年级上学期期中数学试题(练习)

湘教版八年级上学期期中数学试题

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一、单选题

1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（)

A.a(x-y)=ax-ayB.x2+3x+2=x(x+3)+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.x3-x=x(x+1)(x-1)

2.计算（。卜尸的结果是（）

22

A.2abB.a?bC.abD.加

3.已知多项式x'+3x=3,可求得另一个多项式3/+9*-4的值为（）

A.3B.4C.5D.6

4.如图，两个正方形的边长分别为4和6,如果a+b=10,ab=20,那么阴影部分的面积是（）

A

a

B'G

A.10B.20c.30D.40

5.如果（a+6）'=16,（ad）：=4,且&、6是长方形的长和宽，则这个长方形的面积是（）

A.3B.4C.5D.6

6.点A（a-3,-1）与点B（2,b+2）关于x轴对称，则a,b的值分别是（）

A.a=l,b=-3B.a=l,b=-1C.a=5,b=-3D.a=5,b=-1

aa4-1x2+1

7.下列结论：①无论a取何值，『+1都有意义；②a=T时，分式1-1的值为0；③若x+1的值为负,

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x+l-X+l

则X的取值范围是X<-1；④若x+2X有意义，则X的取值范围是XH-2且XHO,其中正确的是().

A.①③④B.①②③C.①③1).①④

8.已知aABC的三边长分别为4、4、6,在aABC所在平面内画一条直线，将AABC分割成两个三角形，使其

中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画()条.

9.下列说法正确的是()

A.任何两个等边三角形是全等三角形

B.等腰三角形的底角一定是锐角

C.有两个角相等的等腰三角形是等边三角形

D.圆是轴对称图形，它的每一条直径都是它的对称轴

10.若F+16}’+冽是完全平方式，则冽的值为(〉

A.16B.25c.36D.64

二、填空题

11.一个长方体盒子的长和宽都是高是〃，则它的表面积是.

一2

12.使分式1-5工的值为正的条件是

13.

14.若(a+6+c)(a-6+c)=(X-3)(,T+B),则/=,B=.

15.如图：在aABC中，ZABC=45°,AI)、BE是aABC的高，若已知CD=5,就可得到DF=5,这样做的理论依

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16.点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1,ZADC=120°,点M,N分别是AB,BC边上的中

点，则aMPN的周长最小值是.

54

17.分式2a%与的最简公分母是

三、解答题

18.如图是某房间木地板的一个图案，其中AB=BC=CD=DA,BE=DE=DF=FB,图案由有花纹的全等三角形

木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0.05cm2,若房间的面积是23m2,

问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？

19.利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，也可以解释不等式的正确性.

（1）根据下列所示图形写出一个代数恒等式

（2）已知正数a,b,c和m,n,1,满足a+nFb+n=c+l=k,试构造边长为k的正方形，利用图形面积来说明

al+bm+cn<k2.

思考过程如下:

因为a+wb+n=c+l=k,所以a,b,c,m,n,1,均k（填“大于”或“小于”）.由于k2可以看成一个

正方形的面积，则al、bm、cn可以分别看成三个长方形的面积.请画出图形，并利用图形面积来说明

ab

b

a

a

b

al+bm+cn<k2.b

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BCD

20.如图，点A、B、C、D在同一直线上,AE=DF,AE〃DF,AB=CD,求证：4ACE丝Z\DBFF

21.如图，在aABC中，ZB=90°,AB=BC=9,把AABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2,折痕为EF,

点E在AB上，点F在AC上，求EC的长.

22.已知x+J'=5,q'=3.

(1)求”+J'的值；

(2)求/+父的值.

23.(1)如图(1)在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD_L直线m,CE_L直线m,垂足分

别为点D、E.求证：DE=BD+CE；

(2)如图(2)将(1)中的条件改为：在aABC中，AB-AC,D、A、E三点都在直线m上，并且有/BDA=NAEC

=/BAC=a，其中a为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请给出证明；若不成立，请说

24.若*=2比+1,3=3+4二试用含x的代数式表示”

25.请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式：/-4冲+4『，’一心二，

26.利用乘法公式计算：

(1)2019:-2018x2020.

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⑵99.82.

27.把下列多项式分解因式：

(1)3x2-3y2.

(2)a:b+2ab2+/.

(3)(冽T)(加-3)+1

28.先化简，再求值

(1)(3X-1X3X+5)-(3X+2X3X-2),其中X=-2.

X19.2015

25

(2)(2W+3)(W-4)-(W+2)(W-3)>其中冽一］)

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参考答案

一、单选题

【答案】D

1、

【谷安】c

2、

【百案】C

3、

【答案】B

4、

【答案】A

5、

【答案】D

6,

【答冥】C

7,

【答竟】B

8、

【答案）B

9、

【三言）D

10、

二、填空题

【答案】2『+4必

【答案】X>;

2、

.[<S]-M'+bj

3、

【答案）a+c；b

[二君全等三角形的对应边相等

5、

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[SS]

2

6、

【答案】6a:b